U Polihedrons zijn geometrische lichamen waarvan de zijden, vlakken genoemd, worden gevormd door polygonen.. Door de gezichten te beperken, hebben we de randen en, in de ontmoeting van deze, is er het optreden van de hoekpunten. Als een veelvlak aan de volgende classificaties voldoet, wordt het a. genoemd convex veelvlak:
De) twee verschillende vlakken die niet tot hetzelfde vlak behoren;
B) elke rand behoort tot slechts twee vlakken;
ç) de vlakken worden gevormd door platte polygonen;
d) het vlak van elk vlak laat de hele vaste stof in de halve ruimte.
Maar er is een speciale classificatie van veelvlakken genaamd veelvlakken van Plato of Plato's vaste stoffen. Om een veelvlak van Plato te zijn, moet het veelvlak aan de volgende bepalingen voldoen:
De) alle gezichten moeten hetzelfde aantal hebben Nee van randen;
B) alle hoekpunten moeten met hetzelfde aantal worden gevormd. m van randen;
ç) De Euler's relatie moet zijn: V - EEN + F = 2, op wat V is het aantal hoekpunten, DE is het aantal randen en F is het aantal gezichten.
Mindmap: Plato's veelvlakken
*Om de mindmap in PDF te downloaden, Klik hier!
een convex veelvlak er wordt gezegd een regelmatige veelvlak alleen als is een veelvlak van Plato en ook als alle vlakken worden gevormd door regelmatige identieke polygonen. Dus dat kunnen we zeggen een regelmatig veelvlak is een veelvlak van Plato, maar niet het wederzijdse.
alleen bestaan vijf soorten geometrische lichamen die kunnen worden geclassificeerd als de veelvlakken van Plato zijn:
O tetraëder, O octaëder het is de regelmatige icosaëder → driehoekige gezichten hebben;
De tetraëder, octaëder en icosaëder zijn Plato's veelvlakken met driehoekige vlakken
O regelmatige hexahedron → veelvlak met vierkante vlakken;
De hexahedron is Plato's enige veelvlak met vierkante vlakken.
- O regelmatige dodecaëder→ veelvlak met vijfhoekige vlakken.
De dodecaëder is Plato's enige veelvlak met vijfhoekige vlakken
Er wordt gezegd dat Plato, die behalve wiskundige ook filosoof was, deze meetkundige lichamen in verband bracht met de constructie van het heelal, waarbij de tetraëder wordt geassocieerd met vuur, de kubus met de aarde, de octaëder met lucht, de icosaëder met water en de dodecaëder met Kosmos. Plato geloofde dat het heelal uit de combinatie van deze elementen was ontstaan.
Verband tussen Plato's veelvlakken en de elementen die het heelal zouden hebben gevormd, volgens deze filosoof
Door Amanda Gonçalves
Afgestudeerd in wiskunde
*Mentale kaart door Luiz Paulo Silva
Afgestudeerd in wiskunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poliedros-platao.htm
