MMC (kleinste gemene veelvoud) en MDC (kleinste gemene deler) zijn wiskundige regels die respectievelijk zijn gekoppeld aan het gemene veelvoud en de gemene deler van twee of meer getallen.
Het zijn hulpmiddelen die worden gebruikt om het oplossen van problemen en vergelijkingen te vergemakkelijken.
De MMC is de kleinste waarde die meervoudig kan zijn van twee of meer getallen. De MDC is de grootste getal dat kan delen meerdere nummers tegelijk.
Wat is een deler en een meervoudig getal?
Om de concepten MMC en MDC beter te begrijpen, is het noodzakelijk om te weten wat een deler is en wat een meervoudig getal is.
Er wordt een nummer gebeld scheidingslijn wanneer de telling van zijn deling door een ander een geheel getal oplevert.
Voorbeeld: het getal 36 kan worden gedeeld door: 1, 2, 3, 6, 12, 18 en 36.
nu al de cijfers veelvouden zijn de getallen die het resultaat zijn van een vermenigvuldiging tussen een gekozen getal en een andere waarde.
Zie het voorbeeld van veelvouden van nummer 3.
| veelvouden | |
| 3 | 3 (3 x 1), 6 (3 x 2), 9 (3 x 3), 12 (3 x 4), 15 (3 x 5), 18 (3 x 6), 21 (3 x 7). |
MMC
De kleinste gemene veelvoud (MMC) berekening dient om het oplossen van wiskundige problemen met twee of meer getallen te vergemakkelijken. De MMC is het kleinste gemene veelvoud dat tussen twee of meer getallen wordt gevonden.
Zie in dit voorbeeld de gemeenschappelijke veelvouden tussen 2 en 4.
| Veelvouden van 2 | 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20... |
| Veelvouden van 4 | 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36... |
| Gemeenschappelijke veelvouden tussen 2 en 4 | 0, 4, 12... |
Hoe MMC te berekenen
Om het kleinste gemene veelvoud tussen twee of meer getallen te bepalen, moet u twee stappen volgen:
- Zoek uit wat de veelvouden van getallen zijn.
- Controleer wat het kleinste getal is dat een veelvoud is van allemaal.
Zie voor een beter begrip dit voorbeeld van het berekenen van de MMC tussen 4 en 6.
| veelvouden | |
| 4 | 4, 8, 12, 16, 20... |
| 6 | 6,12, 18, 24, 30... |
| MMC (4.6) | 12 |
In dit voorbeeld is het kleinste getal dat een veelvoud van 4 en 6 is 12.
MDC
De grootste gemene deler (MDC) is het grootste getal dat meerdere andere getallen tegelijkertijd deelt.
Hoe de MDC. berekenen
Om de grootste gemene deler te berekenen, is het noodzakelijk om de getallen te ontbinden door middel van ontbinden in factoren.
- Ontleed alle getallen.
- Vind gemeenschappelijke getallen in alle decomposities.
- De MDC is de waarde van de vermenigvuldiging van de gewone getallen.
Zie het voorbeeld van het berekenen van de MDC tussen de getallen 20 en 50.
| Ontleding | |
| 20 | 2 x 3 x 5 |
| 50 | 2 X 5 x5 |
| MDC (20,50) | 10 (2x5) |
Het MDC-resultaat tussen 20 en 50 is 10. Om het MDC-resultaat te kennen, vermenigvuldigt u gewoon de gemeenschappelijke delers (2 en 5).
Verschillen tussen MMC en MDC
De manieren om MMC en MDC te berekenen hebben enkele overeenkomsten. Daarom is het belangrijk om aandacht te besteden aan niet verwarren de concepten.
De gemakkelijkste manier om de verschillen tussen hen te begrijpen, is door de praktische toepassingen van elk te kennen.
MMC
De eerste stap is om te zien of het probleem een minimumaantal of een veelvoud vereist dat de oplossing vereenvoudigt. In deze gevallen moet de MMC worden gebruikt.
Het kan bijvoorbeeld worden gebruikt om vergelijkingen op te lossen die: breuken met verschillende noemers, aangezien het kleinste gemene veelvoud de oplossing van dit soort problemen vergemakkelijkt.
MMC kan ook worden gebruikt om verschillende fracties te vergelijken om te bepalen of ze equivalent zijn.
MDC
De MDC moet worden gebruikt wanneer het probleem betrekking heeft op een vraag over delingsberekeningen.
MDC kan bijvoorbeeld worden gebruikt om problemen op te lossen waarbij je de grootste of kleinste maat van iets moet bepalen.
Zie ook de betekenissen van Rekenkundig en Rekenkundige progressie.