Som en product is een methode toegepast in 2e graads vergelijkingen met als doel hun respectievelijke wortels te vinden.
De methode van som en product wordt vaak gebruikt als alternatief voor de formule van Bhaskara, omdat het een eenvoudigere en snellere techniek is om de beoogde resultaten te verkrijgen.
Het toepassen van de som en het product in een vergelijking van de 2e graad wordt echter alleen geadviseerd als de coëfficiënten hele getallen zijn. Als ze bijvoorbeeld gefractioneerd zijn, kan het schema van Bhaskara eenvoudiger zijn.
Hoe de som- en productmethode te gebruiken?
Om deze techniek te gebruiken, moet u twee verschillende formules toepassen:
som van wortels
Wortelproduct
Om coëfficiëntwaarden te vinden De, B en ç, is het noodzakelijk om de 2e graads vergelijking in acht te nemen: bijl2 + bx + c = 0.
De waarden verkregen in x1 en x2 moet overeenkomen met het respectieve resultaat van optellen en vermenigvuldigen in beide formules.
Voorbeeld:
In een 2e graads vergelijking: X2 - 7x + 10 = 0
som van wortels
x1 + x2 = -(-7)/1
x1 + x2 = 7
Wortelproduct
x1 * x2 = 10/1
x1 * x2 = 10
Nu, uit de logische afleiding, moeten we twee getallen vinden die optellen tot 7 en dat vermenigvuldigde resultaat in 10.
De hypothesen van getallen die resulteren in product 10 zijn dus:
1 * 10 = 10 of 2 * 5 = 10
Om erachter te komen wat de juiste wortels zijn, moeten we de som controleren. Van de beschikbare opties is bewezen dat 2 en 5 de juiste resultaten zijn, aangezien 2 + 5 = 7.
Op deze manier blijkt dat de wortels van de initiële vergelijking x' = 2 en x'' = 5 zijn.
Wanneer moet de som- en productmethode worden toegepast?
Niet alle 2e graads vergelijkingen laten het gebruik van som en product toe. Als het niet mogelijk is om twee getallen te vinden die voldoen aan zowel de som als de formules van de vermenigvuldiging, dan is het noodzakelijk om een andere oplossingsmethode te gebruiken, zoals het echema van Bhaskara, door voorbeeld.
Voorbeeld:
Middelbare schoolvergelijking: x2+ 3x + 5 = 0
Som van wortels: x1 + x2 = -3/1 = -3
Wortelproduct: x1 * x2 = 5/1 = 5
In dit geval moeten de wortels die bij het product passen 5 en 1 zijn. De som van deze twee cijfers verschilt echter van -3. Het wordt dus onmogelijk om de wortels van de vergelijking te bepalen via de methode van som en product.
