Een eerstegraads functie is degene waarvan de vormingswet op de volgende manier kan worden geschreven:
y = ax + b
Waarin, a en b behoren tot de verzameling van echte getallen, en a is niet nul. Dit soort bezigheid wordt ook wel genoemd affiene functie.
Het is belangrijk om de belangrijkste concepten over functies in het algemeen te onthouden om de functiesvaneerstrang.
Wat is een functie?
Een bezigheid is een wiskundige regel die elk element x, van a. relateert set A, naar een enkel element y, van een verzameling B. Sets A en B zijn respectievelijk bekend als domein en tegendomein. x en y staan respectievelijk bekend als onafhankelijke variabele en afhankelijke variabele, omdat de waarde van y altijd zal afhangen van de waarde van x.
Dus de functiesvaneerstrangzijn regels die elk element van een set relateren aan een enkel element van een ander. waarvan de onafhankelijke variabele a. is potentie van exponent 1. de graad van a bezigheid het wordt altijd gegeven door de grootste exponent van de onafhankelijke variabele, en in het geval van eerstegraadsfuncties is de grootste exponent 1.
Mindmap: 1e graads functiekaart
* Om de mindmap in PDF te downloaden, Klik hier!
Voorbeelden van eerstegraadsfuncties
De volgende voorbeelden zijn van: functiesvaneerstrang. Dit betekent dat ze kunnen worden geschreven in de vorm y = ax + b, of ze zijn al in die vorm.
a) y = 2x + 9. dit is een bezigheidtot, of van de eerste graad, waarbij a = 2 en b = 9.
b) y = – x – 7. Hoewel het teken van – 7 niet positief is, is dit ook een bezigheidvaneerstrang, met a = – 1 en b = – 7. Zodat er geen twijfel over bestaat, schrijf het gewoon: y = (–1)x + (–7).
c) f(x) = 0,2x. dit is een bezigheidtot, of van de eerste graad, waarbij a = 0,2 en b = 0. Merk op dat f(x) een andere notatie is voor y, maar dat ze allebei hetzelfde vertegenwoordigen.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Onthoud altijd uit de bovenstaande voorbeelden: de functies van de eerste graad zijn die waarbij de onafhankelijke variabele een maximale exponent gelijk aan 1 heeft.
Voorbeelden van niet-eerstegraadsfuncties
Bekijk nu enkele voorbeelden van zodat er geen twijfel over bestaat functiesdie zijn niet van de eerstenrang:
a) y = 2x2. Dat bezigheid het is niet van de eerste graad omdat de onafhankelijke variabele graad 2 heeft. In dit geval is het een functie van de tweede graad.
b) y = 1/x. Dat bezigheid is niet eerste graad omdat y = 1/x ook te schrijven is als y = x-1 en deze (-1) is niet de juiste exponent voor de eerstegraadsfuncties.
Eerstegraads functiegrafiek
Alle bezigheidvaneerstrang kan geometrisch worden weergegeven door a Rechtdoor. Om het te bouwen, zoek je gewoon twee geordende paren punten die bij deze lijn horen, plaats ze op de cartesiaans vlak en volg het rechte stuk dat er doorheen gaat. de nemen bezigheid y = x – 3 als voorbeeld zou de stapsgewijze constructie van de grafiek van een eerstegraadsfunctie als volgt moeten zijn:
1e Vind de bestelde paren
Om ze te vinden, kiest u gewoon twee waarden voor de onafhankelijke variabele en vindt u hun tegenhangers met behulp van de bezigheid. Hiervoor kiezen we x = 1 en x = 2 en bouwen we de volgende tabel:
x |
y = x – 3 |
ja |
Besteld paar (x, y) |
1 |
y = 1 – 3 = – 2 |
– 2 |
(1, –2) |
2 |
y = 2 - 3 = 0 |
– 1 |
(2, –1) |
De tweede kolom van deze tabel is gevuld met de waarde van x vervangen in de bezigheid, de derde met de uiteindelijke waarde van y en de vierde met het geordende paar gevormd door de waarden van x en y.
2. Plaats de geordende paren op het cartesiaanse vlak en trek de lijn die ze bevat
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijk:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Wat is de functie van de eerste graad?"; Braziliaanse School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm. Betreden op 27 juli 2021.
