ontsnappingssnelheid, ook bekend als kosmische eerste snelheid, is de minimale snelheid die een object zonder voortstuwing nodig heeft om te kunnen ontsnappen aan de aantrekkingskracht van massieve lichamen, zoals planeten en sterren. de ontsnappingssnelheid is scalaire grootheid die kan worden berekend wanneer alle kinetische energie van een lichaam wordt omgezet in de vorm van zwaartekracht potentiële energie.
Zie ook: Vijf natuurkundige ontdekkingen die per ongeluk zijn gebeurd
Hoe wordt de ontsnappingssnelheid berekend?
De ontsnappingssnelheid wordt verkregen door aan te nemen dat de gehele energiekinetiek aanwezig op het moment van vrijlating van een lichaam wordt omgezet in energiepotentieelzwaartekrachtdaarom negeren we de actie van krachtendissipatief, zoals de slepen doneren.
Ondanks dat het een snelheid, de ontsnappingssnelheid is beklimmen, sinds zij het hangt niet af van de richting waarop het lichaam wordt gelanceerd: wees a
verticale lancering, of zelfs in de richting tangentieel, hoe snel het lichaam moet zijn, zodat het aan het zwaartekrachtsveld kan ontsnappen, is hetzelfde.De ontsnappingssnelheid is niet alleen afhankelijk van de lanceerrichting, maar ook van de lichaamsmassa, maar van de pastavanplaneet.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Hieronder vindt u de berekening die is gedaan om de te bepalen ontsnappingssnelheid formule:, om dit te doen, stellen we de kinetische energie gelijk aan de zwaartekracht potentiële energie, observeren:
M en M - lichaam en planeetmassa, respectievelijk (kg)
g – zwaartekrachtversnelling (m/s²)
G – constante van universele zwaartekracht (6.67.10-11 Nm²/kg²)
R – afstand van het middelpunt van de planeet (m)
v – ontsnappingssnelheid (m/s)
De getoonde berekening hield rekening met de formule van zwaartekracht, gegeven door de verhouding tussen de massa van de planeet en het kwadraat van de gemiddelde straal, vermenigvuldigd met de constantezwaartekracht. Het verkregen resultaat laat zien dat de ontsnappingssnelheid alleen afhangt van de bliksem en van de pasta van de planeet, dus laten we berekenen wat de ontsnappingssnelheid is van een lichaam dat op zeeniveau vanaf het aardoppervlak wordt geprojecteerd:
De gepresenteerde berekening laat zien dat als een object vanaf het aardoppervlak wordt gelanceerd, met een minimale snelheid van 11,2 km/s, bij afwezigheid van dissipatieve krachten, zal dit lichaam ontsnappen uit de baan van de aarde.
Zie ook: Wat zijn zwarte gaten en wat weten we ervan?
Omloopsnelheid of tweede kosmische snelheid
Snelheidorbitaal, ook gekend als snelheidkosmischmaandag, is de snelheid waarmee een in een baan om de ster draaiend object rond zijn ster beweegt. Orbitale snelheid is altijd raaklijnàtraject van het lichaam in een baan om de aarde, om het te berekenen, zeggen we dat de zwaartekracht: het is gelijk aan middelpuntzoekende kracht, die het lichaam binnen houdt cirkelvormige beweging of op een elliptische baan, bijvoorbeeld.
Hieronder laten we de formule zien die wordt gebruikt om de omloopsnelheid te berekenen, let op:
De formule houdt rekening met de massa van de ster waarin een lichaam draait, evenals de straal van zijn baan, gemeten vanaf de centrum van die ster. Uit deze formule en degene die wordt gebruikt om de. te berekenen snelheidinuitlaat, het is mogelijk om een relatie te leggen tussen deze twee snelheden, deze relatie is hieronder weergegeven:
opgeloste oefeningen
Vraag 1)(WHO) Een boek van de Amerikaanse sciencefictionschrijver Robert Anson Heinlein (1907-1988) luidt: “The choice of staff want de eerste menselijke expeditie naar Mars werd gemaakt op basis van de theorie dat het grootste gevaar voor de mens de mens zelf was. Heren. Op dat moment – acht aardse jaren na de oprichting van de eerste menselijke kolonie op Luna – moet een interplanetaire reis van mensen zijn geweest gemaakt in banen in vrije val, die van de aarde naar Mars honderdachtenvijftig aardse dagen en vice versa nemen, plus een wachttijd op Mars van honderdvijfenvijftig dagen, totdat de planeten langzaam terugkeerden naar hun vorige posities, waardoor het bestaan van een terugkeerbaan mogelijk werd.” (aangepast)
(HEINLEIN, R. DE. Een vreemdeling in een vreemd land. Rio de Janeiro: Artenova, 1973, p. 3).
Beschouw de verhouding tussen de massa's van de aarde en Mars gelijk aan 9 en de verhouding tussen de stralen van de aarde en Mars gelijk aan 2 bedenk verder dat er geen wrijvingskrachten zijn en dat de de ontsnappingssnelheid van een lichaam is de minimale snelheid waarmee het van het oppervlak van een ster moet worden gelanceerd, zodat het de zwaartekracht van deze kan overwinnen ster.
Controleer wat juist is.
01) De ontsnappingssnelheid van een lichaam is recht evenredig met de vierkantswortel van de verhouding tussen de massa en de straal van de planeet.
02) De ontsnappingssnelheid van een ruimtevaartuig vanaf het aardoppervlak is lager dan de ontsnappingssnelheid waarmee hetzelfde ruimtevaartuig vanaf het oppervlak van Mars moet worden gelanceerd.
04) De ontsnappingssnelheid van een ruimtevaartuig is niet afhankelijk van zijn massa.
08) Om een ruimtevaartuig om de planeet Mars te laten draaien, moet zijn snelheid evenredig zijn met de straal van de baan.
16) Een ruimtevaartuig waarvan de motoren zijn uitgeschakeld en Mars nadert, is onderhevig aan een kracht die afhangt van zijn snelheid.
De som van de juiste alternatieven is gelijk aan:
a) 12
b) 3
c) 5
d) 19
e) 10
Oplossing
alternatief C.
Laten we elk van de alternatieven analyseren:
01 – ECHT – De formule voor de ontsnappingssnelheid hangt af van de vierkantswortel van de massa van de planeet door zijn straal.
02 – ONWAAR – Om dit te verifiëren, is het noodzakelijk om de ontsnappingssnelheidsformule te gebruiken, rekening houdend met het volgende: de massa van de aarde is 9 keer de massa van Mars en de straal van de aarde is 2 keer de straal van Mars:
Volgens de resolutie is de ontsnappingssnelheid van de aarde groter dan de ontsnappingssnelheid van Mars, dus de bewering is onjuist.
04 – ECHT – We hoeven alleen de formule van de ontsnappingssnelheid te analyseren om te zien dat deze alleen afhangt van de massa van de planeet.
08 – ONWAAR – De omloopsnelheid moet omgekeerd evenredig zijn met de vierkantswortel van de omloopstraal.
16 – ONWAAR – De kracht die het ruimtevaartuig naar Mars trekt, is de zwaartekracht en de grootte ervan kan worden berekend volgens de wet van de universele zwaartekracht. Volgens deze wet is zwaartekracht evenredig met het product van massa's en omgekeerd evenredig kwadraat van de afstanden, wordt in deze wet niets over de snelheidsgrootheid genoemd, dus het alternatief is vals.
De som van de alternatieven is gelijk aan 5.
Vraag 2) (Cefet MG) Een raket wordt gelanceerd vanaf een planeet met massa M en straal R. De minimale snelheid die nodig is om aan de zwaartekracht te ontsnappen en de ruimte in te gaan, wordt gegeven door:
De)
B)
ç)
d)
en)
Oplossing
alternatief C.
De formule die wordt gebruikt om de ontsnappingssnelheid te berekenen, wordt weergegeven in de letter C, zoals uitgelegd in het artikel.
Door Rafael Hellerbrock
Natuurkunde leraar
