Omtrek Lengte Oefeningen

protection click fraud

Veel problemen met cirkelvormige dingen of objecten komen neer op het berekenen van de omtrek lengte.

De lengte C van een cirkel kan worden berekend met de volgende formule:

$\dpi{120} \mathrm{C = 2\cdot \pi \cdot r}$

Waarbij r de maat is van de straal van de omtrek.

Voor meer informatie over dit onderwerp, bekijk een lijst met: omtrek lengte oefeningen, allemaal opgelost en met feedback.

Inhoudsopgave

Lijst met oefeningen op omtreklengte
Oplossing van vraag 1
Oplossing van vraag 2
Oplossing van vraag 3
Oplossing van vraag 4
Oplossing van vraag 5
Oplossing van vraag 6

Lijst met oefeningen op omtreklengte

Vraag 1. U wilt een decoratief lint om het deksel van een ronde pot naaien. Als de diameter van het deksel 12 cm is, wat is dan de minimale lengte van de tape om helemaal rond het deksel te gaan?

Vraag 2. De omtrek van een cirkelvormig stuk is 190 cm lang. Wat is de diameter van dit onderdeel?

Vraag 3. Het wiel van een bus heeft een straal van 90 cm. Hoe ver heeft de bus gereden als het wiel 120 omwentelingen maakt?

Vraag 4. Wat is de oppervlakte van een cirkel waarvan de omtrek 40 meter lang is?

instagram story viewer

Vraag 5. Een cirkel heeft een oppervlakte van 18 cm². Wat is uw omtrek?

Vraag 6. Het oppervlak van een tafel wordt gevormd door een vierkant met een zijde gelijk aan 2 m en twee halve cirkels, één aan elke zijde, zoals weergegeven in de afbeelding.

Bereken de omtrek en het oppervlak van de tafel.

Oplossing van vraag 1

De maat van de contour van de pot komt overeen met de lengte van een cirkel met een diameter gelijk aan 12 cm.

Om de lengte te berekenen, hebben we de straal nodig.

De straal van een cirkel is gelijk aan de helft van de diametermeting, dus de straal is gelijk aan 6 cm.

r vervangen door 6 en $\dpi{120} \pi$ met 3,14, in de formule voor de omtreklengte, moeten we:

$\dpi{120} \mathrm{C = 2\cdot 3.14 \cdot 12}$

$\dpi{120} \Rechts \mathrm{C = 75.36}$

Omdat de radiusmeting in centimeters is, zal het lengteresultaat ook in centimeters zijn.

Daarom moet de tape minimaal 75,36 centimeter lang zijn om helemaal rond het deksel van de pot te gaan.

Oplossing van vraag 2

Als we de maat van de lengte van een cirkel kennen, kunnen we de straalwaarde bepalen.

Zie dat C vervangen door 190 en190 $\dpi{120} \pi$ met 3,14 in de formule, moeten we:

$\dpi{120} \mathrm{190 = 2\cdot 3.14 \cdot r}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{190 = 6.28\cdot r}$

$\dpi{120} \Rechts \mathrm{r = 30.24}$

Met de radiusmeting kunnen we de diameter bepalen.

$\dpi{120} \mathrm{D = 2\cdot r}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{D = 2\cdot 30.24}$

$\dpi{120} \Rechts \mathrm{D = 60.48}$

Omdat de lengtemaat in centimeters werd gegeven, zijn de berekende straal en diameter ook in centimeters.

De diameter van het stuk is dus 60,48 cm.

Oplossing van vraag 3

Bij elke omwenteling die het wiel maakt, is de afgelegde afstand gelijk aan de lengte van de wielcontour.

Dus wat we moeten doen is die lengte berekenen en die waarde vermenigvuldigen met 120, wat het totale aantal beurten is.

r vervangen door 90 en 90 $\dpi{120} \pi$ met 3,14 in de lengteformule, krijgen we:

$\dpi{120} \mathrm{C = 2\cdot 3.14 \cdot 90}$

$\dpi{120} \Rechts \mathrm{C = 565,2}$

De lengte van de wielcontour is dus gelijk aan 565,2 cm.

Laten we vermenigvuldigen met 120 om de afgelegde afstand te krijgen:

565,2 × 120 = 67824

Tot nu toe gebruikten we metingen in centimeters, dus het resultaat is ook in centimeters.

Bekijk enkele gratis cursussen

Gratis online cursus inclusief onderwijs
Gratis online speelgoedbibliotheek en leercursus
Gratis online cursus wiskundespellen in het voorschools onderwijs
Gratis online cursus Pedagogische Culturele Workshops

Om de door de bus afgelegde afstand aan te geven, doen we de transformatie naar meter:

67824: 100 = 678,24

De afstand die de bus aflegde was dus 678,24 meter.

Oplossing van vraag 4

DE cirkel gebied hangt af van de straalmeting.

Laten we de informatie over de lengte van de omtrek gebruiken om de straalmaat te achterhalen:

$\dpi{120} \mathrm{40 = 2\cdot 3.14 \cdot r}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{40 = 6.28 \cdot r}$

$\dpi{120} \Rechts \mathrm{r = 6.37}$

Nu kunnen we de oppervlakte van de cirkel berekenen:

$\dpi{120} \mathrm{A = \pi\cdot r^2}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A =3.14\cdot (6.37)^2}$

$\dpi{120} \Rechts \mathrm{A =127,4}$

De gebruikte metingen waren in meters, dus het gebied zal in vierkante meters zijn. Daarom is de oppervlakte van de cirkel gelijk aan 127,4 m².

Oplossing van vraag 5

De omtrek van een cirkel komt overeen met de maat van zijn omtrek, de lengte van de omtrek.

De lengte van de cirkel hangt af van de straalwaarde. Om deze waarde te bepalen, gebruiken we de informatie over het cirkelgebied:

$\dpi{120} \mathrm{A = \pi\cdot r^2}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{18 =3.14\cdot r^2}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{r^2 = \frac{18}{3.14}}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{r^2 = 5.7325}$

$\dpi{120} \Rechts \mathrm{r = 2.393}$

Nu we de straalmeting kennen, kunnen we de lengte van de cirkel berekenen:

$\dpi{120} \mathrm{C = 2\cdot 3.14 \cdot 2.393}$

$\dpi{120} \Rechts \mathrm{C = 15.01}$

Daarom is de lengte van de omtrek (cirkelomtrek) gelijk aan 15,01 cm.

Oplossing van vraag 6

De omtrek komt overeen met de maat van de omtrek van de figuur. Dus, bereken gewoon de omtrek van de cirkel en tel deze op met beide zijden van het vierkant.

Omtrek van de cirkel:

De cirkel heeft een diameter gelijk aan 2 (het is de zijde van het vierkant), dus de straal is gelijk aan 1.

Met de formule voor de lengte van de cirkel moeten we:

$\dpi{120} \mathrm{C = 2\cdot 3.14 \cdot 1}$