De bestaansvoorwaarde van a driehoek is een set van relaties tussen de maatregelen van uw zijkanten die het mogelijk maken om te beslissen of het met de voorgestelde maatregelen mogelijk is om het te bouwen. Dat staat kan worden gezien als een eigendom en staat bekend als ongelijkheiddriehoekig.
Voorwaarde van het bestaan van een driehoek
Dobbel drie rechte segmenten onderscheiden, als de som van de afmetingen van twee van hen altijd groter is dan de afmeting van de derde, dan kunnen ze een driehoek vormen.. Bijvoorbeeld, gegeven de segmenten AB = 16 cm, CD = 20 cm en EF = 30 cm, is het mogelijk om ze te gebruiken om een driehoek te construeren, aangezien de onderstaande sommen waar zijn:
16 + 20 = 36 > 30
16 + 30 = 46 > 20
30 + 20 = 50 > 16
Merk op driehoek die werd gevormd met deze drie segmenten in de volgende afbeelding:
Als de som tussen de twee zijden gelijk is aan de derde, kan deze driehoek niet bestaan. De drie bovenstaande ongelijkheden staan ook bekend als: ongelijkheiddriehoekig.
Het is niet nodig om de drie sommen te maken om de mogelijkheid van a. te controleren driehoek bestaan. Maak gewoon de som tussen de twee kanten kleiner. Als de som tussen hen groter is dan de derde zijde, dan zal de som tussen een van hen en de derde zijde (die de grootste is) hetzelfde resultaat hebben.
Voorbeeld: Een heer wil een driehoekig stuk land omsingelen dat hij bezit en stelt in een winkel dat de afmetingen van het perceel zijn: 20 m x 15 m x 5 m. Heeft deze meneer zijn terrein correct gemeten?
Het antwoord is nee. hoe het terrein is driehoekig, als de metingen correct waren, zou het mogelijk zijn om een driehoek te vormen. Deze maatregelen voldoen echter niet aan de ongelijkheiddriehoekig:
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
20 + 15 = 35 > 5
20 + 5 = 30 > 15
15 + 5 = 20
Grondbeginselen van het bestaan voorwaarde
Stel dat iemand een stuk land wil afbakenen en daarvoor maar drie stokken heeft. Ze besluit dan dat de opmaak een formaat zal hebben driehoekig en dat de zijden van deze driehoek even lang zullen zijn als de staven. Wetende dat ze 2 meter, 3 meter en 4 meter meten, zal het mogelijk zijn om dit te bouwen driehoek?
De volgende afbeelding is gemaakt om dit probleem op te lossen en geeft de bevestiging van de staaf van 4 meter weer als de basis van de driehoek. De uiteinden van de andere staven waren bevestigd aan de uiteinden van de basis van de driehoek en roteerde vervolgens de twee staven zodat ze elkaar ontmoetten, zoals weergegeven in het volgende diagram:
Om te zien of de vrije uiteinden van de staven elkaar raken, zodat de driehoek wordt gevormd, kijk naar de afbeelding hieronder, die het traject van deze uiteinden bevat.
De uiteinden van de staven ontmoeten elkaar in punt A.
Stel je ook dezelfde situatie voor als voorheen, alleen met staven van 5 meter, 1 meter en 2 meter. De baan van de staven is hetzelfde als in de volgende afbeelding:
Merk in de afbeelding hierboven op dat er geen mogelijkheid is om de driehoek met staven die deze maatregelen hebben. Met het oog op deze mogelijkheden is het begrip ongelijkheiddriehoekig.
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Wat is de bestaansvoorwaarde van een driehoek?"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-a-condicao-existencia-um-triangulo.htm. Betreden op 28 juni 2021.
