een bezetting het is een regel die twee verzamelingen met elkaar in verband brengt, zodat elk element in de eerste verzameling een enkele vertegenwoordiger heeft in de tweede verzameling. Deze regel is ook bekend als: vormingswet, en de elementen van deze verzamelingen heten variabelen.
Domein en afbeelding van een rol
De eerste set van deze definitie bevat getallen die in zekere zin je mogelijke resultaten van de functie domineren. Daarom heet deze set this domein en zijn elementen worden genoemd onafhankelijke variabelen en, ze worden meestal weergegeven door de letter x.
De tweede set bevat elementen die variëren naargelang de variatie van domeinelementen. Daarom is de tweede set samengesteld uit "afbeeldingen" van de onafhankelijke variabelen, aangezien alle deze set is gewoon het resultaat van elk element van de eerste set geëvalueerd in de wet van vorming van de bezetting. Dit feit noemt de tweede set als Beeld en zijn elementen zoals onafhankelijke variabelen. Deze, ze worden meestal weergegeven door de letter y.
Om een functie te definiëren, moeten deze twee sets goed gedefinieerd zijn. Om dit te doen, definieert u gewoon de opleidingswet en de domein.
Variabelen zijn, net als in algebraïsche uitdrukkingen, getallen die worden weergegeven door letters. Het verschil ligt in het feit dat de variabele het kan elke waarde aannemen binnen de verzameling waartoe het behoort, dat wil zeggen, in algebraïsche uitdrukkingen is het onbekende een onbekend getal; in functies is de variabele een willekeurig getal dat bij een numerieke set hoort.
Functie representaties
→ Algebraïsche weergave
De algebraïsche representatie van a bezetting is een wiskundige formule die elk element van de ene set aan de andere relateert. Deze representatie wordt gegeven door het symbool "f (x)" of de letter "y" met een algebraïsche uitdrukking in de reeks. Hieronder staan enkele voorbeelden van functievormingswetten in hun algebraïsche vorm.
f (x) = 2x
y = 2x
Merk op dat de twee vormingswetten hierboven verwijzen naar hetzelfde bezetting. Als we het domein van deze functie definiëren als de verzameling natuurlijke getallen, zal de afbeelding de verzameling even getallen zijn. Kijk maar:
f(x) = 2x
f(1) = 2·1 = 2
f(2) = 2·2 = 4
f(3) = 2·3 = 6
…
Als we x vervangen door de natuurlijke getallen 1, 2, 3,..., krijgen we altijd even getallen via de vormingswet f(x) = 2x. Dus 1, 2, 3 … zijn de elementen waaruit het domein bestaat, en 2, 4, 6 … zijn de elementen waaruit het beeld bestaat.
→ Diagramweergave
Wanneer de functie weinig elementen heeft, is het mogelijk om diagrammen te tekenen en alle elementen te koppelen. In het onderstaande voorbeeld gebruiken we dezelfde functie als het vorige voorbeeld, maar met een domein dat is beperkt tot drie elementen. Kijk maar:
Weergave van een functie waarvan het domein D = {1, 2, 3} is en de afbeelding I = {2, 4, 6}
graad van een functie
De graad van een functie wordt toegekend op basis van het aantal variabelen dat wordt vermenigvuldigd. Als de functie slechts in één variabele wordt gegeven (meest voorkomende geval), kan de graad worden geëvalueerd door de hoogste exponent die onder zijn variabelen wordt gevonden. Bijvoorbeeld: de functie f (x) = 2x heeft graad 1, aangezien 1 de grootste exponent is van een variabele die in deze functie aanwezig is. De functie f (x) = x4 – 4x2 heeft graad 4.
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
