Punten, Rechtdoor, plattegronden en ruimte zijn primitieve begrippen voor Wiskunde. We hebben dus een goed idee van wat deze objecten zijn en hun vormen, maar het is niet mogelijk om ze te definiëren. In deze tekst zullen we het plan bestuderen.
Wat is plannen?
O vlak is een reeks lijnen die naast elkaar zijn gerangschikt, zodat er geen spaties tussen deze lijnen zijn en dat deze ook oneindig is en geen krommen beschrijft.
Grafisch idee van een deel van een rechte lijn aan de linkerkant en een deel van een vlak aan de rechterkant
plannen in postulaten
Postulaat (of axioma) is een feit dat geen bewijs nodig heeft om als waarheid te worden aanvaard. De enige garantie dat punten, rechte lijnen en plannen bestaan zijn de postulaten van het bestaan. In het specifieke geval van het plan is dit postulaat:
“Er is een planning. Er zitten punten in en daarbuiten."
een bouwen vlak, er is een postulaat van vastberadenheid:
“Drie niet-collineaire punten bepalen een enkel vlak dat ze bevat."
Hoe plannen te krijgen?
U plannen kan op verschillende manieren worden verkregen.
Door het postulaat van vastberadenheid
Om dit te doen, volstaat het om op te merken dat drie niet-collineaire punten a determine bepalen vlak enkel. Daarom is het verkrijgen van drie niet-collineaire punten een van de manieren om een plan te verkrijgen.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Plan bepaald door drie verschillende niet-collineaire punten
Door een rechte lijn en een punt daarbuiten
Drie niet-collineaire punten bepalen a vlak. Dus neem twee verschillende punten op de lijn en het punt daarbuiten en je hebt de drie punten die je nodig hebt om de te bepalen vlak.
Plan bepaald door een rechte lijn en een punt daarbuiten
door twee concurrerende rechte lijnen
Aangezien twee concurrerende lijnen elkaar ontmoeten in punt A, neem je twee andere punten, één op elke lijn. Deze laatste twee punten en punt A zijn niet collineair en dit bepaalt de vlak.
Plan bepaald door twee concurrerende rechte lijnen
door twee parallelle lijnen niet samenvallend
Neem twee verschillende punten op een van de lijnen en een punt op de andere. Dit zal drie niet-collineaire punten benadrukken die voldoende zijn om te bepalen a vlak.
Vlak bepaald door twee niet-samenvallende parallelle lijnen
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Wat is een plan?"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano.htm. Betreden op 27 juni 2021.
