We zeggen dat de afstand tussen de punten A en B de maat is van de rechte lijn die punt A met punt B verbindt. Dus de afstand tussen twee punten is een lengte.
Deze meting kan op verschillende manieren worden verkregen. De meest voorkomende zijn twee: meet het lijnsegment dat de verschillende punten A en B verbindt met behulp van een instrument dat dit doel heeft of gebruik een resultaat van Analytical Geometry.
De meest bekende instrumenten die worden gebruikt om rechte lijnsegmenten te meten zijn: liniaal, meetlint en meetlint.
Het resultaat van analytische meetkunde is echter afhankelijk van de locatie van de punten A en B en is gebaseerd op de berekening van de lengte van de hypotenusa van een rechthoekige driehoek.
De afstand tussen twee punten berekenen
Om de te berekenen afstand tussen punten A en B, moeten we punten kiezen met coördinaten A (x1ja1) en B (x2ja2). Deze coördinaten vertegenwoordigen de locatie van de punten A en B op een vlak. DE afstand tussen deze twee punten is gelijk aan de lengte van het lijnsegment in lila in de volgende afbeelding.
Voorbeeld van punten A en B, met hun locaties en coördinaten in het vlak
De berekening van deze afstand gebeurt met de volgende formule:
Formule die wordt gebruikt om de afstand tussen twee punten te berekenen
Om het te gebruiken, vervangt u eenvoudig de numerieke waarden van de coördinaten van de punten A en B op de plaatsen die in de formule zijn aangegeven en voert u de berekeningen uit.
Voorbeelden
1 – Bereken de afstand tussen de punten A(1,1) en B(1,4).
Eerst zullen we door het Cartesiaanse vlak laten zien dat:AB = 3. Kijk naar de onderstaande figuur:
Berekeningsvoorbeeld tussen de punten A(1,1) en B(1,4)
Laten we nu laten zien dat, met behulp van de formule voor het berekenen van de afstand tussen twee punten, we zullen zien dat de afstand tussen A en B (dAB) is gelijk aan 3. Kijk maar:
Berekeningen gemaakt van de coördinaten van de punten A en B resulterend in de afstand tussen A en B
Voorbeeld 2 – Bereken de afstand tussen de punten A(– 2, 4) en B(2,2).
Het is niet nodig om een tekening te maken om de te berekenen afstand tussen twee punten, omdat het voldoende is om de coördinaten van twee willekeurige punten op het vlak bij de hand te hebben en de hierboven voorgestelde formule te gebruiken. Kijk maar:
Berekening gebruikt om de afstand tussen de punten A en B. te vinden
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Maak van de gelegenheid gebruik om onze videolessen over dit onderwerp te bekijken:
