Het eerste record van de 2e graads vergelijking die bekend is, werd gemaakt door een schrijver, in 1700 voor Christus. C., ongeveer, op een kleitablet, waarvan de presentatie en de vorm van resolutie retorisch was, dat wil zeggen, door middel van woorden, beschouwd als een "recitatie onfeilbare wiskunde" om zo'n vergelijking op te lossen en die alleen een positieve wortel opleverde (negatieve wortels kwamen alleen in de wiskundige context van de achttiende eeuw).
We hebben het over een periode die veel vroeger is dan de ontdekking van de formule van Baskara. Volgens Eves, in haar boek “Inleiding tot de geschiedenis van de wiskunde”, presenteerden de Mesopotamiërs de eerste vergelijking van de tweede graad als volgt:
"Wat is de zijde van een vierkant als de oppervlakte minus de zijde 870 is?"
Door de zijkant van het frame x te noemen, zou het probleem eigenlijk de vergelijking opleveren: X2-x=870.
Voor problemen van deze aard hadden ze het volgende "wiskunde recept”:
"Neem de helft van één, vermenigvuldig met zichzelf. Tel het resultaat op bij de bekende waarde, bepaal vervolgens de vierkantswortel van de gevonden waarde en tel tenslotte de helft op en je krijgt de waarde die je zoekt.”
Laten we de Babylonische methode toepassen om het hierboven gestelde probleem op te lossen.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Dus de zijkant van het vierkant meet 30.
Het gevonden antwoord controleren:
Het probleem was: "Wat is de zijde van een vierkant, als de oppervlakte minus de zijde 870 is?".
We ontdekten dat de zijde 30 meet, dus de oppervlakte van het vierkant is 900. Het gebied minus de zijkant maken → 900 – 30 =870. Het antwoord blijkt echt correct te zijn.
Nog een voorbeeld: de x-vergelijking oplossen2-x=12 of x2-x-12=0.
Oplossing:
De helft van 1 = 0,5
Vermenigvuldigen met zichzelf: (0,5)*(0,5) = 0,25
Voeg het resultaat toe aan de bekende waarde: 0.25+12 = 12.25
Bepaal de vierkantswortel van de gevonden waarde:
Tel de helft van 1 op en je vindt de waarde die je zoekt: 3,5+0,5=4
Dus de positieve wortel van de vergelijking is 4.
Let op: het door de Babyloniërs voorgestelde "recept" is alleen geldig voor 2e graads vergelijkingen waarvan de constanten a en b gelijk zijn aan 1.
Door Marcelo Rigonatto
Specialist in statistiek en wiskundige modellering
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
RIGONATTO, Marcelo. "Vergelijking van de 2e graad zonder de formule van Baskara te gebruiken"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-o-grau-sem-uso-formula-baskara.htm. Betreden op 27 juni 2021.
