Test je kennis met vragen over eenvormige cirkelbeweging en neem je twijfel weg met opmerkingen in de resoluties.
vraag 1
(Unifor) Een carrousel draait gelijkmatig en maakt elke 4,0 seconden een volledige omwenteling. Elk paard voert een uniforme cirkelvormige beweging uit met een frequentie in rps (omwenteling per seconde) gelijk aan:
a) 8.0
b) 4.0
c) 2.0
d) 0,5
e) 0.25
Correct alternatief: e) 0,25.
De frequentie (f) van de beweging wordt gegeven in tijdseenheden volgens de verdeling van het aantal ronden door de tijd die nodig is om ze uit te voeren.
Om deze vraag te beantwoorden, vervangt u gewoon de verklaringsgegevens in de onderstaande formule.
Als elke 4 seconden een ronde wordt genomen, is de bewegingsfrequentie 0,25 tps.
Zie ook: Cirkelvormige beweging
vraag 2
Een lichaam in MCU kan 480 bochten maken in een tijd van 120 seconden rond een omtrek van een straal van 0,5 m. Bepaal op basis van deze informatie:
a) frequentie en periode.
Juiste antwoorden: 4 rps en 0,25 s.
a) De frequentie (f) van de beweging wordt gegeven in tijdseenheden volgens de verdeling van het aantal ronden door de tijd die nodig is om ze uit te voeren.
De periode (T) vertegenwoordigt het tijdsinterval waarin de beweging zich herhaalt. Periode en frequentie zijn omgekeerd evenredige grootheden. De relatie tussen hen wordt vastgesteld door de formule:
b) hoeksnelheid en scalaire snelheid.
Juiste antwoorden: 8 rad/s en 4
Mevrouw.
De eerste stap bij het beantwoorden van deze vraag is het berekenen van de hoeksnelheid van het lichaam.
Scalaire en hoeksnelheid zijn gerelateerd aan de volgende formule.
Zie ook: Hoeksnelheid
vraag 3
(UFPE) De wielen van een fiets hebben een straal gelijk aan 0,5 m en draaien met een hoeksnelheid gelijk aan 5,0 rad/s. Wat is de afstand, in meters, die deze fiets in een tijdsinterval van 10 seconden heeft afgelegd.
Juiste antwoord: 25 m.
Om deze vraag op te lossen, moeten we eerst de scalaire snelheid vinden door deze te relateren aan de hoeksnelheid.
Wetende dat scalaire snelheid wordt gegeven door het verplaatsingsinterval te delen door het tijdsinterval, vinden we de afgelegde afstand als volgt:
Zie ook: Gemiddelde scalaire snelheid
vraag 4
(UMC) Op een cirkelvormig horizontaal spoor, met een straal gelijk aan 2 km, beweegt een auto met een constante scalaire snelheid, waarvan de module gelijk is aan 72 km/u. Bepaal de grootte van de middelpuntzoekende versnelling van de auto, in m/s2.
Correct antwoord: 0,2 m/s2.
Aangezien de vraag om centripetale versnelling in m/s vraagt2, is de eerste stap om het op te lossen het converteren van de straal- en snelheidseenheden.
Als de straal 2 km is en wetende dat 1 km 1000 meter is, dan komt 2 km overeen met 2000 meter.
Om de snelheid om te rekenen van km/u naar m/s, deelt u de waarde door 3,6.
De formule voor het berekenen van centripetale versnelling is:
Als we de statement-waarden in de formule vervangen, vinden we versnelling.
Zie ook: middelpuntzoekende versnelling
vraag 5
(UFPR) Een punt in eenparige cirkelbeweging beschrijft 15 omwentelingen per seconde op een omtrek van 8,0 cm in straal. De hoeksnelheid, de periode en de lineaire snelheid zijn respectievelijk:
a) 20 rad/s; (1/15) jaar; 280 πcm/s
b) 30 rad/s; (1/10) jaar; 160 π cm/s
c) 30 rad/s; (1/15) jaar; 240 πcm/s
d) 60 rad/s; 15 s; 240 πcm/s
e) 40 rad/s; 15 s; 200 πcm/s
Correct alternatief: c) 30 π rad/s; (1/15) jaar; 240 cm/s.
1e stap: bereken de hoeksnelheid door de gegevens in de formule toe te passen.
2e stap: bereken de periode door de gegevens in de formule toe te passen.
3e stap: bereken de lineaire snelheid door de gegevens in de formule toe te passen.
vraag 6
(EMU) Over een eenparige cirkelvormige beweging, controleer wat correct is.
01. Periode is de tijd die een mobiel nodig heeft om een volledige beurt te maken.
02. De rotatiefrequentie wordt gegeven door het aantal omwentelingen dat een mobiel per tijdseenheid maakt.
04. De afstand die een mobiel in eenparige cirkelbeweging aflegt bij het maken van een volledige draai is recht evenredig met de straal van zijn traject.
08. Wanneer een rover een uniforme cirkelvormige beweging maakt, werkt er een middelpuntzoekende kracht op, die verantwoordelijk is voor de verandering in de snelheidsrichting van de rover.
16. De grootte van centripetale versnelling is recht evenredig met de straal van zijn traject.
Juiste antwoorden: 01, 02, 04 en 08.
01. CORRECT Wanneer we de cirkelbeweging classificeren als periodiek, betekent dit dat er altijd een volledige omwenteling wordt gemaakt in hetzelfde tijdsinterval. Periode is daarom de tijd die de mobiel nodig heeft om een volledige draai te maken.
02. CORRECT Frequentie relateert het aantal ronden aan de tijd die nodig is om ze te voltooien.
Het resultaat geeft het aantal ronden per tijdseenheid weer.
04. CORRECT Bij het maken van een volledige draai in de cirkelvormige beweging is de afstand die een mobiel aflegt de maat voor de omtrek.
Daarom is de afstand recht evenredig met de straal van zijn traject.
08. CORRECT In cirkelvormige beweging volgt het lichaam geen baan, omdat er een kracht op inwerkt en van richting verandert. De middelpuntzoekende kracht werkt door je naar het centrum te leiden.
De middelpuntzoekende kracht werkt op de snelheid (v) van de mobiel.
16. MIS. De twee grootheden zijn omgekeerd evenredig.
De grootte van centripetale versnelling is omgekeerd evenredig met de straal van zijn traject.
Zie ook: Omtrek
vraag 7
(UERJ) De gemiddelde afstand tussen de zon en de aarde is ongeveer 150 miljoen kilometer. De gemiddelde translatiesnelheid van de aarde ten opzichte van de zon is dus ongeveer:
a) 3 km/s
b) 30 km/s
c) 300 km/s
d) 3000 km/s
Correct alternatief: b) 30 km/s.
Aangezien het antwoord in km/s moet worden gegeven, is de eerste stap om de oplossing van de vraag te vergemakkelijken, de afstand tussen zon en aarde in wetenschappelijke notatie te zetten.
Terwijl het traject rond de zon wordt uitgevoerd, is de beweging cirkelvormig en wordt de meting gegeven door de omtrek van de omtrek.
De translatiebeweging komt overeen met de baan die de aarde rond de zon maakt in een periode van ongeveer 365 dagen, oftewel 1 jaar.
Wetende dat een dag 86.400 seconden is, berekenen we hoeveel seconden er in een jaar zijn door te vermenigvuldigen met het aantal dagen.
Als we dit getal doorgeven aan wetenschappelijke notatie, hebben we:
De vertaalsnelheid wordt als volgt berekend:
Zie ook: Kinematica formules
vraag 8
(UEMG) Tijdens een reis naar Jupiter is het wenselijk om een ruimteschip te bouwen met een roterende sectie om, door centrifugale effecten, de zwaartekracht te simuleren. Het traject heeft een straal van 90 meter. Hoeveel omwentelingen per minuut (RPM) moet dit gedeelte hebben om de zwaartekracht van de aarde te simuleren? (beschouw g = 10 m/s²).
a) 10/π
b) 2/π
c) 20/π
d) 15/π
Correct alternatief: a) 10/π.
Berekening van centripetale versnelling wordt gegeven door de volgende formule:
De formule die lineaire snelheid relateert aan hoeksnelheid is:
Als we deze relatie in de centripetale versnellingsformule vervangen, hebben we:
De hoeksnelheid wordt gegeven door:
Door de versnellingsformule te transformeren komen we tot de relatie:
Als we de gegevens in de formule vervangen, vinden we de frequentie als volgt:
Dit resultaat is in rps, wat omwentelingen per seconde betekent. Via de regel van drie vinden we het resultaat in omwentelingen per minuut, wetende dat 1 minuut 60 seconden heeft.
vraag 9
(FAAP) Twee punten A en B bevinden zich respectievelijk 10 cm en 20 cm van de rotatieas van het wiel van een gelijkmatig bewegende auto. Het is mogelijk om te zeggen dat:
a) De bewegingsperiode van A is korter dan die van B.
b) De bewegingsfrequentie van A is groter dan die van B.
c) De hoeksnelheid van beweging van B is groter dan die van A.
d) De hoeksnelheden van A en B zijn gelijk.
e) De lineaire snelheden van A en B hebben dezelfde intensiteit.
Correct alternatief: d) De hoeksnelheden van A en B zijn gelijk.
A en B, hoewel op verschillende afstanden, bevinden zich op dezelfde rotatie-as.
Omdat periode, frequentie en hoeksnelheid betrekking hebben op het aantal windingen en de tijd om ze uit te voeren, zijn deze waarden voor de punten A en B gelijk en daarom negeren we alternatieven a, b en c.
Dus alternatief d is correct, gezien de hoeksnelheidsformule , kwamen we tot de conclusie dat omdat ze op dezelfde frequentie zitten, de snelheid hetzelfde zal zijn.
Het alternatief e is onjuist, omdat de lineaire snelheid afhangt van de straal, volgens de formule , en de punten bevinden zich op verschillende afstanden, de snelheid zal anders zijn.
vraag 10
(UFBA) Een spaakwiel R1, heeft lineaire snelheid V1 op punten op het oppervlak en lineaire snelheid V2 op punten 5 cm van het oppervlak. V. zijn1 2,5 keer groter dan V2, wat is de waarde van R1?
a) 6,3 cm
b) 7,5 cm
c) 8,3 cm
d) 12,5 cm
e) 13,3 cm
Correct alternatief: c) 8,3 cm.
Op het oppervlak hebben we lineaire snelheid
Op punten 5 cm verder van het oppervlak hebben we:
De punten liggen op dezelfde as, vandaar de hoeksnelheid () het is hetzelfde. Hoe V1 is 2,5 keer groter dan v2, zijn de snelheden als volgt gerelateerd: