Wet van Coulomb: Oefeningen

De wet van Coulomb wordt gebruikt om de grootte van de elektrische kracht tussen twee ladingen te berekenen.

Deze wet zegt dat de krachtintensiteit gelijk is aan het product van een constante, constante genoemd elektrostatica, door de modulus van de waarde van de ladingen, gedeeld door het kwadraat van de afstand tussen de ladingen, d.w.z:

F is gelijk aan teller k. open verticale balk Q met 1 subscript sluit verticale balk. open verticale balk Q met 2 subscript sluit verticale balk boven noemer d kwadraat einde van breuk

Profiteer van de oplossing van de onderstaande vragen om uw twijfels over deze elektrostatische inhoud weg te nemen.

Opgeloste problemen

1) Fuvest - 2019

Drie kleine bolletjes geladen met een positieve lading ܳ bezetten de hoekpunten van een driehoek, zoals weergegeven in de afbeelding. In het binnenste deel van de driehoek is nog een kleine bol aangebracht, met een negatieve lading q. De afstanden van deze lading tot de andere drie kunnen uit de figuur worden afgeleid.

Fuvest 2019 elektriciteitsprobleem

Waar Q = 2 x 10-4 C, q = - 2 x 10-5 C en ݀d = 6 m, de netto elektrische kracht op de lading q

(De constante k0 De wet van Coulomb is 9 x 109 Nee. m22)

a) is nul.
b) heeft y-as richting, neerwaartse richting en 1,8 N modulus.


c) heeft y-as richting, opwaartse richting en 1,0 N modulus.
d) heeft y-as richting, neerwaartse richting en 1,0 N modulus.
e) heeft y-as richting, opwaartse richting en 0,3 N module.

Om de netto kracht op de belasting q te berekenen, is het noodzakelijk om alle krachten te identificeren die op deze belasting werken. In onderstaande afbeelding stellen we deze krachten voor:

Fuvest kwestie 2019 Coulomb wet

Ladingen q en Q1 bevinden zich op het hoekpunt van de rechthoekige driehoek die wordt weergegeven in de figuur, die poten heeft van 6 m.

De afstand tussen deze ladingen kan dus worden gevonden via de stelling van Pythagoras. Dus we hebben:

d met 12 subscript is gelijk aan 6 kwadraat plus 6 kwadraat d met 12 subscript is gelijk aan 6 vierkantswortel van 2 m

Nu we de afstanden tussen de ladingen q en Q. kennen1, kunnen we de sterkte van de F-kracht berekenen1 onder hen die de wet van Coulomb toepassen:

F is gelijk aan teller k. open verticale balk Q met 1 subscript sluit verticale balk. open verticale balk Q met 2 subscript sluit verticale balk boven noemer d kwadraat einde van breuk
F met 1 subscript gelijk aan teller 9,10 tot de macht 9. spatie 2.10 tot de macht min 4 einde van de exponentiële. spatie 2.10 tot de min 5 eindmacht van de exponentiële over de noemer haakje tussen haakjes 6 vierkantswortel van 2 rechter haakje kwadraat einde van breuk F met 1 subscript gelijk aan 36 gedeeld door 72 gelijk aan 1 halve spatie nee

De kracht van de F-kracht2 tussen q en q ladingen2 zal ook gelijk zijn aan 1 halve N, omdat de afstand en de waarde van de ladingen hetzelfde zijn.

Om de netto kracht F. te berekenen12 we gebruiken de parallellogramregel, zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding:

Fuvest Vraag 2019 Coulomb's Law
F met 12 kwadraat subscript is gelijk aan linker haakje 1 halve rechter haakje kwadraat plus linker haakje 1 halve rechter haakje kwadraat F met 12 subscript gelijk aan vierkantswortel van 2 over 4 einde van wortel F met 12 subscript gelijk aan teller vierkantswortel van 2 boven noemer 2 einde van breukruimte nee

Om de krachtwaarde tussen q en Q belastingen te berekenen3 we passen opnieuw de wet van Coulomb toe, waarbij de afstand tussen hen gelijk is aan 6 m. Dus:

F met subscript 3 gelijk aan teller 9,10 tot de macht 9. spatie 2.10 tot de macht min 4 einde van de exponentiële. spatie 2.10 tot de macht min 5 einde van exponentieel over noemer 6 kwadraat einde van breuk F met subscript 3 gelijk aan 36 gedeeld door 36 gelijk aan 1 N

Ten slotte zullen we de netto kracht op de lading q berekenen. Merk op dat de F-krachten12 en F3 dezelfde richting en tegengestelde richting hebben, dus de resulterende kracht zal gelijk zijn aan de aftrekking van deze krachten:

F met subscript R gelijk aan 1 minus vierkantswortel teller van 2 boven noemer 2 einde van breuk F met subscript R gelijk aan teller 2 min vierkantswortel van 2 boven noemer 2 einde van breuk F met R-subscript ongeveer gelijk aan 0 komma 3 N spatie

Hoe F3 heeft een modulus groter dan F12, zal het resultaat omhoog wijzen in de richting van de y-as.

Alternatief: e) heeft y-as richting, opwaartse richting en 0,3 N module.

Zie voor meer informatie Wet van Coulombmb en elektrische energie.

2) UFRGS - 2017

Zes elektrische ladingen gelijk aan Q zijn gerangschikt en vormen een regelmatige zeshoek met rand R, zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding.

UFRGS Elektriciteit Uitgave 2017

Beschouw op basis van deze opstelling, waarbij k de elektrostatische constante is, de volgende uitspraken.

I - Het resulterende elektrische veld in het midden van de zeshoek heeft een modulus gelijk aan teller 6 k Q boven noemer R kwadraat einde van breuk
II - De arbeid die nodig is om een ​​lading q van oneindig naar het midden van de zeshoek te brengen, is gelijk aan teller 6 k Q q boven noemer R einde van breuk
III - De resulterende kracht op een testbelasting q, geplaatst in het midden van de zeshoek, is nul.

Welke zijn juist?

a) Alleen ik.
b) Alleen II.
c) Alleen I en III.
d) Alleen II en III.
e) I, II en III.

I - De elektrische veldvector in het midden van de zeshoek is nul, omdat de vectoren van elke lading dezelfde modulus hebben, ze heffen elkaar op, zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding:

UFRGS uitgave 2017 Coulomb wet

De eerste bewering is dus onjuist.

II - Om de arbeid te berekenen gebruiken we de volgende uitdrukking T = q. ΔU, waarbij ΔU gelijk is aan de potentiaal in het midden van de zeshoek minus de potentiaal op oneindig.

Laten we de potentiaal op oneindig definiëren als nul en de waarde van de potentiaal in het midden van de zeshoek wordt gegeven door de som van de potentiaal ten opzichte van elke lading, aangezien de potentiaal een scalaire grootheid is.

Aangezien er 6 ladingen zijn, is de potentiaal in het midden van de zeshoek gelijk aan: U is gelijk aan 6. teller k Q over noemer d einde van breuk. Op deze manier wordt het werk gegeven door: T gelijk aan teller 6 k Q q over noemer d einde van breukdaarom is de stelling waar.

III - Om de netto kracht in het midden van de zeshoek te berekenen, doen we een vectorsom. De resulterende krachtwaarde in het midden van de hex zal nul zijn. Dus het alternatief is ook waar.

Alternatief: d) Alleen II en III.

Voor meer informatie, zie ook Elektrisch veld en Elektrisch veldoefeningen.

3) PUC/RJ - 2018

Op de x-as zijn twee elektrische ladingen +Q en +4Q gefixeerd, respectievelijk op de posities x = 0,0 m en x = 1,0 m. Een derde lading wordt tussen de twee geplaatst, op de x-as, zodat deze in elektrostatisch evenwicht is. Wat is de positie van de derde lading, in m?

a) 0.25
b) 0,33
c) 0,40
d) 0,50
e) 0,66

Wanneer een derde belasting tussen de twee vaste belastingen wordt geplaatst, ongeacht het teken, zullen er twee krachten in dezelfde richting en tegengestelde richtingen op deze belasting werken, zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding:

Vraag Puc/RJ 2018 Coulomb Wet

In de figuur nemen we aan dat lading Q3 negatief is en aangezien de lading in elektrostatisch evenwicht is, is de netto kracht gelijk aan nul, zoals deze:

F met 13 subscript gelijk aan teller k. vraag q over noemer x kwadraat einde van breuk F met subscript 23 gelijk aan teller k. q.4 Q boven noemer linker haakje 1 min x rechter haakje kwadraat einde van breuk F met R subscript spatie einde van subscript gelijk aan spatie F met 13 subscript minus F met 23 subscript gelijk aan 0 diagonale teller opwaarts risico k. risico diagonaal omhoog q. diagonaal risico omhoog Q over noemer x kwadraat einde van breuk is gelijk aan teller diagonaal risico k. risico diagonaal omhoog q.4 risico diagonaal omhoog Q boven noemer haakje links 1 min x haakje rechts kwadraat einde van breuk 4 x kwadraat is gelijk aan 1 min 2 x plus x kwadraat 4x kwadraat min x kwadraat plus 2x min 1 is gelijk aan 0 3x kwadraat plus 2x min 1 is gelijk aan 0 verhoging is gelijk aan 4 min 4,3. linker haakje min 1 haakje rechter stap gelijk aan 4 plus 12 gelijk aan 16 x gelijk aan teller min 2 plus of min vierkantswortel van 16 boven noemer 2.3 einde van breuk x met 1 subscript gelijk aan teller min 2 plus 4 boven noemer 6 einde breuk gelijk aan 1 derde ongeveer gelijk 0 punt 33 x met 2 subscript gelijk aan teller min 2 min 4 boven noemer 6 einde breuk gelijk aan teller min 6 boven noemer 6 einde van breuk is min 1 spatie linkerhaakje e ste spatie p o n t o spatie n o spatie e s t á spatie e n t r e spatie a s spatie c a r g a s rechter haakje

Alternatief: b) 0,33

Zie voor meer informatie elektrostatica en Elektrostatica: Oefeningen.

4) PUC/RJ - 2018

Een lading die0 wordt op een vaste plaats geplaatst. Bij het plaatsen van een last q1 =2q0 op een afstand d van q0, wat1 lijdt aan een afstotende kracht van modulus F. q. vervangen1 voor een lading die2 in dezelfde positie, die2 lijdt aan een aantrekkingskracht van 2F modulus. Als de belastingen q1 en wat2 op 2d afstand van elkaar zijn geplaatst, is de kracht ertussen between

a) weerzinwekkend, van module F
b) weerzinwekkend, met een 2F-module
c) aantrekkelijk, met module F
d) aantrekkelijk, met 2F-module
e) aantrekkelijke, 4F-module

Als de kracht tussen de ladingen qO en wat1 is afstoting en tussen ladingen qO en wat2 van aantrekking is, concluderen we dat de belastingen q1 en wat2 tegengestelde tekens hebben. Op deze manier zal de kracht tussen deze twee ladingen van aantrekking zijn.

Om de grootte van deze kracht te vinden, zullen we beginnen met het toepassen van de wet van Coulomb in de eerste situatie, namelijk:

F is gelijk aan teller k. q met 0 subscript. q met 1 subscript boven de noemer d kwadraat einde van breuk

De belasting q. zijn1 = 2 q0de vorige uitdrukking zal zijn:

F is gelijk aan teller k. q met 0 subscript.2 q met 0 subscript op noemer d kwadraat einde van breuk gelijk aan teller 2. k. q met 0 kwadraat subscript boven noemer d kwadraat einde van breuk

Bij het vervangen van q1 waarom2 de kracht zal gelijk zijn aan:

2 F is gelijk aan teller k. q met 0 subscript. q met subscript 2 boven de noemer d kwadraat einde van breuk

Laten we de beschuldiging isoleren dat2 aan twee kanten van de gelijkheid en vervang de waarde van F, dus we hebben:

q met 2 subscript gelijk aan 2 F. teller d kwadraat over noemer k. q met 0 subscript einde van breuk q met 2 subscript gelijk aan 2. teller 2. risico diagonaal omhoog k. doorhalen diagonaal boven q met 0 subscript einde van doorhalen kwadraat boven noemer doorhalen diagonaal boven d kwadraat einde van doorhalen einde van breuk. teller schuin doorgestreept naar boven over d kwadraat einde van doorgestreept over noemer diagonaal naar boven risico k. diagonale slag over q met 0 subscript einde van doorhalen einde van breuk gelijk aan 4. q met 0 subscript

Om de netto kracht tussen de ladingen q. te vinden1 en wat2, laten we de wet van Coulomb opnieuw toepassen:

F met 12 subscript gelijk aan teller k. q met 1 onderschrift. q met 2 subscript boven noemer d met 12 subscript kwadraat einde van breuk

q. vervangen1 voor 2q0, wat2 door 4q0 en van12 tegen 2d, zal de vorige uitdrukking zijn:

F met 12 subscript gelijk aan teller k.2 q met 0 subscript.4 q met 0 subscript boven noemer linker haakje 2 d rechter haakje kwadraat einde van breuk is gelijk aan diagonaal teller omhoog risico 4,2 k. q met 0 kwadraat subscript over diagonale noemer opwaarts risico 4 d kwadraat einde van breuk

Als we deze uitdrukking observeren, zien we dat de module van F12 = F.

Alternatief: c) aantrekkelijk, met module F

5) PUC/SP - 2019

Een bolvormig deeltje geëlektrificeerd met een lading van modulus gelijk aan q, met massa m, wanneer geplaatst op een vlak, horizontaal, perfect glad oppervlak met als middelpunt a een afstand d van het centrum van een ander geëlektrificeerd deeltje, vast en ook met een ladingsmodulus gelijk aan q, wordt aangetrokken door de werking van de elektrische kracht, waardoor een versnelling α wordt verkregen. Het is bekend dat de elektrostatische constante van het medium K is en de grootte van de zwaartekrachtversnelling g.

Bepaal de nieuwe afstand d', tussen de middelpunten van de deeltjes, op ditzelfde oppervlak, echter nu ermee schuin, ten opzichte van het horizontale vlak, zodat het lastsysteem in balans blijft statisch:

Elektriciteitsprobleem Puc-SP 2019
rechter haakje ruimte d ´ is gelijk aan teller P. s en n-thèta. k. q kwadraat over noemer linker haakje A minus rechter haakje einde van breuk b rechter haakje spatie d ´ gelijk aan teller k. q kwadraat over noemer P linker haakje A minus rechter haakje einde van breuk c rechter haakje spatie d ´ is gelijk aan teller P. k. q kwadraat over noemer linker haakje A min rechter haakje einde van breuk d rechter haakje spatie d ´ gelijk aan teller k. q kwadraat. linker haakje A minus rechter haakje op noemer P. s en n theta einde van breuk

Om de belasting in evenwicht te houden op het hellende vlak, moet de component van het krachtgewicht in de raakrichting aan het oppervlak zijn (Pt ) wordt gecompenseerd door elektrische kracht.

In onderstaande figuur geven we alle krachten weer die op de last inwerken:

Vraag PUC/SP 2018 Coulomb Law

De P-componentt van de gewichtskracht wordt gegeven door de uitdrukking:

Pt = P. als niet

De sinus van een hoek is gelijk aan de verdeling van de maat van het andere been door de maat van de hypotenusa, in de onderstaande afbeelding identificeren we deze maten:

Puc/sp vraag 2018 Coulomb wet

Uit de figuur concluderen we dat sen wordt gegeven door:

s en n spatie theta gelijk aan teller linker haakje Min rechter haakje op noemer d ´ einde van breuk

Als we deze waarde in de expressie van de gewichtscomponent vervangen, blijven we zitten met:

P met subscript t gelijk aan P. teller spatie linker haakje Min rechter haakje op noemer ´ einde van breuk

Omdat deze kracht wordt gecompenseerd door de elektrische kracht, hebben we de volgende gelijkheid:

P. teller links haakje A minus haakje rechts boven noemer d ` einde van breuk is gelijk aan teller k. q kwadraat over noemer d ´ kwadraat einde van breuk

Door de uitdrukking te vereenvoudigen en de d' te isoleren, hebben we:

P. teller linker haakje Een min rechter haakje boven de noemer diagonaal schuin naar boven d ´ einde van doorhalen einde van breuk is gelijk aan teller k. q in het kwadraat boven de noemer diagonaal schuin naar boven gesneden over d ´ kwadraat einde van doorhalen einde van breuk d ´ gelijk aan teller k. q kwadraat over noemer P. linker haakje Tenzij rechter haakje einde van breuk

Alternatief: b rechter haakje ruimte d ´ gelijk aan teller k. q kwadraat over noemer P. linker haakje Tenzij rechter haakje einde van breuk

6) UERJ - 2018

Het onderstaande diagram geeft de metalen bollen A en B weer, beide met een massa van 10-3 kg en elektrische belasting van module gelijk aan 10-6. De bollen zijn met isolatiedraden aan steunen bevestigd en de onderlinge afstand is 1 m.

UERJ 2018 kwestie Coulomb wetmb

Neem aan dat de draad die bol A vasthoudt, is doorgesneden en dat de nettokracht op die bol alleen overeenkomt met de elektrische interactiekracht. Bereken de versnelling, in m/s2, verkregen door bal A onmiddellijk na het doorknippen van de draad.

Om de waarde van de versnelling van de bol na het doorknippen van de draad te berekenen, kunnen we de 2e wet van Newton gebruiken, namelijk:

FR = m. De

Door de wet van Coulomb toe te passen en de elektrische kracht gelijk te stellen aan de resulterende kracht, hebben we:

teller k. open verticale balk Q met een subscript sluit verticale balk. open verticale balk Q met subscript B sluit verticale balk over noemer d kwadraat einde van breuk gelijk aan m. De

De waarden vervangen die in het probleem worden aangegeven:

teller 9.10 tot de macht van 9.10 tot de macht van min 6 einde van de exponentiële.10 tot de macht van min 6 einde van de exponentieel over noemer 1 kwadraat einde van breuk gelijk aan 10 tot de macht min 3 einde van exponentieel. De
a gelijk aan teller 9,10 tot min 3 einde van de exponentiële noemer 10 tot min 3 einde van exponentiële einde van de breuk a gelijk aan 9 m spatie gedeeld door s kwadraat

7) Unicamp - 2014

De aantrekking en afstoting tussen geladen deeltjes heeft tal van industriële toepassingen, zoals elektrostatisch schilderen. De onderstaande figuren tonen dezelfde reeks geladen deeltjes, op de hoekpunten van een vierkante zijde a, die elektrostatische krachten uitoefenen op lading A in het midden van dit vierkant. In de gepresenteerde situatie wordt de vector weergegeven die het beste de nettokracht weergeeft die op belasting A werkt, weergegeven in figuur

Unicamp 2014 kwestie elektrische stroom

De kracht tussen ladingen van hetzelfde teken is aantrekking en tussen ladingen van tegenovergestelde tekens is afstoting. In onderstaande afbeelding stellen we deze krachten voor:

Unicamp-uitgave 2014 Coulomb-wet

Alternatief: d)

De eigenschappen van de magneet kennen. De eigenschappen van de magneet

De eigenschappen van de magneet kennen. De eigenschappen van de magneet

Volgens de geschiedenis van de wetenschap heeft de mens vele eeuwen geleden opgemerkt dat sommig...

read more
De wetten van lichtbreking

De wetten van lichtbreking

Lichtbreking wordt gedefinieerd als de verandering in voortplantingssnelheid als gevolg van de ve...

read more
Bewerkingen met vectoren. Vectorbewerkingen identificeren

Bewerkingen met vectoren. Vectorbewerkingen identificeren

Stel je voor dat je een voorwerp wilt duwen. De kracht die u erop uitoefent, moet in de richting ...

read more