Om te begrijpen wat een aanvullende gebeurtenis is, stellen we ons de volgende situatie voor:
Bij het werpen van een dobbelsteen weten we dat de monsterruimte uit 6 gebeurtenissen bestaat. Vanaf deze release houden we alleen rekening met gebeurtenissen met een nominale waarde van minder dan 5, gegeven door 1, 2, 3, 4, in totaal 4 gebeurtenissen. In deze situatie hebben we dat de complementaire gebeurtenis wordt gegeven door de nummers 5 en 6.
De vereniging van de betreffende gebeurtenis met de complementaire gebeurtenis vormt de bemonsteringsruimte en de kruising van de twee gebeurtenissen vormt een lege verzameling. Zie een voorbeeld op basis van deze voorwaarden:
voorbeeld 1
Laten we bij de gelijktijdige worp van twee dobbelstenen de kans bepalen dat er geen 4 wordt gegooid.
In de worp van twee dobbelstenen hebben we de steekproefruimte van 36 elementen. Gezien de gebeurtenissen waarbij de som vier is, hebben we: {(1, 3), (3, 1), (2, 2)}. De kans op exit bedraagt vier is gelijk aan: 3 van 36, wat overeenkomt met 3/36 = 1/12. Om de kans om niet te vertrekken te bepalen, vier bij elkaar opgeteld, voeren we de volgende berekening uit:
In de uitdrukking hebben we dat de waarde 1 verwijst naar de steekproefruimte (100%). We hebben dat de kans om niet uit de kast te komen opgeteld vier is als het gooien van twee dobbelstenen 11/12 is.
Voorbeeld 2
Op de worp van een perfecte dobbelsteen, wat is de kans dat het getal 6 er niet uitkomt.
Waarschijnlijkheid om het getal 6 = 1/6. niet te krijgen
De kans om niet uit de 6 te komen is 5/6.
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Waarschijnlijkheid - Wiskunde - Brazilië School
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/probabilidade-um-evento-complementar.htm
