Het oplossen van een probleemsituatie in de wiskunde kan op verschillende manieren worden ontwikkeld, zolang het maar duidelijk is en het verwachte resultaat oplevert.
Hetzelfde probleem kan worden opgelost met behulp van de vermenigvuldigings- of optellingsbewerking of zelfs verschillende methoden.
Vergelijking is een van de vele manieren om een wiskundig probleem op te lossen. Om deze methode voor het oplossen van probleemsituaties toe te passen, is het noodzakelijk om enkele belangrijke stappen te volgen:
• Verwijder belangrijke gegevens om het probleem op te lossen.
• Identificeer wat het onbekende zal zijn, dat wil zeggen, weet wat het probleem wil ontdekken.
• Identificeer de betrokken operaties.
• Stel de vergelijking samen.
• Los de gevonden vergelijking op en verkrijg de onbekende waarde.
• Controleer via de vergelijking of de gevonden waarde (wortels) correct is.
Bekijk enkele probleemsituaties die zijn opgelost door middel van vergelijkingen en hoe alle bovenstaande stappen zijn toegepast.
Ik dacht aan drie opeenvolgende getallen die optellen tot -72. Aan welke cijfers dacht ik?
De enige gegevens die het probleem bood, waren::
- zijn drie opeenvolgende nummers.
- hun som is -72
Identificatie van het onbekende:
Ten eerste: hij wil weten wat deze drie getallen zijn waarvan de som -72 is.
We weten bijvoorbeeld dat 2, 3, 4 opeenvolgend zijn, omdat het getal dat na 2 komt 2 + 1 = 3 is en de andere 2+2 = 4 is, volgens deze redenering kunnen we zeggen dat:
Omdat we de waarde van geen van de drie getallen kennen, kunnen we de eerste x noemen, dus de volgende zou x + 1 zijn en de derde zou x + 2 zijn. Dus de reeks getallen ziet er als volgt uit: x, x + 1, x + 2.
Identificeer de operatie:
De operatie zal optellen zijn, omdat hij zei dat de som van deze getallen -72 is.
Stel de vergelijking samen en los deze op:
Nu tellen we de reeks getallen bij elkaar op en zijn gelijk aan -72.
x + x + 1 + x + 2 = - 72
3x + 3 = - 72
3x = - 72 - 3
3x = - 75
x = - 75: 3
x = - 25
We vinden de waarde van x, dus x + 1 = - 25 + 1 = - 24 en x + 2 = - 25 + 2 = - 23.
Daarom zijn de drie opeenvolgende getallen: - 25, -24, - 23.
Er zijn twee manieren om te controleren of de gevonden oplossing waar is:
Eerste manier: de gevormde vergelijking is x + x + 1 + x + 2 = - 72, aangezien we de waarde van x hebben ontdekt, vervang deze gewoon:
-25 + (-25) + 1 + (-25) + 2 = -72
-25 – 25 + 1 – 25 + 2 = - 72
- 72 = - 72
Tweede manier: aangezien de som van de drie getallen -72 moet zijn en we de drie vinden, tel ze gewoon op en controleer of hun som echt -72 is.
- 25 + (- 24) + (- 23) = -25 – 24 – 23 = -72.
door Danielle de Miranda
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Vergelijking - Wiskunde - Brazilië School
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-os-problemas-matematicos.htm