Bij relatieve posities tussen twee geometrische figuren vormen de studie van de mogelijkheden van interactie tussen deze elementen in de ruimte waarin ze zich bevinden. Met andere woorden, de cijfers zijn ingedeeld naar aantal of hoe interacties ertussen plaatsvinden. Triviale relatieve posities vinden bijvoorbeeld plaats tussen punt en Rechtdoor, die er slechts twee zijn: een punt hoort bij een lijn of hoort er niet bij.
Relatieve posities tussen twee lijnen
1 – parallelle lijnen: Twee lijnen zijn evenwijdig als ze dat niet hebben Scoren met elkaar gemeen. Bedenk dat dit geldt voor de gehele lengte van deze lijnen en dat ze oneindig zijn.
2 – Rechtdoorconcurrenten: Twee lijnen zijn gelijktijdig wanneer ze een enkel punt gemeen hebben. Als de hoek tussen deze twee lijnen 90 ° is, zeggen we dat ze loodrecht staan.
3 – Rechtdoortoeval: Twee lijnen vallen samen als ze twee of meer punten gemeen hebben. Het is mogelijk om aan te tonen dat als de lijnen r en s twee (of meer) punten gemeen hebben, dan r = s. Daarom worden samenvallende lijnen gezien als een enkele lijn, of als twee verschillende lijnen die dezelfde ruimte innemen.
Relatieve posities tussen recht en vlak
1 – Rechtdoorenvlakparallel: een lijn is evenwijdig aan a vlak wanneer ze geen gemeenschappelijke basis hebben.
2 – Rechtdooren concurrerend plan: een lijn r is gelijktijdig met een α vlak als ze een enkele hebben Scoren P gemeen. Als door P minstens twee. passeert Rechtdoor duidelijke lijnen in vlak α, elk loodrecht op lijn r, dan staat lijn r loodrecht op vlak α.
3 – Rechtdoorbevattebij devlak: een lijn bevindt zich in een vlak als al zijn punten ook punten op het vlak zijn.
Relatieve posities tussen vlakken
1 – plannenparallellen: twee vlakken zijn evenwijdig als er geen ontmoetingspunt tussen hen is.
2 – plannenconcurrenten: twee vlakken zijn gelijktijdig wanneer ze elkaar kruisen. Het snijpunt tussen twee vlakken is gelijk aan een rechte lijn.
3 – plannentoeval: Twee vlakken vallen samen wanneer alle voorgrondpunten ook achtergrondpunten zijn.
De volgende afbeelding toont het snijpunt van twee gelijktijdige vlakken.
twee vlakken zijn loodrecht wanneer een van hen een rechte lijn bevat die loodrecht op het andere vlak staat.
Relatieve posities tussen een punt en een cirkel
een gegeven omtrek c, met middelpunt O en straal r, en een punt P, hebben we de volgende relatieve posities:
1 – Puntintern: punt P behoort tot het binnengebied van de omtrek wanneer de afstand tussen P en het middelpunt O van de cirkel kleiner is dan de straal r. Met andere woorden, wanneer dan ookOP < r.
2 – Punterbij horenàomtrek: punt P hoort bij cirkel c wanneer dOP = r.
3 – buiten punt: een punt P behoort tot het buitenste gebied van de cirkel c wanneer dOP > een.
Relatieve posities tussen recht en cirkel
1 – Rechtdoorextern: de lijn en de cirkel hebben geen gemeenschappelijk punt.
2 – Rechtdoorraaklijn: de lijn en de cirkel hebben maar één punt gemeen.
3 – Rechtdoordrogen: de lijn en de cirkel hebben twee punten gemeen.
De volgende afbeelding laat zien hoe een raaklijn en een secanslijn aan de cirkel eruit zien.
Relatieve posities tussen twee cirkels
1 – onsamenhangende omtrekken
De) onsamenhangendintern: de cirkels hebben geen gemeenschappelijk punt en alle punten van de ene liggen in het binnenste gebied van de andere.
B) onsamenhangendextern: De cirkels hebben geen gemeenschappelijk punt en alle punten van de ene liggen in het buitenste gebied van de andere.
2 – Tangent omtreklijnen
De) raaklijnenintern: de cirkels hebben slechts één punt gemeen en alle andere punten van de ene liggen in het binnenste gebied van de andere.
B) raaklijnenextern: de cirkels hebben slechts één punt gemeen en alle andere punten van de ene liggen in het buitenste gebied van de andere.
3 – omtrekkendrogen: cirkels hebben twee punten gemeen.
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-posicoes-relativas.htm
