Wanneer we een rechte lijn in het Cartesiaanse vlak voorstellen, kunnen we in sommige gevallen opmerken dat deze evenwijdig aan de Ox-as (loodrecht op de Oy-as) of parallel aan de Oy-as (loodrecht op de Ox-as) kan zijn.
Om het verticale van het horizontale te onderscheiden, nemen we de abscis (Ox-as) als referentie. Daarom zal de lijn die loodrecht op de Ox-as staat, worden beschouwd als de verticale lijn, dus de lijn die loodrecht op de Oy-as staat, zal horizontaal zijn.
Deze twee soorten lijnen hebben elementen die de identificatie van hun vergelijkingen vergemakkelijken, zie:
• Horizontale lijnen
Dit type rechte lijn zal de Ox-as niet snijden, dus een van de informatie die we kunnen concluderen is dat de berekening van zijn helling is altijd gelijk aan: m = tg180° = 0, en snijdt de Oy-as op elk punt (k) met gelijke coördinaten een (0.k). 
Met de waarde van zijn helling plus een punt behorend bij deze horizontale lijn, kunnen we concluderen dat de vergelijking van deze lijn altijd gelijk zal zijn aan:
y-y0 = m (x - x0)
y - k = 0 (x - 0)
y - k = 0 - 0
y = k
• Verticale lijnen
Dit type rechte lijn zal de Oy-as niet snijden, dus een van de informatie die we kunnen concluderen: is dat het op de verticale lijn niet mogelijk zal zijn om de helling ervan te berekenen, aangezien tg90° dat niet doet bestaan. En het zal de Ox-as op elk punt (k) onderscheppen met coördinaten gelijk aan (k, 0).
Zonder de waarde van de helling is het niet mogelijk om de vergelijking van de lijn te bepalen door de fundamentele vergelijking te definiëren, maar aangezien de verticale lijn de as van de abscis altijd en alleen in punt k snijdt, concluderen we dat de vergelijking gelijk zal zijn De: x = k.
door Danielle de Miranda
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Analytische geometrie - Wiskunde - Brazilië School
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/retas-horizontais-verticais.htm