Veeltermen zijn algebraïsche uitdrukkingen gevormd door monomials toe te voegen.. Beide zijn opgebouwd uit bekende nummers en onbekende nummers. Voordat we verder gaan met de wiskundige bewerkingen met veeltermen, moeten we enkele concepten beter begrijpen. Kom op?
→ Wat zijn monomialen?
monomen ze zijn samengesteld uit het product van bekende en onbekende getallen (onbekende getallen die gewoonlijk worden weergegeven door letters). Onbekende divisies worden niet in aanmerking genomen monomen, maar ze worden algebraïsche breuken genoemd.
Voorbeelden:
a) 4x
b) 7xy2
Het bekende nummer heet de coëfficiënt, en de rest van het monomium heet letterlijke deel. Indien geanalyseerd binnen een polynoom, wordt het monomium ook wel a. genoemd termijn. Een term wordt over het algemeen niet hierdoor herkend, maar omdat hij altijd wordt gescheiden door optellingen en aftrekkingen. Wanneer het letterlijke deel van twee of meer monomials gelijk is, zeggen we dat ze dat zijn soortgelijke monomials.
→ Voorbeelden van veeltermen
Zoals eerder vermeld, elke algebraïsche uitdrukking gevormd door de toevoeging van monomen heet een polynoom. Dus, hier zijn de voorbeelden van polynomen:
a) 4xy + 2x + 7yw
b) 4x4 – x2 + 60x – 7
→ Optellen en aftrekken van veeltermen
herschrijf de veeltermen gelijkaardige termen naast elkaar zetten. Deze termen optellen of aftrekken op dezelfde manier als wij monomen. Zie een voorbeeld:
het aftrekken van veeltermen omvat de distributieve eigenschap van vermenigvuldiging en wijzigt alle tekens van de tweede polynoom. Pas na het spelen van dit bordspel kunnen we verder met aftrekken. Kijk maar:
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
→ Polynomiale vermenigvuldiging
DE polynomiale vermenigvuldiging is volledig gebaseerd op de distributieve eigenschap beter bekend als douche. Om dit te doen, vermenigvuldigt u gewoon elke monomiaal van de eerste polynoom met alle monomen van de tweede, het observeren van de tekenen van de resultaten. Bijvoorbeeld:
→ polynomiale deling
Voor delen twee veeltermen, gebruik de key-methode, net zoals je doet voor gehele getallen. Kijk naar het voorbeeld:
In de deling van de veelterm P(x) = x3 + 7x2 + 15x + 9 door de polynoom D(x) = x + 1, P(x) is het deeltal, D(x) is de deler en het resultaat Q(x) is het quotiënt en wordt als volgt verkregen:
Zoek eerst een monomiaal dat, vermenigvuldigd met de hoogste graadterm van D(x), de hoogste graadterm van P(x) als resultaat heeft. Dit monomium is x2.
Vind het, vermenigvuldig het met D(x) en plaats het resultaat onder P(x), net als bij het delen van gehele getallen. Kijk maar:
Onthoud dat dit resultaat moet worden afgetrokken van P(x), dus de tekens van het resultaat van de vorige vermenigvuldiging moeten worden verwisseld.
Zodra dit is gebeurd, voert u de aftrekking uit en "down" alle termen die niet zijn afgetrokken:
Herhaal de procedure totdat de rest een graad minder dan D(x) heeft.
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Wat is een polynoom?"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-polinomio.htm. Betreden op 27 juni 2021.
Leer de definitie van polynoomvergelijking, definieer een polynoomfunctie, de numerieke waarde van een polynoom, de wortel of nul van het polynoom, graad van een polynoom.
