1e graads polynomiale ongelijkheden

De vergelijking wordt gekenmerkt door het gelijkteken (=). De ongelijkheid wordt gekenmerkt door de tekens groter (>), kleiner (• Gegeven de functie f (x) = 2x – 1 → 1e graads functie.
Als we zeggen dat f (x) = 3, dan schrijven we het als volgt:
2x - 1 = 3 → 1e graads vergelijking, het berekenen van de waarde van x, we hebben:
2x = 3 + 1
2x = 4
x = 4: 2
x = 2 → x moet 2 zijn om de gelijkheid waar te maken.

• Gegeven de functie f (x) = 2x – 1. Als we zeggen dat f (x) > 3, dan schrijven we dat als volgt:
2x - 1 > 3 → 1e graads ongelijkheid, het berekenen van de waarde van x, we hebben:
2x > 3 + 1
2x > 4
x > 4: 2
x > 2 → dit resultaat zegt dat om deze ongelijkheid waar te maken, x groter moet zijn dan 2, dat wil zeggen dat het elke waarde kan aannemen, zolang het groter is dan 2.
De oplossing is dus: S = {x R | x>2}
• Gegeven de functie f(x) = 2(x – 1). Als we zeggen dat f (x) ≥ 4x -1 we schrijven het als volgt:
2(x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 4x - 1 → aansluiten bij soortgelijke termen die we hebben:

2x - 4x - 1 + 2
- 2x ≥ 1 → door de ongelijkheid met -1 te vermenigvuldigen, moeten we het teken omkeren, zie:
2x ≤ -1
x ≤ - 1: 2
x ≤ -1x zal elke waarde aannemen zolang
2 gelijk is aan of kleiner is dan 1.

Dus de oplossing zal zijn: S = { x R | x ≤ -1}
2
We kunnen de ongelijkheden op een andere manier oplossen, met behulp van grafieken, zie:
Laten we dezelfde ongelijkheid van het vorige voorbeeld 2(x – 1) ≥ 4x -1 gebruiken, het oplossen ziet er als volgt uit:
2(x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 4x - 1
2x - 4x - 1 + 2
-2x – 1 ≥ 0 → we noemen -2x – 1 van f(x).
f (x) = - 2x – 1, vinden we de nul van de functie, zeg gewoon dat f (x) = 0.
-2x – 1 = 0
-2x = 0 + 1
-2x = 1 (-1)
2x = -1
x = -1
2
De oplossing van de functie is dus: S = { x R | x = -1
2
Om de grafiek van de functie f (x) = - 2x – 1 te bouwen, weet je gewoon dat in deze functie
a = -2 en b = -1 en x = -1, de waarde van b is waar de lijn op de y-as gaat en de waarde van x is
2
waar de lijn de x-as snijdt, dus we hebben de volgende grafiek:

Dus we kijken naar de ongelijkheid -2x – 1 ≥ 0, als we die doorgeven aan de functie vinden we dat
x ≤ - 1, dus we komen tot de volgende oplossing:
2
S = { x R | x ≤ -1 }
2

door Danielle de Miranda
Brazilië School Team

1e graads euquatie - Rollen
Wiskunde - Brazilië School Team

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm

Bekijk 3 dingen om te stoppen met doen na 50

Na de leeftijd van 50 jaar komen we in de fase die in de volksmond bekend staat als de beste leef...

read more

Wil je het strandleven leiden zonder de bank te verslaan? Bekijk de top 5 steden!

Wie wil er niet elke dag wakker worden met een prachtige blauwe lucht en het geluid van golven op...

read more

Aardverschuivingen: wat zijn het en hoe vermijd je ze op hellingen?

Brazilië is een land dat lijdt onder het seizoen van hevige regenval en overstromingen die versch...

read more