Eenvoudige en gewogen rekenkundige gemiddelden oefeningen (met sjabloon)

DE gemiddeldtmetrieken is een maat voor de centrale tendens die wordt gebruikt om een dataset samen te vatten.

Er zijn twee hoofdtypen media: a eenvoudig gemiddelde en de gewogen gemiddelde. Om meer te weten te komen over deze twee soorten media, lees ons artikel over: rekenkundig gemiddelde.

ENxercises - Eenvoudig rekenkundig gemiddelde en gewogen rekenkundig gemiddelde

1) Bereken het gemiddelde van de volgende waarden: 2, 5, 7, 7, 4, 10, 11, 11 en 15.

2) De cijfers van een klas studenten voor de biologietest waren 10, 9, 9, 8, 7, 7, 7, 6, 4 en 2. Wat is het klasgemiddelde?

3) De biologieleraar gaf nog een kans aan de twee studenten die cijfers onder de 6 hadden. Deze leerlingen deden een nieuwe toets en de cijfers waren 7 en 6.5. Bereken het nieuwe klasgemiddelde en vergelijk het met het gemiddelde van de vorige oefening.

4) De gemiddelde leeftijd van de vijf spelers in een basketbalteam is 25 jaar. Als de spil van dit team, dat 27 jaar oud is, wordt vervangen door een 21-jarige speler en de andere spelers worden behouden, hoeveel wordt de gemiddelde leeftijd van dit team in jaren dan?

instagram story viewer

5) Het gemiddelde tussen 80 waarden is gelijk aan 52. Van deze 80 waarden zijn er drie verwijderd, 15, 79, 93. Wat is het gemiddelde van de overige waarden?

6) Bepaal het gewogen gemiddelde van de getallen 16, 34 en 47 met respectievelijk gewichten 2, 3 en 6.

7) Bij aankoop kosten twee notebooks R $ 8,00 per stuk en drie notebooks kosten R $ 20,00 per stuk. Wat is de gemiddelde prijs van gekochte notebooks?

8) In een cursus Engels werden gewichten toegekend aan de activiteiten: toets 1 met gewicht 2, toets 2 met gewicht 3 en werk met gewicht 1. Als Marina een 7,0 heeft gekregen voor toets 1, een 6,0 voor toets 2 en 10,0 voor haar werk, wat is dan het gemiddelde van Marina's cijfers?

9) Een taartenfabriek verkocht 250 taarten voor R $ 9,00 per stuk en 160 taarten voor R $ 7,00 per stuk. Voor hoeveel werd elk van de taarten gemiddeld verkocht?

10) Een school hield een wedstrijd om te zien hoeveel woorden elk van de 50 leerlingen correct konden spellen. De onderstaande tabel toont het aantal correct gespelde woorden en hun respectieve frequenties. Wat is het gemiddelde aantal woorden dat de leerlingen goed hadden? Frequentietabel

Inhoudsopgave

Resolutie van oefening 1
Resolutie van oefening 2
Resolutie van oefening 3
Resolutie van oefening 4
Resolutie van oefening 5
Resolutie van oefening 6
Resolutie van oefening 7
Resolutie van oefening 8
Resolutie van oefening 9
Resolutie van oefening 10

Resolutie van oefening 1

Laten we het eenvoudige rekenkundige gemiddelde berekenen ( $\dpi{120} \overline{x}_s$ ) van de waarden:

$\dpi{120} \overline{x}_s= \frac{2+ 5+ 7+ 7+ 4+ 10+ 11+ 11+ 15}{9}$

$\dpi{120} \overline{x}_s= \frac{72}{9}$

$\dpi{120} \overline{x}_s=8$

Het gemiddelde van de waarden is dus gelijk aan 8.

Resolutie van oefening 2

Het gemiddelde van de cijfers wordt gegeven door:

$\dpi{120} \overline{x}_s= \frac{10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 4 +2}{10}$

$\dpi{120} \overline{x}_s= \frac{69}{10}$

$\dpi{120} \overline{x}_s= 6,9$

Daarom is het gemiddelde van de cijfers van de klas gelijk aan 6,9.

Resolutie van oefening 3

Het nieuwe klassegemiddelde wordt gegeven door:

$\dpi{120} \overline{x}_s= \frac{10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 7 + 6.5}{10}$

$\dpi{120} \overline{x}_s= \frac{76.5}{10}$

$\dpi{120} \overline{x}_s= 7.65$

Het gemiddelde van de klas wordt dus 7,65. We kunnen constateren dat de vervanging door twee hogere klassen een stijging van het klasgemiddelde opleverde.

Resolutie van oefening 4

De gemiddelde leeftijd van de vijf spelers wordt gegeven door:

$\dpi{120} \overline{x}_s= \frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}{5}=25$

Op wat $\dpi{120} x_1,x_2,x_3,x_4 \ \textnormaal{e} \ x_5$ zijn de leeftijden van de vijf spelers.

Als we kruis vermenigvuldigen, krijgen we:

$\dpi{120} x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=25\cdot 5$

Dan:

$\dpi{120} x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=125$

Wat betekent dat de som van de leeftijden van de vijf spelers gelijk is aan 125.

In deze berekening wordt de 27-jarige leeftijd van de speler meegerekend. Zoals hij zal blijken, moeten we zijn leeftijd aftrekken:

$\dpi{120} 125 - 27 = 98$ Bij het resultaat voegen we de leeftijd toe van de speler die meedoet, die 21 jaar oud is:

$\dpi{120} 98 + 21 = 119$

Dus de som van de leeftijden van de vijf spelers in het team, met de vervanging, zal 119 jaar oud zijn.

Als we dit getal door 5 delen, krijgen we het nieuwe gemiddelde:

$\dpi{120} \overline{x}_s=\frac{119}{5} = 23.8.$

Daarom zal de gemiddelde leeftijd van het team, met de vervanging, 23,8 jaar zijn.

Resolutie van oefening 5

Het gemiddelde van de 80 waarden wordt gegeven door:

$\dpi{120} \overline{x}_s= \frac{x_1+x_2+...+x_{80}}{80}=52$

Op wat $\dpi{120} x_1,x_2,..., x_{80}$ zijn de 80 waarden.

Als we kruis vermenigvuldigen, krijgen we:

$\dpi{120} x_1+x_2+...+x_{80}=52\cdot 80$

Dan:

$\dpi{120} x_1+x_2+...+x_{80}=4160$

Wat betekent dat de som van de 80 waarden gelijk is aan 4160.

Omdat de waarden 15, 79 en 93 worden verwijderd, moeten we ze van dit totaal aftrekken:

$\dpi{120} 4160 - 15-79-93 = 3973$

Het betekent dat de som van de overige 77 waarden gelijk is aan 3973.

Als we dit aantal delen door 77, krijgen we het nieuwe gemiddelde:

$\dpi{120} \overline{x}_s= \frac{3973}{77}\circa 51,59$

Het gemiddelde van de resterende waarden is dus ongeveer gelijk aan 51,59.

Bekijk enkele gratis cursussen

Gratis online cursus inclusief onderwijs
Gratis online speelgoedbibliotheek en leercursus
Gratis online cursus wiskunde voor kleuters
Gratis online cursus Pedagogische Culturele Workshops

Resolutie van oefening 6

Het gewogen gemiddelde ( $\dpi{120} \overline{x}_p$ ) van deze waarden wordt gegeven door:

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{16\cdot 2+34\cdot 3+47\cdot 6}{11}$

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{32+102+282}{11}$

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{416}{11}$

$\dpi{120} \overline{x}_p\circa 37.81$

Het gewogen gemiddelde van deze drie getallen is dus ongeveer gelijk aan 37,81.

Resolutie van oefening 7

Deze oefening kan worden opgelost door eenvoudig gemiddelde en gewogen gemiddelde.

Door eenvoudig gemiddelde:

Laten we de prijs van alle notebooks bij elkaar optellen en delen door het aantal gekochte notebooks.

$\dpi{120} \overline{x}_s= \frac{8 + 8+20+20+20}{5}$

$\dpi{120} \overline{x}_s= \frac{76}{5}$

$\dpi{120} \overline{x}_s= 15.2$

De notebooks kosten gemiddeld R$15,20.

Door gewogen gemiddelde:

We willen de gemiddelde prijs krijgen. Dus de notebookhoeveelheden zijn de gewichten, waarvan de som 5 is.

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{8\cdot 2+20\cdot 3}{5}$

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{76}{5}$

$\dpi{120} \overline{x}_p= 15.2$

Zoals verwacht krijgen we dezelfde waarde voor de gemiddelde prijs van notebooks.

Resolutie van oefening 8

Laten we het gewogen gemiddelde van de cijfers berekenen op basis van hun respectievelijke gewichten:

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{7.0\cdot 2+6.0\cdot 3+10.0\cdot 1}{6}$

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{14.0+18.0+10.0}{6}$

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{42.0}{6}$

$\dpi{120} \overline{x}_p =7.0$

Het gemiddelde cijfer van Marina is dus een 7,0.

Resolutie van oefening 9

De gemiddelde prijs van taarten wordt gegeven door:

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{9\cdot 250+7\cdot 160}{410}$

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{2250+1120}{410}$

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{3370}{410}$

$\dpi{120} \overline{x}_p\circa 8.21$

Al snel werden de taarten gemiddeld voor R $ 8,21 per stuk verkocht.

Resolutie van oefening 10

Het gemiddelde aantal correct gespelde woorden wordt gegeven door:

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{0\cdot 2+1\cdot 1+2\cdot 3+3\cdot 5+4\cdot 9+5\cdot 8+6\cdot 7+ 7\cdot 6+8\cdot 5+9\cdot 3+10\cdot 1}{50}$

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{0+1+6+15+36+40+42+42+40+27+10}{50}$

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{259}{50}$

$\dpi{120} \overline{x}_p=5.18$

Het gemiddelde aantal correct gespelde woorden door de studenten was dus 5,18 woorden.

Zie ook: Goniometrische functies - sinus, cosinus en tangens

Het wachtwoord is naar uw e-mailadres verzonden.