Een interessante situatie met algebraïsche uitdrukkingen wordt als volgt gepresenteerd:
(a + b) (a - b), wordt het product van de som door het verschil genoemd, dat kan worden opgelost door de distributieve eigenschap van vermenigvuldiging of door een praktische regel. Deze uitdrukking kan als een opmerkelijk product worden beschouwd, vanwege het reguliere kenmerk dat wordt gepresenteerd in de resolutie van vergelijkbare situaties.
De distributieve eigenschap toepassen bij het oplossen van de uitdrukking (a + b)(a – b).
(a + b)(a - b) = a*a - a*b + b*a - b*b = a² - b²
Merk op dat de termen – ab en + ba tegengesteld zijn, dus ze heffen elkaar op.
(2x + 4) (2x – 4) = 2x*2x – 2x*4 + 4*2x – 4*4 = 4x² – 8x + 8x – 16 = 4x² - 16
(7x + 6)(7x – 6) = 7x*7x – 7x*6 + 6*7x – 6*6 = 49x² – 42x + 42x – 36 = 49x² - 36
(10x³ – 12)(10x³ + 12) = 10x³*10x³ + 10x³*12 – 12*10x³ –12*12 = 100x6 + 120x³ – 120x³ – 144 = 100x6 – 144
(20z + 10x)(20z – 10x) = 20z*20z – 20z*10x + 10x*20z – 10x*10x = 400z² – 200zx + 200xz – 100x² =
De vuistregel toepassen Apply
De toepassing van de praktijkregel vindt plaats via de volgende situatie: "de eerste term in het kwadraat minus de tweede term in het kwadraat"
(4x + 7)(4x - 7) = (4x) ² - (7)² = 16x² - 49
(12x + 8)(12x - 8) = (12x) ² - (8)² = 144x² - 64
(11x² - 5x) (11x² + 5x) = (11x²)² - (5x) ² = 121x4 – 25x²
(20b – 30)(20b + 30) = (20b) ² – (30)² = 400b² - 900
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
opmerkelijke producten - Wiskunde - Brazilië School
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-soma-pela-diferenca.htm