Par-functie
We zullen de manier bestuderen waarop de functie is samengesteld f (x) = x² - 1, weergegeven op de cartesiaanse grafiek. Merk op dat we in de functie hebben:
f(1) = 0; f(–1) = 0 en f(2) = 3 en f(–2) = 3.
f(–1) = (–1)² – 1 = 1 – 1 = 0
f (1) = 1² - 1 = 1 - 1 = 0
f(–2) = (–2)² –1 = 4 – 1 = 3
f(2) = 2² - 1 = 4 - 1 = 3
Merk op uit de grafiek dat er symmetrie is ten opzichte van de y-as. De afbeeldingen van domeinen x = – 1 en x = 1 komen overeen met y = 0 en domeinen x = –2 en x = 2 vormen geordende paren met dezelfde afbeelding y = 3. Voor symmetrische domeinwaarden neemt de afbeelding dezelfde waarde aan. We geven dit type voorval de even functieclassificatie.
Een functie f wordt zelfs beschouwd als f(–x) = f(x), ongeacht de waarde van x Є D(f).
unieke functie
We zullen de functie analyseren: f (x) = 2x, volgens de grafiek. In deze functie hebben we dat: f(–2) = – 4; f(2) = 4.
f(–2) = 2 * (–2) = – 4
f(2) = 2 * 2 = 4
Kijk naar de grafiek en visualiseer dat er symmetrie is ten opzichte van het punt van oorsprong. Op de as van de abscis (x) hebben we de symmetrische punten (2;0) en (–2;0), en op de ordinaat-as (y) hebben we de symmetrische punten (0,4) en (0;–4). In deze situatie wordt de functie geclassificeerd als oneven.
Een functie f wordt als oneven beschouwd wanneer f(–x) = – f (x), ongeacht de waarde van x Є D(f).
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Bezetting - Wiskunde - Braziliaanse school
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-par-funcao-impar.htm