De wet van Fourier. Overzicht van de wet van Fourier

Toen we de warmteoverdracht door geleiding bestudeerden, zagen we dat dit warmteoverdrachtsproces plaatsvindt door al het materiaal door de uitwisseling van energie tussen nabijgelegen deeltjes, dat wil zeggen tussen deeltjes aangrenzend. Het geleidingsmechanisme treedt op wanneer moleculen of atomen met een hogere temperatuur een deel van de energie overbrengen naar nabijgelegen moleculen of atomen met een lagere energie. We zeggen dus dat energie wordt overgedragen van het gebied met hoge temperatuur naar het gebied met lage temperatuur. Thermische geleiding is gericht op de thermische balans van het materiaal.

We gaan nu de wet presenteren die de thermische geleiding regelt, ook wel de wet van Fourier genoemd. Het is genoemd naar de wetenschapper die voor het eerst in detail de overdracht van warmte door geleiding bestudeerde.

In de bovenstaande afbeelding hebben we een metalen staaf die is verbonden met twee containers, een met kokend water en de andere met een mengsel van water en ijs. Uit de figuur zien we dat de balk zijdelings geïsoleerd is.

Joseph Fourier slaagde er door experimenten in om waar te nemen dat de temperatuur lineair varieert door de hele balk, dat wil zeggen van het ene uiteinde naar het andere. Daarom is de warmtestroom  over de balk is evenredig met het gebied van sectie A van de balk en het temperatuurverschil, ΔT = T_f - T_ik, tussen de twee uiteinden; en omgekeerd evenredig met de lengte, L, van de staaf. Zie onderstaande figuur:

We kunnen wiskundig definiëren dat de warmtestroom niets meer is dan het warmtequotiënt Vraag overgedragen van het ene gezicht naar het andere over een temperatuurbereik. Dus de warmtestroom wordt gedefinieerd door:

Analytisch kan de wet van Fourier of thermische geleidingswet worden uitgedrukt als:

In de bovenstaande vergelijking, k is een materiaalafhankelijke constante en heet warmtegeleiding van materiaal. De waarde van deze coëfficiënt is hoog voor goede warmtegeleiders; en laag voor slechte geleiders, ook wel thermische isolatoren genoemd.

Door Domitiano Marques
Afgestudeerd in natuurkunde