DE elastische kracht en de kracht reactie van elastische materialen, wat in strijd is met de externe kracht die het samendrukt of uitrekt. De formule voor de elastische kracht wordt gegeven door Hooke's wet, die de kracht relateert aan de veervervorming. We kunnen dus de waarde ervan vinden door het product van de vervorming die wordt geleden door de elastische constante van het materiaal.
Meer weten: Gewichtskracht - de zwaartekracht geproduceerd door een tweede massief lichaam
Samenvatting treksterkte
De elastische kracht bepaalt de vervorming die de veer ondervindt.
De berekening wordt gedaan met behulp van de wet van Hooke.
De wet van Hooke stelt dat de kracht evenredig is met de vervorming van de veer.
De wet van Hooke verscheen voor het eerst in de vorm van: anagram "ceiiinosssttuv", wat staat voor "ut tensio, sic vis" en betekent: "Als vervorming, dus kracht."
De elastische constante heeft betrekking op het gemak of de moeilijkheid bij het vervormen van de veer en wordt bepaald door de afmetingen en de aard van het elastische materiaal.
De arbeid van de veerkracht wordt bepaald door het product van de veerconstante en het kwadraat van de veerspanning, allemaal gedeeld door twee.
Zowel de elastische krachtformule als zijn functie een negatief teken hebben, dat de neiging van de kracht weergeeft om tegengesteld te zijn aan de beweging van de veer.
Wat is elastische kracht?
De elastische kracht is de kracht geassocieerd met vervorming van de veer of andere materialen, zoals rubbers en elastiekjes. Het werkt in de tegenovergestelde richting van de kracht die het lichaam ontvangt. Dat wil zeggen, als we op de veer duwen gericht op zijn compressie, zal hij dezelfde kracht uitoefenen, maar in de tegenovergestelde richting, gericht op zijn decompressie.
De berekening wordt gemaakt met behulp van de wet van Hooke, uitgesproken in 1678 door Robert Hooke (1635-1703) in de vorm van het anagram "ceiiinosssttuv", om de informatie voor zichzelf te reserveren. Pas na twee jaar ontcijferde hij het als "ut tensio, sic vis", wat "als vervorming, dus kracht" betekent, wat de verhouding van evenredigheid die bestaat tussen kracht en vervorming.
→ Video van Hooke's Law
Wat is de formule voor elastische kracht?
De elastische krachtformule, dat wil zeggen de wet van Hooke, wordt uitgedrukt door:
\(F_{el}=-\ k\bullet∆x\)
Op wat:
\(∆x=xf-xi\)
\(Gal}\): de elastische kracht, dat wil zeggen de kracht uitgeoefend door de veer, gemeten in Newton \([N]\).
k: de veerconstante, gemeten in [\(N/m\)].
\(∆x\): de verandering in veervervorming (ook wel rek genoemd), gemeten in meters [\(m\)].
\(x_i\): de aanvankelijke lengte van de veer, gemeten in meters [\(m\)].
\(x_f\): de uiteindelijke lengte van de veer, gemeten in meters [\(m\)].
Belangrijk: Het minteken in de formule bestaat omdat de kracht de neiging heeft om de verplaatsing van het lichaam tegen te werken, gericht op het evenwicht van het systeem, zoals in figuur 2 hieronder.
Echter, als \(F_{el}>0\) voor \(x<0\), zoals in figuur 1 is er compressie van de veer. Is al \(F_{el}<0\) voor \(x>0\), zoals in figuur 3, is de veer uitgerekt.
→ elastische constante
De veerconstante bepaalt de stijfheid van de veer, dat wil zeggen hoeveel kracht er nodig is om de veer te laten vervormen. De waarde ervan hangt uitsluitend af van de aard van het materiaal waarin het is gemaakt en de afmetingen ervan. Daarom, hoe groter de veerconstante, hoe moeilijker het is om te vervormen.
elastische kracht werk
Elke kracht werkt. Dus de kracht werk elastisch wordt gevonden met behulp van de formule:
\(W_{el}=-\left(\frac{{k\bullet x_f}^2}{2}-\frac{{k\bullet x_i}^2}{2}\right)\)
in de veronderstelling dat xi=0 en bellen xf in x, we hebben de bekendste vorm:
\(W_{el}=-\frac{{k\bullet x}^2}{2}\)
\(W_{el}\): het werk van de elastische kracht, gemeten in Joules [J].
k: de veerconstante, gemeten in [Nee/m].
\(x_i\): de aanvankelijke lengte van de veer, gemeten in meters [m].
\(x_f\) of x: de uiteindelijke lengte van de veer, gemeten in meters [m].
Lees ook: Trekkracht - de kracht die wordt uitgeoefend op touwen of draden
Hoe de elastische kracht berekenen?
Vanuit wiskundig oogpunt wordt de elastische kracht berekend door zijn formule en wanneer we met veren werken. Hieronder zien we een voorbeeld van hoe de veerkracht te berekenen.
Voorbeeld:
Wetende dat de veerconstante van een veer gelijk is aan 350 N/m, bepaal dan de kracht die nodig is om de veer 2,0 cm te vervormen.
Oplossing:
We zullen de kracht berekenen die nodig is om de veer te vervormen met behulp van de wet van Hooke:
\(F_{el}=k\bullet x\)
De rek van 2 cm omzetten in meters en de waarde van de veerconstante vervangen:
\(F_{el}=350\bullet0.02\)
\(F_{el}=7\ N\)
Oefeningen opgelost op elastische kracht
vraag 1
Bij samendrukking met een kracht van 10 N verandert een veer van lengte met 5 cm (0,05 m). De veerconstante van deze veer, in N/m, is ongeveer:
A) 6,4 N/m
B) 500 N/m
C) 250 N/m
D) 200 N/m
E) 12,8 N/m
Oplossing:
alternatief D
We zullen de berekening doen met behulp van de wet van Hooke:
\(F_{el}=k\bullet x\)
\(10=k\bullet0.05\)
\(k=\frac{10}{0.05}\)
\(k=200\ N/m\)
vraag 2
Een veer met een veerconstante van 500 N/m wordt ingedrukt door een kracht van 50 N. Bereken op basis van deze informatie wat, in centimeters, de vervorming is die de veer ondervindt als gevolg van het uitoefenen van deze kracht.
A) 100
B) 15
C)0.1
D) 1000
E) 10
Oplossing:
alternatief E
We zullen de vervorming van de veer berekenen met behulp van de wet van Hooke:
\(F_{el}=k\bullet x\)
\(50=500\kogel x\)
\(x=\frac{50}{500}\)
\(x=0,1\ m\)
\(x=10\ cm\)
Door Pâmella Raphaella Melo
Natuurkunde leraar
