We kunnen het gebied van een driehoekig gebied bepalen met behulp van uitdrukkingen die verband houden met vlakke geometrie. In situaties met de positiecoördinaten van de hoekpunten van een driehoek, worden berekeningen uitgevoerd vanaf volgens de determinant van een vierkante matrix, gevormd door de coördinaatwaarden van de punten van positionering. De geconstrueerde matrix moet in een van zijn kolommen de waarden van de abscis bevatten en in een andere, de waarden van de ordinaat van de punten, zal een derde kolom worden aangevuld met waarden die gelijk zijn aan 1.
Het gebied van de driehoek wordt bepaald door de helft van de waarde van de determinant. Kijken:
De hoekpunten van een driehoek hebben de volgende locatiecoördinaten: A(–1, 1), B(4,0) en C(–3, 3). Laten we het gebied van dit driehoekige gebied bepalen met behulp van de principes van de determinant van een matrix.
Sarrus toepassen
hoofddiagonaal
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12
Som: 0 - 3 + 12 = 9
secundaire diagonaal
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4
Som: 0 - 3 + 4 = 1
D = (som van het product van de elementen van de hoofddiagonaal) - (som van het product van de elementen van de secundaire diagonaal)
D = 9 - 1
D = 8
A = |D| / twee
A = 8 / 2
A = 4
Het gebied van het driehoekige gebied met de hoekpunten op de punten A(–1, 1), B(4,0) en C(–3, 3) komt overeen met 4 oppervlakte-eenheden.
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Analytische geometrie - Wiskunde - Brazilië School
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm
