DE definitie van cirkel is nauw verbonden met de definitie van cirkel. een cirkel is een verzameling punten die het resultaat is van de vereniging van een cirkel met al zijn interne punten. Dus bij het vullen van een cirkelvormige plas water, bijvoorbeeld, vormen de rand van die plas en het oppervlak van het water een cirkel.
Een cirkel is op zijn beurt een verzameling punten op het vlak op gelijke afstand van een ander vast punt op hetzelfde vlak.. Dit betekent dat, gegeven een vast punt C (een punt dat op dezelfde plaats blijft, zonder te bewegen), elk punt met een afstand r van punt C tot de cirkel behoort.
Om een cirkel te bouwen, neem je gewoon een reeks met lengte r, bevestig een van de uiteinden aan a vast punt en volg met het vrije uiteinde van het touw de curve die wordt gevormd door een beweging die het strak houdt. Als de snaar niet strak staat, is de afstand tussen de uiteinden kleiner dan r. Het cijfer verkregen uit deze ervaring zou als volgt zijn:
Omtrek met middelpunt C en straal r
Rekening houdend met het feit dat de cirkel een verzameling punten is die ver van een vast punt verwijderd zijn, wat gebeurt er dan met punten die een afstand hebben die kleiner is dan r? Het antwoord op deze vraag is te vinden in de definitie van cirkel:
Wat is Cirkel?
Definitie van cirkel: Cirkel is de vereniging van een cirkel met alle punten erin.
Met andere woorden, de omtrek is slechts de omtrek van een cirkel. Op deze manier is de afstand tussen het middelpunt en een willekeurig punt op een cirkel altijd kleiner dan of gelijk aan r.
Punt A heet het middelpunt, de omtrek, in dezelfde kleur als punt A de omtrek is en het binnenste de cirkel.
Voor de cirkel gelden alle straal, diameter en koorde eigenschappen van een cirkel. Naast deze eigenschappen zijn cirkels verdeeld in twee sets van gelijke punten, genaamd halve cirkels, voor elke diameter.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Met betrekking tot punten wordt elk punt A waar de afstand van A tot O, weergegeven door d (A, O), gelijk is aan de straal, a genoemd punt van de omtrek. Elk punt B waar d(B, O) kleiner is dan de straal heet punt binnen de cirkel. In deze twee gevallen behoren de punten tot de cirkel. Ten slotte wordt elk punt C waar d(C, O) groter is dan de straal genoemd punt buiten de cirkel.
Oude volkeren kenden al metingen met cirkels en omtrekken. Sommigen van hen maten een omtrek en deelden de gevonden waarde door de lengte van de diameter. Elke poging tot dit experiment had een vast aantal als resultaat: ongeveer 3,14. Er zijn weinig pogingen gedaan om bij deze berekening op te merken dat deze waarde altijd wordt gevonden, ongeacht de omtrek. Dus, waar C de lengte van de omtrek is en d de diameter, hebben we:
Ç = 3,14
d
Wetende dat de diameter van een cirkel gelijk is aan tweemaal de straal (d = 2r), kunnen we de bovenstaande uitdrukking als volgt vervangen:
Ç = 3,14
2e
Het is nu bekend dat het getal dat resulteert uit deze deling een irrationeel getal is (met oneindig veel decimalen). Daarom, met behulp van de Griekse letter π (lees pi) om dit getal weer te geven, wordt de formule voor het berekenen van de lengte van een cirkel gegeven door:
C = 2.π.r
Dit is ook de formule die wordt gebruikt om de te berekenen cirkel omtrek, aangezien cirkelomtrek en omtrek hetzelfde zijn.
over de de oppervlakte van een cirkel berekenen, wordt gegeven door de volgende uitdrukking:
A = π.r2
Dat gezegd hebbende, is het juister om te zeggen dat de oppervlakteberekening alleen op de cirkel wordt gedaan of dat de te berekenen oppervlakte wordt begrensd door een cirkel. Het is echter gebruikelijk om oefeningen en problemen te vinden waarvan de berekeningsvoorstellen voor het gebied van de cirkel zijn.
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Wat is cirkel?"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-circulo.htm. Betreden op 27 juni 2021.
