Wij gebruiken de wetenschappelijke notatie om zeer kleine getallen uit te drukken, zoals 0.00000000003, of zeer grote, zoals 123.500.000.000. De weergave ervan wordt gegeven in relatie tot grondtal 10, dat wil zeggen:
De. 10B
een = coëfficiënt
10 = baseren
b = exponent
Om een getal in wetenschappelijke notatie weer te geven, moeten we het als een product schrijven. Kijken:
2,3. 10+2
4,567. 10+3
394,56. 10-4
0,23563. 10-5
Merk op dat exponenten met grondtal 10 negatief of positief kunnen zijn. Wat deze factor bepaalt, is de verplaatsing van de komma. Om dit beter te begrijpen, moet u de volgende twee regels begrijpen:
Eerste regel: De exponent met grondtal 10 is positief als we de komma naar links verschuiven. In dit geval moeten we het aantal verplaatste huizen optellen in de exponent met grondtal 10. Kijk maar.
→ Nummer: 23458
→ De komma staat na het cijfer acht: 23458,
→ We schuiven de komma vier plaatsen naar links:
2345,8
234,58
23,458
2,3458
De komma is 4 plaatsen naar links verschoven, dus we moeten het getal 2.3458 vermenigvuldigen met een basiswaarde van 10, wat zal zijn: 10000 = 10 +4. Elke nul van de 10000 vertegenwoordigt één plaats in verplaatsing. Omdat de verschuiving naar links is gegaan, is de exponent met grondtal 10 positief.
→ Het nummer 23458 in wetenschappelijke notatie: 2.3458. 10000 = 2,3458. 10+4
Tweede regel: De exponent met grondtal 10 is negatief als we de komma naar rechts verschuiven. In dit geval moeten we het aantal verschoven plaatsen in de exponent met grondtal 10 aftrekken.
→ Nummer: 0,0014
→ We schuiven de komma 3 plaatsen naar rechts:
00,014
000,14
0001,4
De komma is drie plaatsen naar rechts verschoven, dus we moeten het getal 1.4 vermenigvuldigen met een basiswaarde van 10, wat 1/1000 = 10 zal zijn-3. Elke nul vertegenwoordigt een plaats in verplaatsing. Omdat de verschuiving naar rechts is gegaan, is de exponent met grondtal 10 negatief.
→ Het getal 0.0014 geschreven in wetenschappelijke notatie: 1.4. 10-3
Voorbeelden
Schrijf de onderstaande getallen als wetenschappelijke notatie.
De) 0,00032
B) 53000
Oplossing:
De) 0,00032
De komma moet naar rechts worden verschoven. De exponent met grondtal 10 zal dus negatief zijn.
00,0032
000,032
0000,32
00003,2
Als we de komma 4 plaatsen naar rechts verschuiven, stellen we de wetenschappelijke notatie als volgt voor: 3.2. 10-4
B) 53000
De komma moet 4 plaatsen naar links worden verschoven. De exponent met grondtal 10 zal dus positief zijn.
5300,0
530,00
53,000
5,3000
Als we de komma 4 plaatsen naar links verschuiven, stellen we de wetenschappelijke notatie als volgt voor: 5.3. 10+4.
