1e graads polynomiale ongelijkheden

De vergelijking wordt gekenmerkt door het gelijkteken (=). De ongelijkheid wordt gekenmerkt door de tekens groter (>), kleiner (• Gegeven de functie f (x) = 2x – 1 → 1e graads functie.
Als we zeggen dat f (x) = 3, dan schrijven we het als volgt:
2x - 1 = 3 → 1e graads vergelijking, het berekenen van de waarde van x, we hebben:
2x = 3 + 1
2x = 4
x = 4: 2
x = 2 → x moet 2 zijn om de gelijkheid waar te maken.

• Gegeven de functie f (x) = 2x – 1. Als we zeggen dat f (x) > 3, dan schrijven we dat als volgt:
2x - 1 > 3 → 1e graads ongelijkheid, het berekenen van de waarde van x, we hebben:
2x > 3 + 1
2x > 4
x > 4: 2
x > 2 → dit resultaat zegt dat om deze ongelijkheid waar te maken, x groter moet zijn dan 2, dat wil zeggen dat het elke waarde kan aannemen, zolang het groter is dan 2.
De oplossing is dus: S = {x R | x>2}
• Gegeven de functie f(x) = 2(x – 1). Als we zeggen dat f (x) ≥ 4x -1 we schrijven het als volgt:
2(x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 4x - 1 → aansluiten bij soortgelijke termen die we hebben:

2x - 4x - 1 + 2
- 2x ≥ 1 → door de ongelijkheid met -1 te vermenigvuldigen, moeten we het teken omkeren, zie:
2x ≤ -1
x ≤ - 1: 2
x ≤ -1→ x zal elke waarde aannemen zolang
2 gelijk is aan of kleiner is dan 1.
Dus de oplossing zal zijn: S = { x R | x ≤ -1}
2
We kunnen de ongelijkheden op een andere manier oplossen, met behulp van grafieken, zie:
Laten we dezelfde ongelijkheid van het vorige voorbeeld 2(x – 1) ≥ 4x -1 gebruiken, het oplossen ziet er als volgt uit:
2(x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 4x - 1
2x - 4x - 1 + 2
-2x – 1 ≥ 0 → we noemen -2x – 1 van f(x).
f (x) = - 2x – 1, vinden we de nul van de functie, zeg gewoon dat f (x) = 0.
-2x – 1 = 0
-2x = 0 + 1
-2x = 1 (-1)
2x = -1
x = -1
2
De oplossing van de functie is dus: S = { x R | x = -1 } 
2
Om de grafiek van de functie f (x) = - 2x – 1 te bouwen, weet je gewoon dat in deze functie
a = -2 en b = -1 en x = -1, de waarde van b is waar de lijn op de y-as gaat en de waarde van x is
2
waar de lijn de x-as snijdt, dus we hebben de volgende grafiek:

Dus we kijken naar de ongelijkheid -2x – 1 ≥ 0, als we die doorgeven aan de functie vinden we dat
x ≤ - 1, dus we komen tot de volgende oplossing:
2
S = { x R | x ≤ -1 }
2

door Danielle de Miranda
Brazilië School Team

1e graads euquatie - Rollen
Wiskunde - Brazilië School Team

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm