Een vierhoek kan worden omschreven als een cirkel als er een raaklijn is tussen de zijden en de omtrek. Kijk naar de onderstaande figuur:
In deze gevallen van vierhoeken die aan de omtrek zijn omschreven, worden enkele eigenschappen gebruikt bij de berekening van segmentmetingen.
Als we de tegenoverliggende zijden van de omgeschreven vierhoeken aan een cirkel toevoegen, controleren we of de resultaten gelijk zijn, dat wil zeggen dat ze dezelfde maat hebben.
PQ + SR = QR + PS
voorbeeld 1
Laten we de waarde van x bepalen in de figuur met een vierhoek omgeschreven tot een cirkel.
2x + 26 = 34 + 24
2x = 34 + 24 - 26
2x = 58 - 26
2x = 32
x = 32/2
x = 16
Voorbeeld 2
Bepaal de afmeting van de zijden van de vierhoek die is beschreven aan de omtrek volgens de onderstaande figuur.
4x + 8x – 12 = 12x – 44 + 4x + 8
4x + 8x – 12x – 4x = – 44 + 8 + 12
– 4x = – 24
4x = 24
x = 4/4
x = 6
4x = 4 * 6 = 24
8x – 12 = 8 * 6 – 12 = 48 – 12 = 36
12x – 44 = 12 * 6 – 44 = 72 – 44 = 28
4x + 8 = 4 * 6 + 8 = 24 + 8 = 32
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
vlakke geometrie - Wiskunde - Brazilië School
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-um-quadrilatero-uma-circunferencia.htm