De wetten van Kepler zijn drie wetten, voorgesteld in de 17e eeuw, door de Duitse astronoom en wiskundige Johannes Kepler (1571-1630), in het werk Nieuwe astronomie (1609).
Ze beschrijven de bewegingen van de planeten, volgens heliocentrische modellen, dat wil zeggen, de zon in het centrum van het zonnestelsel.
De wetten van Kepler: samenvatting
Hieronder staan de drie wetten van Kepler over planetaire beweging:
De eerste wet van Kepler
De 1e wet beschrijft de banen van de planeten. Kepler stelde voor dat de planeten in een elliptische baan om de zon draaien, met de zon in een van de brandpunten.
In deze wet corrigeert Kepler het model voorgesteld door Copernicus die beschreef hoe de baanbeweging van de planeten te omcirkelen.
De tweede wet van Kepler
De 2e wet van Kepler zorgt ervoor dat het segment (vectorstraal) dat de zon met een planeet verbindt, met gelijke tijdsintervallen over gelijke gebieden veegt.
Een gevolg van dit feit is dat de snelheid van de planeet langs haar baanbaan anders is.
Groter zijn wanneer de planeet dichter bij zijn perihelium is (kleinste afstand tussen de planeet) en de zon) en kleiner wanneer de planeet zich dicht bij zijn aphelium bevindt (grotere afstand van de planeet tot Zon).
De derde wet van Kepler
De derde wet van Kepler geeft aan dat het kwadraat van de omwentelingsperiode van elke planeet evenredig is met de derde macht van de gemiddelde straal van zijn baan.
Daarom, hoe verder de planeet van de zon verwijderd is, hoe langer het duurt om de vertaling te voltooien.
Wiskundig wordt de derde wet van Kepler als volgt beschreven:
Waar:
T: komt overeen met de vertaaltijd van de planeet
r: de gemiddelde straal van de baan van de planeet
K: constante waarde, dat wil zeggen, het heeft dezelfde waarde voor alle lichamen die rond de zon draaien. De constante K hangt af van de waarde van de massa van de zon.
Daarom zal de verhouding tussen de kwadraten van de translatieperioden van de planeten en de kubussen van de respectieve gemiddelde stralen van de banen altijd constant zijn, zoals weergegeven in de onderstaande tabel:
De wetten van Kepler en universele zwaartekracht
De wetten van Kepler beschrijven de beweging van de planeten, zonder rekening te houden met hun oorzaken.
Isaac Newton bij het bestuderen van deze wetten ontdekte hij dat de snelheid van de planeten langs het traject variabel is in waarde en richting.
Om deze variatie te verklaren, identificeerde hij dat er krachten op de planeten en de zon werkten.
Hij concludeerde dat deze aantrekkingskrachten afhankelijk zijn van de massa van de betrokken lichamen en hun afstanden.
Genaamd de Universele Gravitatiewet, de wiskundige uitdrukking ervan is:
Wezen,
V: zwaartekracht
G: universele zwaartekrachtconstante
M: massa van de zon
m: planeetmassa
Bekijk de video over de gedachten van de wiskundige die hem ertoe brachten de wetten van Kepler te creëren:
Opgelost Oefeningen
1) Enem - 2009
De spaceshuttle Atlantis werd de ruimte in gelanceerd met vijf astronauten aan boord en een nieuwe camera, die een beschadigde door een kortsluiting in de Hubble-telescoop zou vervangen. Nadat ze op 560 km hoogte in een baan om de aarde waren gekomen, naderden de astronauten Hubble. Twee astronauten verlieten Atlantis en gingen op weg naar de telescoop. Bij het openen van de toegangsdeur riep een van hen uit: "Deze telescoop heeft een grote massa, maar het gewicht is klein."
Gezien de tekst en de wetten van Kepler, kan worden gezegd dat de zin die door de astronaut werd gezegd:
a) het is gerechtvaardigd omdat de grootte van de telescoop de massa bepaalt, terwijl het kleine gewicht te wijten is aan het ontbreken van actie van de versnelling van de zwaartekracht.
b) wordt gerechtvaardigd door te verifiëren dat de traagheid van de telescoop groot is in vergelijking met die van hemzelf, en dat het gewicht van de telescoop klein is omdat de aantrekkingskracht die door zijn massa werd gecreëerd klein was.
c) is niet gerechtvaardigd, omdat de evaluatie van de massa en het gewicht van objecten in een baan om de aarde is gebaseerd op de wetten van Kepler, die niet van toepassing zijn op kunstmatige satellieten.
d) het is niet gerechtvaardigd, omdat de kracht-gewicht de kracht is die wordt uitgeoefend door de zwaartekracht van de aarde, in dit geval, op de telescoop en verantwoordelijk is voor het in een baan houden van de telescoop zelf.
e) het is niet gerechtvaardigd, aangezien de actie van de kracht-gewicht de actie impliceert van een tegenreactiekracht, die in die omgeving niet bestaat. De massa van de telescoop kon eenvoudig worden beoordeeld aan de hand van het volume.
Alternatief d: het is niet gerechtvaardigd, omdat de kracht-gewicht de kracht is die wordt uitgeoefend door de zwaartekracht van de aarde, in dit geval, op de telescoop en verantwoordelijk is voor het in een baan houden van de telescoop zelf.
2) UFRGS - 2011
Beschouw de gemiddelde straal van de baan van Jupiter rond de zon gelijk aan 5 keer de gemiddelde straal van de baan van de aarde.
Volgens de 3e wet van Kepler is de periode van de omwenteling van Jupiter rond de zon ongeveer
a) 5 jaar
b) 11 jaar
c) 25 jaar
d) 110 jaar
e) 125 jaar
Alternatief b: 11 jaar
3) Vijand - 2009
In lijn met een oude traditie, de Griekse astronoom Ptolemaeus (100-170 d. C.) bevestigde de stelling van geocentrisme, volgens welke de aarde het centrum van het universum zou zijn, met de zon, de maan en planeten eromheen in cirkelvormige banen. Ptolemaeus' theorie loste redelijk de astronomische problemen van zijn tijd op. Enkele eeuwen later formuleerde de Poolse geestelijke en astronoom Nicolas Copernicus (1473-1543), die onnauwkeurigheden in de theorie van Ptolemaeus ontdekte, de theorie. van heliocentrisme, volgens welke de zon moet worden beschouwd als het centrum van het universum, met de aarde, de maan en planeten die eromheen cirkelen van hem. Ten slotte ontdekte de Duitse astronoom en wiskundige Johannes Kepler (1571-1630), na ongeveer dertig jaar lang de planeet Mars te hebben bestudeerd, dat zijn baan elliptisch was. Dit resultaat werd gegeneraliseerd naar de andere planeten.
Met betrekking tot de geleerden die in de tekst worden aangehaald, is het correct om te stellen dat:
a) Ptolemaeus presenteerde de meest waardevolle ideeën, omdat ze ouder en traditioneler zijn.
b) Copernicus ontwikkelde de theorie van heliocentrisme geïnspireerd door de politieke context van King Sun.
c) Copernicus leefde in een tijd waarin wetenschappelijk onderzoek vrijelijk en op grote schaal werd aangemoedigd door de autoriteiten.
d) Kepler bestudeerde de planeet Mars om tegemoet te komen aan de economische en wetenschappelijke expansiebehoeften van Duitsland.
e) Kepler presenteerde een wetenschappelijke theorie die, dankzij de toegepaste methoden, kon worden getest en veralgemeend.
Alternatief e: Kepler presenteerde een wetenschappelijke theorie die dankzij de toegepaste methoden kon worden getest en veralgemeend.
Lees voor meer informatie ook:
- Johannes Kepler
- Vertaalbeweging
- rotatie beweging
- heliocentrisme
- Geocentrisme
- Fysische formules
