gemiddelde scalaire versnelling is een fysieke grootheid die de variatie in snelheid meet (ov) van een mobiel in een bepaald tijdsinterval (Δt). De eenheid van versnelling in het Internationale Stelsel van Eenheden is m/s².
Kijkenook: Inleiding tot de studie van kinematica
Het woord beklimmen geeft aan dat deze grootheid, de gemiddelde scalaire versnelling, volledig wordt bepaald door zijn grootte, en het is niet nodig om er een richting en een richting voor te specificeren. Dit is mogelijk omdat de meeste oefeningen over dit onderwerp eendimensionale bewegingen bevatten. Het woord gemiddelde, op zijn beurt geeft het aan dat de berekende versnelling een gemiddelde vertegenwoordigt en niet noodzakelijk gelijk is aan de versnelling op elk moment van een beweging.
Om de gemiddelde scalaire versnelling van een mobiel te berekenen, gebruiken we de volgende vergelijking:
De – gemiddelde versnelling (m/s²)
ov – snelheidsvariatie (m/s)
t - tijd-intervallen)
In de bovenstaande vergelijking verwijst Δv naar de verandering in snelheidsmodulus. We kunnen deze snelheidsvariatie berekenen met behulp van de volgende gelijkheid:
v = vF – v0. Het tijdsinterval Δt wordt op een vergelijkbare manier berekend: t = tF – t0. Daarom is het mogelijk om de bovenstaande formule voor de gemiddelde versnelling vollediger te herschrijven:
v – eindsnelheid
v0 – eindsnelheid
t – laatste moment
t0 – eerste moment
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Uurfunctie van snelheid
Wanneer een rover gestaag versnelt, dat wil zeggen, wanneer zijn snelheid gelijkmatig verandert gedurende gelijke tijdsintervallen, kunnen we we bepaal uw eindsnelheid (v) na een constant acceleratietijdsinterval (a) met behulp van uw uursnelheidsfunctie, uitchecken:
Kijkenook:Vector- en scalaire grootheden
Versnelde bewegende beelden
De bovenstaande vergelijking laat zien dat de eindsnelheid van een rover wordt gegeven door zijn beginsnelheid plus het product van zijn versnelling in de tijd. Merk op dat de functie die in de bovenstaande formule wordt getoond, een functie van de 1e graad is, vergelijkbaar met een vergelijking van de rechte lijn. Daarom is de grafische weergave van positie en snelheid als functie van de tijd zijn voor versnelde (wanneer de snelheid toeneemt) en vertraagde (wanneer de snelheid afneemt) bewegingen als volgt:
Bij versnelde beweging is de grafiek s(t) een parabool met de holte naar boven gericht, terwijl v(t) een stijgende rechte lijn is.
Bij vertraagde beweging is de grafiek s(t) een parabool met de holte naar beneden gericht, terwijl v(t) een dalende lijn is.
Kijkenook: Meer informatie over gelijkmatig gevarieerde bewegende beelden
Versnellingbeklimmenconstante
Wanneer de versnelling van een rover constant is, neemt de snelheid gelijkmatig toe, gedurende gelijke tijdsintervallen. Een versnelling van 2 m/s² geeft bijvoorbeeld aan dat de snelheid van een rover elke seconde met 2 m/s toeneemt. De onderstaande tabel toont twee mobiele telefoons, 1 en 2, die respectievelijk met een constante versnelling en een variabele versnelling bewegen:
Keer) |
Mobiel 1 snelheid (m/s) |
Mobiel 2 snelheden (m/s) |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
2 |
4 |
5 |
3 |
6 |
6 |
Merk op dat de snelheid van mobiel 1 gestaag toeneemt bij 2 m/s elke seconde. Daarom is de gemiddelde versnelling 2 m/s², dus we zeggen dat de beweging ervan is gelijkmatigDiversen. In rover 2 verandert de snelheid echter niet constant. Tussen twee gelijke tijdsintervallen verandert de snelheid anders, dus we zeggen dat de beweging ervan is Diversen.
Hoewel zijn beweging gevarieerd is, is zijn gemiddelde versnelling gelijk aan de gemiddelde versnelling van mobiel 1. Let op de berekening:
Hoewel hun gemiddelde versnellingen hetzelfde zijn, bewegen lichamen 1 en 2 anders
Het is belangrijk op te merken dat de gemiddelde versnelling alleen rekening houdt met de laatste en initiële snelheidsmodules over een bepaalde tijdsperiode. Ongeacht hoe de snelheid varieerde, de gemiddelde versnelling wordt alleen bepaald door het verschil tussen de snelheidswaarden aan het begin en einde van de beweging.
Verplaatsingsberekening met constante versnelling
Als we de verplaatsing willen berekenen van een rover waarvan de snelheid verandert met een constante versnelling, kunnen we de volgende formules gebruiken:
Merk op dat de bovenstaande formule kan worden gebruikt als we weten hoe lang een rover aan het versnellen is. Als we geen informatie hebben over het tijdsinterval waarin een beweging plaatsvond, moeten we de Torricelli-vergelijking:
onmiddellijke scalaire versnelling
In tegenstelling tot gemiddelde versnelling bepaalt ogenblikkelijke versnelling de variatie in snelheid op elk moment van een beweging. Daarom is het noodzakelijk dat het gekozen tijdsinterval zo kort mogelijk is. De onderstaande formule geeft de definitie van momentane scalaire versnelling:
Daarom is het belangrijkste verschil tussen gemiddelde en ogenblikkelijke versnellingen de tijdspanne: ogenblikkelijke versnelling wordt berekend voor korte tijdspannen, die naar nul neigen.
Kijkenook: Tips voor het oplossen van kinematica-oefeningen
Middelgrote scalaire versnellingsoefeningen
1) De snelheid van een voertuig is in de loop van de tijd veranderd, zoals weergegeven in de onderstaande tabel:
Snelheid (m/s) |
Keer) |
10 |
0 |
15 |
1 |
20 |
2 |
a) Bereken de module van de gemiddelde versnelling van dit voertuig tussen tijden t = 0 s en t = 3,0 s.
b) Bereken de ruimte die het voertuig heeft afgelegd tussen tijden t = 0 s en t = 3,0 s.
c) Bepaal de uurfunctie van de snelheid van dit voertuig.
Resolutie:
a) Om de gemiddelde versnelling van het voertuig te berekenen, gebruiken we de formule voor de gemiddelde versnelling. Kijk maar:
b) Laten we de door het voertuig afgelegde ruimte berekenen via zijn uurpositiefunctie:
c) De uurfunctie van de beweging van dit voertuig kan worden bepaald, als we zijn beginsnelheid en zijn versnelling kennen. Kijk maar:
2) Een bestuurder rijdt met zijn voertuig 30 m/s als hij een bord ziet dat aangeeft dat de maximumsnelheid op de weg 20 m/s is. Wanneer de bestuurder op de rem trapt, verlaagt de bestuurder de snelheid tot de aangegeven waarde, waarbij hij tussen het begin en het einde van het remmen ongeveer 50 m beweegt. Bepaal de modulus van de vertraging die de remmen van het voertuig erop hebben afgedrukt.
Resolutie:
We kunnen de door de remmen van het voertuig geproduceerde vertraging berekenen met behulp van de Torricelli-vergelijking, aangezien we niet wisten in welke tijdsinterval het voertuig remt:
Door mij Rafael Helerbrock
