Wat is de 2e graads vergelijking?

een 2e graads vergelijking is elke vergelijking met een onbekende die als volgt wordt uitgedrukt:

bijl² + bx + c = 0, a ≠ 0

De brief X is het onbekende, en de letters een, b en ç zijn reële getallen die fungeren als de coëfficiënten van de vergelijking. alleen de coëfficiënt De moet niet nul zijn. Als geen van de coëfficiënten nul is, zeggen we dat het a. is volledige vergelijking; maar als een van de coëfficiënten B en ç nul is, zeggen we dat het a. is onvolledige vergelijking.

Wanneer we een vergelijking van de 2e graad oplossen, kunnen we maximaal twee resultaten vinden. Deze waarden worden genoemd wortels van de vergelijking. We zullen in dit artikel zien hoe we de. kunnen bepalen wortels van een 2e graads vergelijking.

Of de 2e graads vergelijking compleet of onvolledig is, we kunnen de gebruiken Bhaskara-formule om je wortels te vinden. De formule van Bhaskara is als volgt:

Om de notatie te vereenvoudigen, noemen we de uitdrukking gewoonlijk binnen de vierkantswortel van delta (?). het berekenen van de ? afzonderlijk kunnen we de formule van Bhaskara als volgt schrijven:

Als de waarde van delta kleiner is dan nul, zeggen we dat de vergelijking van de 2e graad geen echte wortels heeft. Als delta gelijk is aan nul, heeft de vergelijking twee identieke wortels. Als de delta groter is dan nul, heeft de vergelijking van de 2e graad twee verschillende wortels.

Laten we een voorbeeld bekijken van het oplossen van een 2e graads vergelijking met behulp van de formule van Bhaskara.

x² + 3x + 2 = 0

De coëfficiënten van deze vergelijking zijn: een = 1, b = 3 en c = 2. Laten we eerst de deltawaarde berekenen:

? = b² - 4.a.c

? = 3² – 4.1.2

? = 9 – 8

? = 1

Nu we de waarde van delta hebben gevonden, laten we het in de formule van Bhaskara vervangen om de wortels van X:

x = – b ±?
2e

x = – 3 ± √1
2.1

x = – 3 ± 1
2

het teken van ± resulteert in twee wortels van de vergelijking. Op die manier zullen we eerst vinden X', door het signaal +, en dan vinden we X'', door het teken van –:

x' = – 3 + 1
2

x' = – 2
2

x' = – 1

x'' = – 3 – 1
2

x'' = – 4
2

x'' = – 2

De wortels van de vergelijking x² + 3x + 2 = 0 zij zijn – 1 en – 2.

Als 2e graads vergelijking is onvolledig, we kunnen het oplossen zonder de formule van Bhaskara te gebruiken door de basisprincipes van het oplossen van vergelijkingen.

Door Amanda Gonçalves
Afgestudeerd in wiskunde

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm