O Het atoommodel van Schrödinger is een veelgebruikte vorm om de aan te duiden beschrijving van het atoom door de Schrödingervergelijking op te lossen, voorgesteld door de Oostenrijkse natuurkundige Erwin Schrödinger in 1927. De vergelijking is bedacht op basis van belangrijke waarnemingen verkregen binnen de kwantummechanica, wat een robuuste rechtvaardiging oplevert voor de energie van het atoom en het elektron.
Het door Schrödinger bedachte atoom is gebaseerd op de dualiteit van golven en deeltjes, op het onzekerheidsprincipe, naast andere begrippen die aan het begin van de 20e eeuw zijn bedacht. Het bracht grote vooruitgang in het begrip van materie, omdat het de weg vrijmaakte voor een meer solide begrip van polyelektronische atomen, iets dat niet mogelijk is met het door Bohr voorgestelde atomaire model.
Lees ook: Atoommodellen - de modellen die worden voorgesteld om de structuur van het atoom te verklaren
Samenvatting over het atoommodel van Schrödinger
Het atoommodel van Schrödinger is eigenlijk de beschrijving van het atoom en de elektronen door middel van de Schrödingervergelijking.
De Schrödingervergelijking is ontwikkeld door belangrijke studies op het gebied van kwantummechanica.
De golf-deeltje dualiteit, het onzekerheidsprincipe, naast andere theorieën, waren essentieel voor de totstandkoming van de Schrödingervergelijking.
Door de Schrödingervergelijking op te lossen, is het mogelijk om zowel de energie van het atoom als die van het elektron te beschrijven.
Op basis van de interpretatie van de Schrödingervergelijking kan worden gezien dat elektronen dat niet hebben een bepaalde baan rond het atoom, maar eerder een waarschijnlijkheidsgebied eromheen van hem.
Schrödinger's studies breiden de begrip van het door Bohr voorgestelde atoom, omdat ze inzicht geven in het gedrag van polyelektronische atomen.
Wat is het atoommodel van Schrödinger?
Het atoommodel van Schrödinger is een algemene naam voor de beschrijving van een atoommodel gebaseerd op kwantummechanica. Het belangrijkste kenmerk van dit model is de wiskundige interpretatie van de dualiteit van golven en deeltjes die wordt aangenomen door elektronen, meer specifiek, de vervanging van een goed gedefinieerde baan van het elektron door de waarschijnlijkheid van het bestaan van het elektron rond de kern.
Een dergelijke interpretatie begon door het werk van de Oostenrijkse wetenschapper Erwin Schrödinger, in 1927, na belangrijke vorderingen in het begrijpen van materie op het gebied van kwantummechanica, zoals het foto-elektrisch effect, het onzekerheidsprincipe en dualiteit golf-deeltje.
Het begrip van het atomaire model van Schrödinger is niet triviaal, aangezien het wordt benaderd in meer geavanceerde niveaus van de studie van scheikunde.
Experimentele basis voor het atoommodel van Schrödinger
Vóór de studies van Erwin Schrödinger waren er belangrijke vorderingen in de begrip van materie aan het begin van de 20e eeuw. Dergelijke experimenten vormden de aanzet tot het gebied van theoretische kennis dat bekend staat als kwantummechanica, dat interpretaties geeft over het gedrag van deeltjes dichtbij of onder de atomaire schaal. In dit specifieke universum zijn de wetten van de klassieke fysica, ook wel bekend als de Newtoniaanse fysica, vaak niet van toepassing of niet voldoende om bepaald gedrag te verklaren.
Om een idee te krijgen, kunnen we zeggen dat kwantummechanica begint met een onderwerp dat bekend staat als de ultraviolette catastrofe. Volgens de klassieke natuurkunde zendt een zwart lichaam (heet object), met een temperatuur die verschilt van nul, naast gammastraling en röntgenstraling ook intense ultraviolette straling uit.
Dit betekent dat wij mensen, met onze temperatuur van 36-37 °C, zouden gloeien in het donker (gevolg van gloeien). Onnodig te zeggen dat dit complete onzin is, want als dat zo was, zou er geen duisternis zijn.
In deze context, In 1900 creëerde Max Planck het concept van de hoe veel, vertaald als "pakketjes energie", om de uitwisseling van energie tussen materie en straling te verklaren. Volgens zijn interpretatie heeft een lichaam bij lage temperaturen (zoals wij) niet genoeg energie om hoogfrequente ultraviolette straling uit te zenden.
Een lichaam kan dus alleen hoogfrequente ultraviolette straling uitzenden als het de minimaal noodzakelijke energie verwerft. In deze toestand vindt de uitwisseling van energie tussen materie en omgeving plaats door middel van pakketten stralingsenergie.
Energiepakketten brengen ook een verschil met de klassieke natuurkunde. Als we het hebben over energiepakketten, verwijst het naar energie die gekwantiseerd is, dat wil zeggen, het is specifiek, er is een oplegging van limieten. In de Newtoniaanse fysica kent de hoeveelheid energie die wordt uitgewisseld tussen twee objecten geen beperkingen.
Fotoëlektrisch effect
Om robuustheid te geven aan de door Planck voorgestelde theorieën, was meer bewijs nodig. In deze context verscheen het foto-elektrisch effect., dat zich bezighoudt met het uitwerpen van elektronen uit een metaal door de inval van ultraviolette straling op het oppervlak.
Volgens de observaties van deze theorie worden er geen elektronen uitgeworpen totdat de straling een frequentie bereikt van een bepaalde waarde, specifiek voor elk metaal. Zodra deze frequentie is bereikt, worden de elektronen onmiddellijk uitgeworpen, en hoe intenser de frequentie van de invallende straling, hoe sneller het uitgeworpen elektron zal zijn.
A verklaring voor het foto-elektrisch effect werd gegeven door Albert Einstein. Volgens Einstein bestond elektromagnetische straling (licht is bijvoorbeeld elektromagnetische straling), gebruikt voor het uitstoten van elektronen, uit deeltjes bekend als fotonen, en bovendien zou elk foton kunnen worden geïnterpreteerd als een energiepakket. Op basis van de studies van Planck was het mogelijk om te concluderen dat fotonen van ultraviolette straling energieker zijn dan fotonen van zichtbaar licht.
Bij botsing met het oppervlak van het metaal wisselen de fotonen (bestanddelen van elektromagnetische straling) energie uit met de daar aanwezige elektronen. Als de energie die door het elektron wordt geabsorbeerd door de botsing met de fotonen groot genoeg is, wordt het uitgeworpen. Klik voor meer informatie over het foto-elektrisch effect hier.
golf-deeltje dualiteit
Het foto-elektrische effect bracht een sterke basis dat elektromagnetische straling is samengesteld uit deeltjes (fotonen). Veel andere experimenten wezen er echter op dat elektromagnetische straling zich gedroeg als een golf. Van deze experimenten was de meest opvallende diffractie - het fysieke fenomeen dat wordt waargenomen wanneer een golf een obstakel tegenkomt of, volgens een andere interpretatie, de vermogen van golven om obstakels te overwinnen.
O Het golfkarakter van licht is bekend sinds 1801, toen de Engelse natuurkundige Thomas Young licht scheen op een barrière met een spleet. Wanneer het door deze spleet gaat, ondergaat licht diffractie. Bij elke spleet, inclusief die het licht passeert, zelfs afgebogen, ondergaat het een nieuwe diffractie.
Soortgelijk, het was nodig om een nieuw gedrag voor elektromagnetische straling te accepteren: de golf-deeltje dualiteit. Van daaruit breidde de Franse wetenschapper Louis de Broglie dit concept uit en suggereerde dat alle deeltjes ook golfgedrag moeten hebben.
De de Broglie-hypothese kreeg kracht in 1925, toen de Amerikaanse wetenschappers Clinton Davisson en Lester Germer bewees dat een elektronenbundel diffractie kan ondergaan wanneer hij door een enkel kristal gaat nikkel.
Deze perceptie was essentieel om tot de conclusie te komen dat ook zwaardere deeltjes, zoals moleculen, diffractie konden ondergaan en dus golfachtig gedrag vertoonden. Klik voor meer informatie over de dualiteit van golven en deeltjes hier.
onzekerheidsprincipe
In de klassieke natuurkunde kun je gemakkelijk de baan van een deeltje bepalen. Maar in de kwantumwereld, waarin deeltjes zich ook als golven gedragen, is hun baan niet meer zo precies. Dit omdat het heeft geen zin om te praten over de locatie van een golf.
Als je bijvoorbeeld op een gitaar een snaar tokkelt, verspreidt de golf zich over de hele lengte. Als een deeltje hetzelfde gedrag vertoont, is er zelfs geen manier om zijn locatie exact te definiëren zijn lineaire momentum kennen (hoeveelheid die massa en snelheid mengt).
Daarom heeft het elektron, dat ook een dubbel karakter heeft, geen gedefinieerde baan/baan rond de atoomkern, zoals velen denken. Adualiteit creëert dan onzekerheid over de exacte positie van het deeltje.
Deze onzekerheid in de definitie van positie is verwaarloosbaar voor zeer zware lichamen, maar volledig significant voor lichamen van atomaire grootte of subatomair, dat wil zeggen, als je weet dat het deeltje op een bepaalde plaats op een bepaald moment is, weet je niet meer waar het in de volgende zal zijn onmiddellijk.
Uit dit dilemma is het onzekerheidsprincipe voortgekomen., opgericht door de Duitse natuurkundige Werner Heisenberg in 1927. Volgens dit principe is het niet mogelijk om de positie en het lineaire momentum van een deeltje te kennen zonder een foutmarge, dat wil zeggen, als de ene eigenschap bekend is, is de andere niet bekend. Klik voor meer informatie over het onzekerheidsprincipe hier.
Kenmerken van het atoommodel van Schrödinger
Omdat het vanwege het dubbele karakter van het deeltje niet langer mogelijk was om er een specifiek traject voor te bepalen, bedacht de Oostenrijkse wetenschapper Erwin in 1927 Schrödinger verving dit precieze traject door een golffunctie, vertegenwoordigd door de Griekse letter psi (ψ), waarbij de waarden van deze functie variëren afhankelijk van de positie. Een voorbeeld van een golffunctie is de sinusfunctie van X.
Wetenschapper Max Born creëerde vervolgens een fysische interpretatie voor de golffunctie en stelde dat de kwadraat van de functie ψ, dat wil zeggen ψ², zou evenredig zijn met de waarschijnlijkheid van het vinden van een deeltje in een regio. ψ² wordt dus opgevat als de waarschijnlijkheidsdichtheid van het vinden van een deeltje in een bepaald gebied. Omdat het een kansdichtheid is, moet de waarde van ψ² worden vermenigvuldigd met het volume om de ware waarschijnlijkheid te verkrijgen.
Om de golffunctie te berekenen ontwikkelde Schrödinger een vergelijking, als volgt vereenvoudigd:
Hψ = Eψ
Hψ moet worden gelezen als "psi hamiltonian", en het beschrijft de kromming van de golffunctie. De Hamiltoniaan is een wiskundige operator, net als de plus, min, log, etc. De rechterkant brengt ons de overeenkomstige energie.
De oplossing van deze vergelijking brengt ons een belangrijke conclusie: deeltjes kunnen alleen discrete energieën hebbens, dat wil zeggen, goed bepaalde energieën, of gekwantiseerd, en geen enkele waarde. Deze specifieke energiewaarden staan bekend als energieniveaus. Dit is een oplegging van de golffunctie, omdat deze in een specifiek gebied van de ruimte moet passen. In de klassieke mechanica kan een object elke waarde van totale energie hebben.
Soortgelijk, een elektron kan geen energie hebben, maar goed gedefinieerde energieniveaus. Aangezien de golffunctie in een ruimtegebied moet passen, moet u onthouden dat a elektron zit opgesloten in een atoom door de aantrekkingskracht die het heeft voor de kern.
De energieniveaus van een atoom kunnen worden berekend door de Schrödingervergelijking op de juiste manier op te lossen. In dit geval valt op dat de resolutie een nieuwe vergelijking bereikt, die aantoont dat de energie van elk niveau in het atoom afhangt van een geheel getal, genaamd N, wat het idee bevestigt dat energieniveaus specifieke waarden hebben.
Dus positieve waarden toekennen aan N (1, 2, 3...), is het mogelijk om de energie van de atomaire niveaus te berekenen. De parameter N wordt nu het hoofdkwantumgetal genoemd, omdat het uiteindelijk gekoppeld is aan elk atoomniveau dat voor een atoom is toegestaan.
Naar de elektronengolffuncties worden atomaire orbitalen genoemd, waarvan de wiskundige uitdrukkingen ook worden verkregen door de Schrödingervergelijking op te lossen. Een atoomorbitaal geeft de verdeling van het elektron in een atoom weer, dat wil zeggen het gebied van de waarschijnlijkheid van het bestaan van een elektron in een atoom. Atoomorbitalen kunnen verschillende vormen en energieën hebben, ook verkregen door de Schrödingervergelijking.
Voor elk energieniveau N (Onthoud dat N kan 1, 2, 3... zijn), zijn er N subniveaus. In elk subniveau zijn er orbitalen met verschillende vormen. Er is geen limiet aan de verschillende orbitalen, maar met de atomen die tot nu toe bekend zijn, gebruiken chemici er slechts vier, geïdentificeerd door de letters S, P, D Het is F.
Dus bijvoorbeeld op niveau N = 1, er is maar één subniveau, dus alleen de orbitaal S. Nu voor het niveau N = 2, er zijn twee subniveaus, de orbitalen zijn aanwezig S Het is P.
Vooruitgang van het atoommodel van Schrödinger in relatie tot andere atoommodellen
Zoals genoemd, Schrödinger presenteerde niet noodzakelijkerwijs een model maar een wiskundige interpretatie. voor waargenomen verschijnselen met betrekking tot de aard van deeltjes. Daarom wordt de interpretatie ervan complex, aangezien de Schrödingervergelijking zelf geavanceerde wiskundige kennis nodig heeft voor de resolutie en zelfs voor de interpretatie ervan.
echter, de De studies van Schrödinger brachten grote robuustheid om de energie van atomen en elektronen te rechtvaardigen cadeaus. De resolutie van de Schrödingervergelijking bevestigt bijvoorbeeld het atomaire model van Bohr voor het waterstofatoom en andere hydrogenoïde atomen (die slechts 1 elektron hebben). Net als Schrödinger kwam Bohr tot de toegestane energieniveaus voor het waterstofatoom.
Het atoommodel van Bohr is echter niet in staat om elektronische niveaus te bereiken voor atomen met meer dan 1 elektron en toont daarmee zijn grootste zwakte aan. Als er twee elektronen aanwezig zijn, moet rekening worden gehouden met de elektronische afstoting ertussen, een parameter die kan worden toegevoegd aan het wiskundige begrip dat door Schrödinger is voorgesteld.
Een ander belangrijk punt van de studies van Schrödinger is de aanpassing van kwantumconcepten, zoals de dualiteit van het deeltje, evenals een exacte baan voor een elektron. De definitie van atomaire orbitaal is erg belangrijk voor het begrijpen van de structuur van alle atomen. A waarschijnlijkheidsdichtheid (ψ²) helpt ons te begrijpen hoe elektronen atomaire orbitalen bezetten in polyelektronische atomen, wat meer specifieke informatie geeft over de energie van het elektron.
Door Stefano Araujo Novais
Scheikundeleraar
Bron: Braziliaanse school - https://brasilescola.uol.com.br/quimica/modelo-atomico-de-schrodinger.htm
