Optellen, aftrekken en vermenigvuldigen van veeltermen

In situaties met algebraïsche berekeningen is het uiterst belangrijk om regels toe te passen in de bewerkingen tussen monomials. De hier gepresenteerde situaties zullen het optellen, aftrekken en vermenigvuldigen van polynomen behandelen.
Optellen en aftrekken
Overweeg de polynomen –2x² + 5x – 2 en –3x³ + 2x – 1. Laten we optellen en aftrekken tussen hen.
Toevoeging
(–2x² + 5x – 2) + (–3x³ + 2x – 1) → verwijder de haakjes door de tekenovereenkomst uit te voeren
–2x² + 5x – 2 – 3x³ + 2x – 1 → vergelijkbare termen verkleinen
–2x² + 7x – 3x³ – 3 → sorteer in aflopende volgorde volgens vermogen
–3x³ – 2x² + 7x – 3
aftrekken
(–2x² + 5x – 2) – (–3x³ + 2x – 1) → verwijder de haakjes door de signaalovereenkomst uit te voeren
–2x² + 5x – 2 + 3x³ – 2x + 1 → vergelijkbare termen verkleinen
–2x² + 3x – 1 + 3x³ → sorteer in aflopende volgorde volgens vermogen
3x³ - 2x² + 3x - 1
Vermenigvuldiging van polynoom met monomium
Bekijk het voorbeeld voor een beter begrip:
(3x2) * (5x3 + 8x2 – x) → pas de distributieve eigenschap van vermenigvuldiging toe


15x5 + 24x4 – 3x3
Polynoom door Polynoom Vermenigvuldiging
Om de vermenigvuldiging van polynoom met polynoom uit te voeren, moeten we ook de distributieve eigenschap gebruiken. Zie het voorbeeld:
(x – 1) * (x2 + 2x - 6)
X2 * (x – 1) + 2x * (x – 1) – 6 * (x – 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ – x² + 2x² – 2x – 6x + 6 → vergelijkbare termen verkleinen.
x³ + x² - 8x + 6
Daarom passen we in de vermenigvuldigingen tussen monomials en polynomen de distributieve eigenschap van vermenigvuldiging toe.

door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm

Wat is aristocratie?

Wat is aristocratie?

DE aristocratie is een oude vorm van macht waar het beleid is? geleid door een selecte groep priv...

read more
Hitte eiland. Heat Island-aspecten

Hitte eiland. Heat Island-aspecten

Hitte-eiland is een klimaatverschijnsel dat ontstaat door bijvoorbeeld de temperatuurstijging in ...

read more

Humaan choriongonadotrofine (hCG)

DE Humaan choriongonadotrofine is een glycoproteïnehormoon, algemeen bekend als hCG, dat door de ...

read more