een eerstegraads functie, of affiene functie, is een functie die als volgt kan worden beschreven:
f (x) = ax + b
Waar De en B zijn echte getallen.
de variabele X wordt een onafhankelijke variabele genoemd en de reeks getallen die de variabele aanneemt, wordt het domein van de functie genoemd. Daarover, y = f(x) wordt de afhankelijke variabele genoemd en de reeks getallen die y aanneemt, wordt het tegendomein genoemd.
Voorbeelden van eerstegraadsfuncties:
a) 2x + 1 → a = 2 en b = 1
b) -x + √9 → a = -1 en b = √9
c) 5x → a = 5 en b = 0
Merk op dat in al deze functies de exponent van de onafhankelijke variabele 1 is, dat wil zeggen x¹ = x. Functies met een andere exponent dan 1, zoals x² – 3, zijn geen eerstegraadsfuncties.
Grafiek van een functie van de eerste graad
O grafiek van een functie van de eerste graad is altijd een lijn, wat van de ene functie naar de andere zal veranderen, is de helling en locatie van de lijn op de cartesiaans vlak, die zal afhangen van de waarden van De het is van B.
Onthoud dat een enkele lijn door twee punten gaat, dus om een functie van de eerste graad te tekenen, zoek je gewoon twee geordende paren die bij deze lijn horen.
Om deze twee geordende paren te vinden, kiest u gewoon twee waarden voor x en vervangt u deze in de functie om de y-waarden te vinden.
Voorbeeld: Bouw de grafiek van de functie f (x) = – x + 1.
Voor x = 1, hebben we f (1) = -1 + 1 = 0, dus we hebben het geordende paar (1, 0).
Voor x = 2 hebben we f (2) = -2 + 1 = -1, dus we hebben het geordende paar (2, -1).
Nu bouwen we het Cartesiaanse vlak en markeren deze twee punten, waarbij we een rechte lijn tekenen die er doorheen gaat:
Oplopende functie en aflopende functie
De functie van de eerste graad kan zijn a toenemende functie of een aflopende functie, het zal afhangen van de waarde van De.
- als De een positieve waarde is (a > 0), neemt de functie toe.
- als De is een negatieve waarde (a < 0), de functie neemt af.
- Gratis online cursus inclusief onderwijs
- Gratis online speelgoedbibliotheek en leercursus
- Gratis online cursus wiskundespellen in het voorschools onderwijs
- Gratis online cursus Pedagogische Culturele Workshops
In een stijgende functie, als de waarde van x toeneemt, neemt ook de waarde van y toe. In een afnemende functie, wanneer x toeneemt, neemt y af, of omgekeerd.
Omdat de helling van de lijn afhangt van de waarde van De, deze waarde wordt ook wel helling. Reeds de waarde van B, is de waarde waar de lijn de y-as kruist, dus het heet lineaire coëfficiënt.
Dus, in een functie f(x) = ax + b, hebben we:
- a: is de helling.
- b: is de lineaire coëfficiënt.
Een andere observatie is dat de waarde waar de lijn de x-as kruist, de wortel of nul van de eerstegraadsfunctie wordt genoemd.
Eerstegraads functie root
De wortel of nul van een functie van de eerste graad is de waarde die x aanneemt als y gelijk is aan nul. Dus, om de wortel van een functie te bepalen, stelt u de functie in op de waarde 0 en zoekt u de waarde van x.
Voorbeelden: Zoek de hoofdmap van de onderstaande functies.
a) f (x) = 2x – 6
2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Dus de wortel van deze functie is 3.
b) f (x) = -x + 0,5
-x + 0,5 = 0
-x = -0,5
x = 0,5
De wortel van deze functie is dus 0,5.
Mogelijk bent u ook geïnteresseerd:
- Eerstegraadsvergelijking
- stelsels van vergelijkingen
- Ongelijkheden - eerste en tweede graad
Het wachtwoord is naar uw e-mailadres verzonden.
