Functies hebben enkele eigenschappen die ze kenmerken f: A→B.
Overjet-functie
Injector functie:
Bijector-functie
omgekeerde functie
Overjet-functie: een functie is surjectief als en slechts dan als zijn beeldverzameling specifiek gelijk is aan het tegendomein, Im = B. Als we bijvoorbeeld een functie f: Z→Z gedefinieerd door y = x +1 hebben, is deze surjectief, aangezien Im = Z.
Injector functie:: een functie is injectief als de verschillende elementen van het domein verschillende afbeeldingen hebben. Bijvoorbeeld, gegeven de functie f: A→B, zodat f(x) = 3x.
Bijector-functie: een functie is bijectief als ze zowel injecterend als surjectief is. Bijvoorbeeld de functie f: A→B, zodanig dat f (x) = 5x + 4.
Merk op dat het injecteert, aangezien x1≠x2 f (x1) ≠f (x2) impliceert
Het is surjectief, want voor elk element in B is er minstens één in A, zodanig dat f(x)=y.
omgekeerde functie: een functie is invers als het een bijector is. Als f: A→B als bijector wordt beschouwd, dan laat het inverse f toe: B→A. De functie y = 3x-5 heeft bijvoorbeeld inverse y = (x+5)/3.
We kunnen het volgende diagram opstellen:
Merk op dat de functie een relatie heeft van A→B en B→A, dus we kunnen zeggen dat deze invers is.
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Bekijk meer!
1e graads functie
Analyseren van een lineaire functie.
2e graads functie
Studie van de gelijkenis.
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tipos-de-funcao.htm