Cartografische schaal is de verhouding tussen de oppervlaktevermindering van het werkelijke landschap en de weergave ervan op de kaart. Deze waarde is nodig omdat de weergave niet willekeurig is, maar proportioneel.
Met andere woorden, de cartografische schaal is een waarde die wordt gebruikt om afstanden tot het echte landschap op papier weer te geven.
Schaal helpt ons kaarten te begrijpen en metingen tussen vertegenwoordigde territoria te begrijpen.
Er zijn twee soorten cartografische schalen: numerieke en grafische.
De numerieke schaal drukt de waarde uit in getallen, terwijl de grafiek zowel getallen als een horizontale lijn gebruikt.
numerieke schaal
De numerieke schaal is de weergave van de verhoudingen tussen het echte landschap en de kaart door middel van getallen.
Voorbeeld: 1:100.000.
We zullen altijd drie elementen vinden in de numerieke cartografische schaal:
- het nummer 1
- twee punten
- een variantnummer waarvan de meting is ooit in centimeters.
Dus we hebben:
1:100.000
Als we met woorden zouden schrijven, zouden we zeggen:
“Eén centimeter op de kaart betekent 1 kilometer in het echte landschap”.
100.000 centimeter is immers gelijk aan één kilometer.
Hoe de numerieke schaal berekenen?
Om de numerieke schaal te berekenen, moeten we de regel van drie toepassen en de gevraagde maten omrekenen. In dit geval zullen we centimeters omzetten in kilometers en vice versa.
Laten we eens kijken naar het volgende voorbeeld:
Op een kaart is een weg 6 (zes) centimeter en geeft de schaal 1:350.000 aan. Hoe lang is de weg in het echte landschap?
Hiervoor gebruiken we de formule:
EN: Schaal
d: afstand gemeten op de kaart
D: afstand in werkelijkheid
We gebruiken de regel van drie, waarbij:
Nummer 1 zal gelijk zijn aan 350.000 centimeter.
Het cijfer 6 komt overeen met de afstand op de kaart (d).
X is de waarde die we willen vinden (D).
Dus we vermenigvuldigen 6 keer 350.000 om de waarde van X te krijgen.
Wiskundig kunnen we het als volgt uitdrukken:
Daarna vermenigvuldigen we:
Antwoord: 2.100.000 centimeter.
De volgende stap is om deze waarde om te zetten van centimeters naar kilometers.
Zie ook: Maateenheden
Grafische schaal
De grafische schaal is een weergave die op kaarten wordt gebruikt om metingen uit te drukken. Het is een horizontale lijn, met witte en zwarte rechthoeken, die de op de kaart uitgedrukte waarden aangeeft die overeenkomen met het echte landschap.
Op de grafische schaal moeten we observeren wat de uitgedrukte waarden zijn. Elke centimeter van de schaal komt overeen met een bepaalde afstand, uitgedrukt in meters of kilometers.
Zo hebben we:
Op de eerste schaal staat de numerieke waarde: 1: 5 000
Dit betekent dat elke centimeter op deze schaal gelijk staat aan 5000 centimeter in het echte landschap. Als we de omrekening maken, hebben we dat 5 000 centimeter gelijk is aan 50 meter.
Op de tweede schaal staat een numerieke waarde: 1:200.000.
Dit betekent dat elke centimeter op deze schaal gelijk staat aan 200.000 centimeter in het echte landschap. Als we de conversie maken, hebben we dat 200 000 centimeter gelijk is aan 2 kilometer.
Op de derde schaal is er de numerieke waarde: 1: 5 000 000
Dit betekent dat elke centimeter op deze schaal gelijk staat aan 5.000.000 centimeter in het echte landschap. Als we de omrekening maken, hebben we dat 5000 centimeter gelijk is aan 50 kilometer.
Numerieke schaaloefeningen
Vraag 1 (Mackenzie)
Aangezien de werkelijke afstand tussen twee steden 120 km is en de grafische afstand op een kaart 6 cm is, kunnen we zeggen dat deze kaart op schaal werd geprojecteerd:
a) 1: 1 200 000
b) 1: 2.000.000
c) 1: 12.000.000
d) 1: 20.000.000
e) 1: 48.000.000
Correct alternatief: b) 1: 2.000.000
Met behulp van de formule:
Waar:
E: Schaal
d: afstand gemeten op de kaart (cm)
D: afstand in werkelijkheid (cm)
Onthoud dat om de berekeningen uit te voeren, we altijd alle gegevens met dezelfde maateenheid moeten achterlaten, die in numerieke schaal centimeters moet zijn.
Om de werkelijke afstand van 120 km om te zetten in centimeters, moeten we bedenken dat 1 km 100.000 cm heeft, omdat:
Dus 120 km heeft:
De schaal moet altijd beginnen met 1, dus we delen de teller en noemer door 6 om het antwoord te vereenvoudigen en het getal 1 in de teller te krijgen.
Het uiteindelijke antwoord is dus 1:2 000 000.
Vraag 2 (Mackenzie)
Een weg is 13 kilometer in een rechte lijn. Wanneer weergegeven op een kaart op schaal 1:500.000, hoe groot is de weergave in centimeters?
a) 65
b) 20.6
c) 26
d) 0.26
e) 2.6
Correct alternatief: e) 2.6
Schaalformule:
Waar:
E: Schaal
d: afstand gemeten op de kaart (cm)
D: afstand in werkelijkheid (cm)
Dan:
In de opgave is de schaal 1:500 000:
Als je het in de formule zet, is het:
Onthoud dat we de gegevens altijd met dezelfde maateenheid moeten achterlaten, schaal gebruikt centimeters, dus we moeten 13 km omzetten in centimeters.
Na 13 km draaien hebben we 1.300.000 centimeter, dus:
Dus we hebben, die 2,6 cm is de afstand die op de kaart zal worden gevonden.
3. (UFJF/2001) De afstand tussen twee punten op een kaart is 20 millimeter. Met behulp van de schaal van deze kaart vinden we de werkelijke afstand van 100 km. De schaal van deze kaart is:
a) 1: 5.000.000
b) 1: 200 000
c) 1: 100.000
d) 1: 50 000
Correct alternatief: a) 1: 5.000.000
Schaalformule:
Waar:
E: Schaal
d: afstand gemeten op de kaart (cm)
D: afstand in werkelijkheid (cm)
Merk op dat in de verklaring de meeteenheden anders zijn, we hebben millimeters en kilometers. Bij schalen moeten we altijd alles omrekenen naar centimeters.
De werkelijke afstand is 10.000.000 cm, zoals:
In schaal moet de uiteindelijke teller altijd 1 zijn, dus we kunnen de teller en noemer met 2 vereenvoudigen.
Dus de schaal is 1: 5 000 000
We hebben meer teksten op cartografische schaal voor je:
- Wat is cartografie?
- Cartografische schaaloefeningen
