De studie van progressies is gebaseerd op reeksen die een wiskundig patroon hebben. Volgens dit patroon is het mogelijk om verschillende elementen van een reeks te bepalen door alleen het eerste element en de reden voor die reeks te kennen.
In bepaalde situaties is het nodig om de som van termen in een bepaalde reeks te berekenen. In de reeksen van het geometrische progressietype kunnen we twee soorten sommatie vinden, de sommatie van eindige termen en de sommatie van oneindige termen - Som van termen van een oneindige PG. We zullen dan de uitdrukking zien om de som van eindige termen van een P.G te berekenen, met alleen de term a1 en de verhouding q.
Laten we daarom de demonstratie van de Sum-expressie van P.G. eindig.
Wees de1, een2, …, DeNee) een P.G, waarin de verhouding is: q ≠ 1
Daarom wordt de uitdrukking die de som van deze n termen vertegenwoordigt als volgt gegeven:
Laten we een vermenigvuldiging doen met q in de hele uitdrukking, dat wil zeggen, we moeten beide zijden van de gelijkheid vermenigvuldigen:
Laten we uitdrukking (2) aftrekken van uitdrukking (1):
Merk op dat om deze uitdrukking te gebruiken, we een andere verhouding dan 1 moeten hebben.
Het is opmerkelijk dat we uitdrukking 1 van uitdrukking 2 hadden kunnen aftrekken. Als we dit doen, krijgen we de volgende uitdrukking:
Hiermee hoeven we alleen maar te leren hoe we deze uitdrukkingen (die hetzelfde zijn, het is aan jou om te beslissen welke je wilt gebruiken) kunnen gebruiken om problemen met dit concept op te lossen.
Door Gabriel Alessandro de Oliveira
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-uma-pg-finita.htm
