O pi nummer, vertegenwoordigd door de Griekse letter π, is een van de bekendste en belangrijkste constanten in de wiskunde. hoe gaat het irrationeel nummer, het is een niet-herhalende decimaal en heeft oneindig veel decimalen, dus het is gebruikelijk om een benadering van de waarde van π te gebruiken om problemen op te lossen.
Dit getal is een constante, en de de waarde is ongeveer 3.141592653..., maar de meest gebruikte benadering voor de waarde van π is 3,14. Het getal π wordt gebruikt bij berekeningen met ronde vormen, zoals het berekenen van de lengte van de omtrek, het berekenen van de oppervlakte van de cirkel en berekeningen met bollen, kegels en cilinders.
Lees ook: Wanneer zijn de cijfers uitgekomen?
Samenvatting over het getal pi (π)
Het getal π (lees: pi) is een van de bekendste constanten in Wiskunde.
Het wordt gebruikt om hoeveelheden met ronde vormen te berekenen.
Het is een irrationeel getal, dus het is een niet-herhalende decimaal.
De waarde van π = 3.141592643...
Het is vrij gebruikelijk om benaderingen te gebruiken voor de waarde van π. De meest gebruikte is\(\pi=3.14\).
Geschiedenis van het getal pi (π)
De constante π verscheen vele jaren geleden in het leven van onze voorouders, omdat veel wiskundigen probeerden de waarde ervan precies te vinden. Historici melden dat de zoek naar benaderingen van de waarde van πbegon met de Egyptenaren en Babyloniërs.
Jaren later, op basis van studies uitgevoerd door Euclides, kreeg de Griekse wiskundige Archimedes een benadering van de waarde van π beginnen met het berekenen van de omtrek van een zeshoek en kijken wat er met die omtrek zou gebeuren door het aantal zijden van de zeshoek te vergroten. veelhoek. Beseffend dat hoe langer de zijde van deze veelhoek, hoe dichter bij de omtrek deze veelhoek kwam, Archimedes vond de waarde 3,142 als benadering van de waarde van π.
Niet stoppen nu... Er is meer na de advertentie ;)
Andere wiskundigen gebruikten dezelfde methode, waarbij de zijde van de polygonen werd vergroot, en dan Ptolemaeus slaagde erin een nauwkeurigere benadering te vinden, π = 3.1416, met een 720-zijdige veelhoek. Later kregen we ook bijdragen van de Chinezen, die de waarde van π. vonden = 3.14159 met een veelhoek van 3072 zijden.
Met het verstrijken van de tijd en de ontwikkeling van technologie zijn veel wiskundigen bezig geweest met het uitzoeken van zoveel mogelijk decimalen voor dit getal. Momenteel zijn in totaal 62,8 biljoen decimalen van het getal π bekend. Dit is het wereldrecord erkend door het Guinness Book berekend door de Hogeschool van Graubünden.
Lees ook: Hoe worden niet-exacte wortels berekend?
Wat is de waarde van het getal pi (π)?
We weten daarom dat π een niet-herhalende decimaal is, dat heeft oneindig veel decimalen. Bij schooloefeningen en toelatingsexamens gebruiken we meestal een benadering voor de waarde, zoals 3 of 3.1 of 3.14. Zoals we echter hebben gezien, heeft π veel decimalen, dus wiskundigen gebruiken er meer om de wiskunde nauwkeurig uit te voeren.
Zie hieronder de waarde van π rekening houdend met de eerste 200 decimalen:
π = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 |
Hoe bereken je het getal pi (π)?
De constante π werd gevonden bij het berekenen van de verhouding tussen de lengte van de omtrek zijn diameter.
\(\pi=\frac{lengte}{diameter}=\frac{C}{d}\)
Het blijkt dat een cirkel nooit met de nodige precisie was gemeten, dus als je dit doet? divisie, realiseerden mensen zich dat de waarde van calculus altijd een constante benaderde. Dit gebeurt voor elke cirkel, met elke straal.
Waar is pi (π) voor?
De constante π wordt gebruikt om berekeningen met betrekking tot ronde lichamen, zoals de oppervlakte van een cirkel, de lengte van een cirkel, het volume en de totale oppervlakte van kegels, cilinders en bollen. Bij het uitvoeren van berekeningen met vlakke figuren en geometrische lichamen met afgeronde vlakken, is het getal π essentieel.
Bijvoorbeeld:
De formule voor het berekenen van de lengte van een cirkel is:
\(C=2\pi r\)
De formule voor de oppervlakte van een cirkel is:
\(A=\pi r^2\)
De formule om het volume van de bol te berekenen is:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
Daarom is het alleen met de constante π mogelijk om precisie te hebben in de waarde van hoeveelheden met vlakke figuren van cirkelvorm en geometrische vaste stoffen met ronde gezichten.
Door Raul Rodrigues de Oliveira
Wiskundeleraar
Zou je naar deze tekst willen verwijzen in een school- of academisch werk? Kijk:
OLIVEIRA, Raul Rodrigues de. "Nummer pi (π)"; Braziliaanse School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-pi.htm. Betreden op 30 maart 2022.
