DE toevoeging is een van de belangrijkste wiskundige bewerkingen, omdat we daarmee de andere operaties kunnen conceptualiseren en beter begrijpen. Het begrijpen van de eigenschappen ervan helpt ons, naast het oplossen van problemen, om de werking en de andere die daaruit voortvloeien beter te begrijpen, zoals vermenigvuldiging.
De eigenschappen van de toevoeging zijn:
- Sluiting eigendom
- Commutativiteitseigenschap
- Eigendom van de vereniging
- Eigenschap neutraal element
Lees ook: Toevoeging - leer deze wiskundige bewerking uit te voeren
Toevoeging Sluitingseigenschap
Zeggen dat een operatie op een bepaalde set gesloten is, is hetzelfde als zeggen dat, wanneer twee nummers worden bediend, het resultaat zal nog steeds behoren tot de set van die cijfers. twee overwegen natuurlijke cijfers, de optelling van deze twee getallen zal bijvoorbeeld altijd een natuurlijk getal zijn. Zie een voorbeeld:
7 + 30 = 37
Merk op dat het getal 7 natuurlijk is, net als de 30, en dat het optelresultaat ook natuurlijk blijft, dus we kunnen zeggen dat in de verzameling natuurlijke getallen de optelbewerking gesloten is.
Commutatieve eigenschap van optellen
Zoals de naam al aangeeft, garandeert deze eigenschap dat het mogelijk is om de pakketten toe te voegen, ongeacht hun volgorde. Kijken:
Let op de toevoeging tussen de nummers 3 en 4.
Zie ook: optellen maaltafels
Toevoeging associatieve eigenschap
De associatieve eigenschap stelt ons in staat om een som te berekenen, ongeacht de volgorde waarin wordt opgeteld. Kijken:
a) (6 + 3) + 7
tijdens het studeren numerieke uitdrukkingen, weten we dat het nodig is om eerst de haakjes op te lossen, maar als je alleen de optelbewerking hebt, kunnen we die volgorde negeren. Kijken:
(6 + 3) + 7
9 + 7
16
Nu de volgorde wijzigen:
6 + (3 + 7)
6 + 10
16
Dus we hebben dat (6 + 3) + 7 = 6 + (3 + 7) = 16.
Toevoeging neutraal element eigenschap
Net als bij andere bewerkingen heeft optellen zijn neutraal element, dat wil zeggen, er is een getal dat, wanneer het wordt opgeteld bij een ander, het resultaat gelijk is aan dat willekeurig getal. Bovendien is het neutrale element de nummer nul, dus elk nummer dat wordt bediend (toegevoegd) met nul, resulteert in het nummer zelf.
7 + 0 = 0 + 7 = 7
56 + 0 = 0 + 56 = 56
0 + 3 = 3 + 0 = 3
opgeloste oefeningen
1. Geef het aantal en de eigenschap aan die voldoen aan elk van de volgende items.
a) 45 + __ = 45
b) 34 + 54 = 54 + ___
c) (24 + ___) + 23 = 24 + (35 + ___)
Oplossing:
a) 45 + 0 = 45
De eigenschap die aan gelijkheid voldoet, is die van neutraal element. Wanneer het neutrale element aan een nummer wordt toegevoegd, resulteert de bewerking in het nummer zelf.
b) 34 + 54 = 54 + 34
De eigenschap die we moeten gebruiken is de commutatief, waarin we de volgorde van de pakketten kunnen wijzigen en het resultaat nog steeds hetzelfde is.
c) (24 + 35) + 23 = 24 + (35 + 23)
Het eigendom associatief maakt het mogelijk om de positie van de haakjes te "veranderen" en het resultaat is nog steeds hetzelfde.
