U bent vast al een alledaagse situatie tegengekomen waarin u gebruik maakt van percentage, of het nu gaat om kortingen om een bepaald product te kopen of om boetes als gevolg van vertragingen in uw account. Procent is niets anders dan a reden die 100 als noemer heeft.
We gebruiken het %-symbool om het percentage weer te geven, 20% betekent bijvoorbeeld dat we 20 delen hebben van iets dat in 100 is verdeeld. We kunnen ook de decimale weergave (of fractioneel) om een percentage weer te geven. Decimale of fractionele weergave is van groot belang en we gebruiken het om het percentage van een getal te berekenen.
Lees ook: Percentage - gelijkheid tussen twee of meer verhoudingen
Wat is een percentage?
Het percentage wordt altijd gebruikt in zakelijke relaties en in veel andere alledaagse situaties. Het is vrij gebruikelijk om bijvoorbeeld in winkeletalages of op energierekeningen het gebruik van het percentagesymbool te zien om wat informatie door te geven. We noemen het percentage
ieder reden die het getal 100 als noemer heeft, en we gebruiken het om delen van een geheel te vergelijken, bijvoorbeeld, als ik zeg 30%, dat betekent dat ik 30 delen heb van iets dat is verdeeld in 100 delen.Percentage representaties en symbool
Om het percentage van een getal weer te geven, is het vrij gebruikelijk om het te schrijven gevolgd door het symbool %, dat wil zeggen dat de representatie 5% bijvoorbeeld wordt gelezen als vijf procent. Gezien deze weergave door het percentagesymbool, er zijn drie manieren om het percentage weer te geven: het percentage, de fractionele en de decimale.
Procentuele vertegenwoordiging
Het is de voorstelling die gebruikt het %-symbool, zoals in de volgende voorbeelden:
→ 20% (lees: twintig procent)
→ 5% (lees: vijf procent)
→ 13,25% (lees: dertien komma vijfentwintig procent)
fractionele representatie
Een andere veel voorkomende weergave is de fractionele, die wordt gebruikt voor berekeningen met percentages. schrijf gewoon eenfractiedhet aantal boven de 100.
decimale weergave
Het kan ook worden gebruikt om berekeningen uit te voeren, zoals we hebben gezien, betekent 20% de deling van 20 door 100, dus om dit percentage weer te geven in de decimale vorm, alleen de verdeling:
20% = 20: 100 = 0,20 = 0,2
5% = 5: 100 = 0,05
13,25% = 13,25: 100 = 0,1325
Zie ook: Breukvereenvoudiging: wat is het en hoe doe je het?
Hoe bereken je een percentage?
Er zijn verschillende toepassingen van het percentage, en voor elk van hen zijn er verschillende methoden van resolutie. Om procentuele problemen op te lossen, is het heel gebruikelijk om de eenvoudige regel van drie of bewerkingen met breuken en decimale getallen te gebruiken.
Voorbeeld 1:
Bereken 20% van 400.
Methode 1: Hiervoor kunnen we de fractionele weergave van 20% uitvoeren en deze breuk vervolgens vermenigvuldigen met 400:
Methode 2: Als u wilt, kunnen we in plaats van 20% als een breuk weer te geven, de decimale weergave gebruiken, dus:
20% → 0,2
0,2 · 400 = 80
Wat betekent dat 80 overeenkomt met 20% van 400.
Voorbeeld 2:
25 komt overeen met hoeveel procent van 750?
In dit geval is het heel gebruikelijk om de regel van drie of zelfs eenvoudige deling te gebruiken.
Methode 1: Regel van drie gemakkelijk
Waarde |
Percentage |
750 |
100% |
90 |
X |
Kruis vermenigvuldigen, we moeten:
750x = 90 · 100
750x = 9.000
x = 9.000: 750
x = 12
Methode 2:Divisie
Deel 90 door 750 om de decimale weergave van het percentage te vinden.
90: 740 = 0,12 → 12%
Dit betekent dat 90 overeenkomt met 12% van 750.
Ook toegang: Periodiek decimaal - getal met een oneindig en periodiek decimaal deel
Oefeningen opgelost:
Vraag 1 - (Enem 2014) Een brug moet zo worden gedimensioneerd dat deze drie steunpunten kan hebben. Het is bekend dat de maximale belasting die door de brug wordt gedragen 12 ton zal zijn. Het centrale steunpunt krijgt 60% van de brugbelasting en de rest van de belasting wordt gelijk verdeeld over de andere twee steunpunten. In het geval van maximale belasting zijn de belastingen die worden ontvangen door de drie steunpunten respectievelijk:
A) 1,8 ton; 8,4 ton; 1,8 ton.
B) 3,0 t; 6,0 ton; 3,0 ton.
C) 2,4 ton; 7,2 ton; 2,4 ton.
D) 3,6 ton; 4,8 ton; 3,6 ton.
E) 4,2 ton; 3,6 ton; 4,2 ton.
Resolutie
alternatief C
We willen 60% van 12t vinden, wat de lading is die wordt ontvangen door het centrale hefpunt.
0,6 · 12 = 7,2 ton. Zo krijgt het centrale punt 7,2 ton en wordt de rest gelijk verdeeld over de andere steunpunten.
12 – 7,2 = 4,8
Aangezien er twee punten 4,8: 2 = 2,4 zijn, krijgen de drie punten respectievelijk: 2,4 t; 7,2 ton; en 2,4 t.
Vraag 2 - Laura ontving R$ 24.000. Een deel van het geld besteedde ze aan de schulden die ze had, en maakte ook van de gelegenheid gebruik om wat apparaten voor haar appartement te kopen. Met de resterende R$ 10.000,00 leende ze R$ 6.000,00 aan haar vriend en hield de rest. Met betrekking tot deze situatie: hoeveel procent van de erfenis leende Laura aan haar vriendin?
A) 25%
B) 30%
C) 15%
D) 45%
E) 18%
Resolutie
alternatief A
Om het percentage te berekenen, deelt u 6000 door 22 000. Daarom moeten we:
6 000: 24 000 = 0,25 → 25%
