De loterij winnen is de droom van veel Braziliaanse gokkers, die loterijen zoeken om te wedden op Caixa Econômica Federal-loterijen. Het meest verwachte moment is de trekking van de nummers die zal beslissen of er winnaars zullen zijn. De meest gewenste door iedereen is de Mega-Sena, uw kaart bestaat uit: 60 nummers, van 1 tot 60. De minimale inzet in deze loterij bestaat uit zes nummers en de maximale inzet uit vijftien, maar de inzet bedraagt variëren afhankelijk van de toename van de inzet, want hoe meer nummers er worden gebeld, hoe groter de kans op winnen. De verzamelde trekkingen hebben de winnaar al prijzen ter waarde van R$300 miljoen aangeboden.
In de rondes worden zes nummers getrokken uit de zestig, en geldprijzen worden uitbetaald aan degene die vier (vierkant), vijf (quin) of zes (sena) nummers raakt. Het bedrag dat wordt betaald aan slagmensen op het veld en de hoek is evenredig met de bedragen die in de wedstrijd worden verzameld. Miljonairsprijzen worden alleen uitbetaald aan degenen die overeenkomen met de zes getrokken nummers. Als het aantal winnaars groter is dan één, wordt de prijs in gelijke delen verdeeld. Maar
wat is de kans dat iemand wint door slechts één kaart met zes cijfers te spelen?
De droom om miljonair te worden doet veel Brazilianen wedden op de Mega-Sena.
Wat zijn de kansen om de Mega-Sena-nummers goed te krijgen?
De kansen om de zes nummers te raken worden berekend met a eenvoudige combinatie van zestig elementen genomen zes tot zes, C60,6. Het mogelijke aantal combinaties wordt berekend volgens de volgende wiskundige uitdrukking:
Çgeen P = Nee!
p!(n - p)!
Onthoud dat eenvoudige combinaties groepen van verschillende elementen zijn die van elkaar verschillen door de aard van de elementen. Bij berekeningen met combinaties gebruiken we de faculteit van een natuurlijk getal dat bestaat uit het vermenigvuldigen van dit getal met al zijn voorgangers tot het getal één, bijvoorbeeld:4! = 4*3*2*1 = 24.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Laten we op deze manier de berekenen mogelijke combinaties in Mega Sena:
Ç60,6 = 60! ⇒ 60! ⇒ 60*59*58*57*56*55*54! ⇒
6!(60 - 6)! 6!54! 6!54!
Ç60,6 = 60*59*58*57*56*55 ⇒
6*5*4*3*2*1
Ç60,6 = 36.045.979.200 ⇒ 50.063.860
720
Er zijn 50.063.860 (vijftig miljoen drieënzestigduizend achthonderdzestig) verschillende manieren om de zes getallen van 1 tot 60 te kiezen. Hier zijn enkele mogelijke combinaties:
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 06
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 07
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 08
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 09
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 10
01 – 03 – 04 – 05 – 15 – 16
12 – 14 – 25 – 32 – 48 – 55
09 – 12 – 24 – 37 – 55 – 58
02 – 31 – 36 – 42 – 46 – 57
08 – 10 – 15 – 21 – 32 – 38
09 – 18 – 27 – 31 – 40 – 50
02 – 07 – 12 – 18 – 24 – 30
19 – 23 – 27 – 30 – 38 – 42
12 – 15 – 35 – 42 – 49 – 51
03 – 06 – 12 – 22 – 28 – 46
14 – 19 – 23 – 36 – 39 – 53
De kans dat een persoon slechts één enkele kaart raakt, is 1 op 50.063.860, dit komt overeen met 1/50.063.860 = 0,00000002 wat overeenkomt met 0,000002%.
*Afbeelding tegoed: Gabriel_Ramos | Shutterstock
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Kansen om te winnen bij Mega-Sena"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/chances-ganhar-na-mega-sena.htm. Betreden op 28 juni 2021.
