Bezetting is een regel die elk element van een verzameling (weergegeven door variabele x) relateert aan een enkel element van een andere verzameling (weergegeven door variabele y). Voor elke waarde van X, we kunnen een waarde van bepalen ja, dan zeggen we dat “ja het is in functie in X”.
Laten we een functie van natuurlijke getallen voorstellen, zodat we voor elk gekozen natuurlijk getal het dubbele krijgen. Als we bijvoorbeeld kiezen voor de 1, we zullen het nummer hebben 2; als we kiezen voor de 2, we zullen de 4; als we kiezen voor de 3, we zullen de hebben 6 enzovoorts. We kunnen een functie weergeven met behulp van het pijldiagram of het pijldiagram, zoals in de volgende afbeelding:
Het pijldiagram of pijldiagram wordt gebruikt om functies weer te geven
In deze weergave zijn er twee numerieke sets, een domein en een tegendomein. Binnen van tegendomein er is een subset genaamd de Beeld. Deze subset bestaat uit de elementen die de pijl ontvangen, dat wil zeggen de elementen die een relatie hebben met de domeinelementen. Als we met functies werken, hebben we altijd een "
functie wet” die zal bepalen hoe de beeldelementen van die functie eruit zullen zien. In dit geval is er een functie van y ten opzichte van x, aangezien voor elk X gekozen, is er een y. Dat zeggen we nog steeds ja en de afhankelijke variabele en, op zijn beurt, dat X en de onafhankelijke variabele.Als de domein- en afbeeldingselementen van een functie bijvoorbeeld tot de verzameling gehele getallen behoren, zeggen we dat: v: 
→ , dat lezen we "f is een functie waarvan het domein bij gehele getallen hoort en waarvan de afbeelding bij gehele getallen" of gewoon, "f is een functie van gehele getallen in gehele getallen".
Functies kunnen als volgt worden ingedeeld:
-
Overjet-functie
We zeggen dat een functie surjectief is als alle elementen van het tegendomein tot de verzameling van de afbeelding behoren, dat wil zeggen, als alle elementen "een pijl ontvangen die van het domein komt, of, simpelweg, als de set van afbeelding en tegendomein hetzelfde zijn.” Hetzelfde element van het tegendomein kan een correspondentie ontvangen van meer dan één element van de domein.
-
Injector Functie:
Een functie wordt injector genoemd als elk element van het domein een unieke en afzonderlijke afbeelding heeft, dat wil zeggen, een element van de afbeeldingsset kan overeenkomen met twee elementen van het domein.
-
Bijector-functie
Een functie is bijectief als ze tegelijkertijd surjectief en injecterend is, dat wil zeggen als alle elementen van de contradomein behoort tot de set van de afbeelding en een element van het contradomein komt overeen met een enkel element van de domein.
-
Eenvoudige functie
Een functie is eenvoudig als deze niet injecterend of surjectief is.
In het volgende diagram is er een weergave van elk type functie met behulp van het pijldiagram:
Elk type functie heeft een specifieke regelmaat.
Door Amanda Gonçalves
Afgestudeerd in wiskunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao.htm
