2e graads functie en schuine ontgrendeling

Als we elk onderwerp met betrekking tot wiskunde bestuderen, vragen we ons af: "Waar is dit van toepassing in het echte leven?" Welnu, we zullen een geval zien van praktische toepassing van de functie van de 2e graad, het schuin afschieten van projectielen. De schuine worp is een tweedimensionale beweging, bestaande uit twee gelijktijdige eendimensionale bewegingen, een verticale en een horizontale. Tijdens een voetbalwedstrijd, wanneer de speler een worp naar een teamgenoot maakt, wordt waargenomen dat het traject dat door de bal wordt beschreven een parabool is. De maximale hoogte die de bal bereikt is het hoekpunt van de parabool en de afstand tussen de twee spelers is het maximale bereik van de bal (of het object).

Laten we een voorbeeld geven voor een beter begrip.
Voorbeeld 1. Een wapenbedrijf gaat testen doen op een nieuw type raket dat in aanbouw is. Het bedrijf is van plan om de maximale hoogte te bepalen die de raket bereikt na de lancering en het maximale bereik. Het is bekend dat de baan die door de raket wordt beschreven een parabool is, weergegeven door de functie y = – x

² + 3x, waarbij y de hoogte is die het projectiel bereikt (in kilometers) en x het bereik is (ook in kilometers). Welke waarden zal het bedrijf vinden?

Oplossing: We weten dat de baan van de raket een parabool beschrijft die wordt voorgesteld door de functie y = – x² + 3x en dat deze gelijkenis hol naar beneden is. De maximale hoogte die het projectiel bereikt, wordt dus bepaald door het hoekpunt van de parabool, aangezien het hoekpunt het maximale punt van de functie is. we zullen hebben

Het maximale bereik van de raket is de positie waarop hij weer naar de grond terugkeert (wanneer hij het doel raakt). Denkend aan het Cartesiaanse vlak, zal het de positie zijn waar de grafiek van de parabool de x-as snijdt. We weten dat om de punten te bepalen waar de parabool de x-as kruist, je gewoon y = 0 of –x instelt² + 3x = 0. Zo zullen we hebben:

Daarom kunnen we zeggen dat de maximale hoogte die de raket zal bereiken 2,25 km zal zijn en het maximale bereik 3 km.

Door Marcelo Rigonatto
Specialist in statistiek en wiskundige modellering
Brazilië School Team

2e graads functie - Rollen - Wiskunde - Brazilië School

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm