Logaritme wordt gedefinieerd als een operatie die in strijd is met: potentiëring of exponentieel.
Bij potentiëring kennen we het grondtal en de exponent en willen we een macht berekenen. In de logaritme kennen we het grondtal en de macht en we willen de waarde van de exponent weten.
Realiseer je dus dat logaritme niet de bestraling, omdat we in het laatste zoeken naar de basiswaarde gegeven de macht.
Voorbeeld: Waar moet de waarde van de exponent x voor zijn?
We weten dat , dan moet de exponent x gelijk zijn aan 2.
We kunnen dus zeggen dat de logaritme van 25 in grondtal 5 gelijk is aan 2:
Zie hieronder voor een formele definitie van logaritme.
Definitie van logaritme:
Gegeven twee positieve getallen, De en B, met , zeggen we dat de logaritme van B op de basis De is gelijk aantal X als en alleen als, De gestegen tot X het is hetzelfde als B, dat is:
Op wat:
- De: basis
- B: logaritme
- X: logaritme
Voorbeeld: Bereken de waarde van in ieder geval.
De)
Per definitie moeten we:
Leuk vinden , dan,
. Dus:
- Gratis online cursus inclusief onderwijs
- Gratis online speelgoedbibliotheek en leercursus
- Gratis online cursus wiskundespellen in het voorschools onderwijs
- Gratis online cursus Pedagogische Culturele Workshops
B)
Per definitie moeten we:
Leuk vinden , dan,
. Dus:
Logaritme eigenschappen
Uit de definitie van logaritmen hebben we de volgende directe resultaten:
1)
2)
3)
4) b = c
5)
En de logaritme eigenschappen zij zijn:
1)
2)
3)
4)
Mogelijk bent u ook geïnteresseerd:
- Logaritme Oefenlijst
- Lijst met potentiëringsoefeningen
- Stralingsoefeningen
Het wachtwoord is naar uw e-mailadres verzonden.
