Geometrie is een woord dat voortkomt uit de Griekse termen "geo" (aarde) en "metron" (maatregel), waarvan de algemene betekenis is om eigenschappen aan te duiden die verband houden met de positie en vorm van objecten in de ruimte.
Geometrie is het gebied van de wiskunde dat zich toelegt op problemen met betrekking tot vorm, grootte en relatieve positie tussen figuren. of eigenschappen van de ruimte, opgedeeld in verschillende deelgebieden, afhankelijk van de methoden die worden gebruikt om hun problemen.
Dit deel van de wiskunde omvat de wetten van figuren en de relaties van metingen van geometrische oppervlakken en vaste stoffen. Meetrelaties zoals hoekamplitudes, vaste volumes, lijnlengtes en oppervlakten worden gebruikt.
Er zijn verschillende soorten geometrie, zoals de beschrijvende meetkunde, die de representatie van ruimtelijke objecten in een vlak bestudeert, en de vlakke geometrie, een geometrie van het tweedimensionale bereik, zoals het is gedefinieerd op een vlak. DE geometrie van platte figuren
het is ook bekend als planimetrie, terwijl dat van geometrische vaste stoffen bekend staat als stereometrie.Leer meer over geometrische vormen.
Ruimtelijke geometrie
DE ruimtelijke geometrie wordt gedefinieerd in een driedimensionale ruimte en heeft daarom tot doel driedimensionale figuren te bestuderen. Door ruimtelijke geometrie is het dus mogelijk om het volume van een vaste stof te berekenen.
analytische meetkunde
DE analytische meetkunde is een tak van de wiskunde die algebra en wiskundige analyseprocessen gebruikt en een onderzoek in relatie tot geometrische figuren, zoals krommen en vlakken, en ze worden weergegeven door vergelijkingen. Een lijn kan bijvoorbeeld worden weergegeven door een lineaire vergelijking van twee variabelen. Een van de eerste geleerden van analytische meetkunde was Descartes.
Weet wat de cartesiaans plan.
Euclidische meetkunde
Euclidische (klassieke) meetkunde is gewijd aan de studie van het vlak of de ruimte op basis van de postulaten van Euclides van Alexandrië:
- gegeven twee verschillende punten, is er een enkele rechte lijn die ze verbindt;
- een lijnsegment kan oneindig worden verlengd om een lijn te bouwen;
- gegeven elk punt en elke afstand, kan een cirkel worden geconstrueerd met het middelpunt op dat punt en met een straal gelijk aan de gegeven afstand;
- alle rechte hoeken zijn gelijk;
- als een rechte lijn twee andere rechte lijnen snijdt zodat de som van de twee binnenhoeken aan dezelfde zijde kleiner is dan twee rechte lijnen, dan snijden deze twee rechte lijnen, wanneer ze voldoende lang zijn, aan dezelfde kant als deze twee hoeken.
Het vijfde postulaat was het meest controversiële door de geschiedenis heen en komt overeen met het axioma van parallellen: door een punt buiten een lijn gaat alleen een andere lijn evenwijdig aan de gegeven lijn.
Lobachevsky en Riemann (onder andere) stelden alternatieven voor het vijfde postulaat voor. Lobachevsky stelt dat ten minste twee evenwijdige lijnen door een punt buiten een lijn gaan, Riemann postuleert dat er door een punt buiten een lijn geen parallelle lijnen zijn.
Uit Lobatsjevski's alternatief ontstond de hyperbolische geometrie, uit het Riemann-alternatief ontstond de Elliptische geometrie of bolvormig.
Zie ook:
- Veelhoek
- Soorten driehoeken