Līnijas pamatvienādojums

Mēs varam noteikt līnijas pamatvienādojumu, izmantojot leņķi, ko veido taisne ar abscisu asi (x), un līnijai piederoša punkta koordinātas. Līnijas leņķa koeficients, kas saistīts ar punkta koordinātu, atvieglo līnijas vienādojuma attēlojumu. Skatīties:
Ņemot vērā līniju r, punkts C (xÇyÇ), kas pieder pie līnijas, tās slīpums m un vēl viens vispārīgs punkts D (x, y), kas atšķiras no C Ar diviem punktiem, kas pieder pie līnijas r, viens reāls un otrs vispārīgs, mēs varam aprēķināt tās slīpumu.


m = y - y0/ x - x0
m (x - x0) = y - y0

Tāpēc līnijas pamatvienādojumu noteiks šāda izteiksme:
y-y0 = m (x - x0)

1. piemērs

Atrodiet līnijas r pamatvienādojumu, kura punkts A (0, -3 / 2) un slīpums ir vienāds ar m = - 2.
y - y0 = m (x - x0)
y - (–3/2) = –2 (x - 0)
y + 3/2 = –2x
2x + y + 3/2 = 0

2. piemērs
Iegūstiet vienādojumu zemāk redzamajai līnijai:

Lai noteiktu līnijas pamatvienādojumu, mums ir nepieciešamas viena no līnijai piederošo punktu koordinātas un slīpuma vērtība. Dotā punkta koordinātas ir (5,2), slīpums ir leņķa α tangenss.


Mēs iegūsim α vērtību ar starpību 180 ° - 135 ° = 45 °, tātad α = 45 ° un tg 45 ° = 1.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = 1 (x - 5)
y - 2 = x - 5
y - x + 3 = 0


3. piemērs

Atrodiet taisnes vienādojumu, kas iet caur koordinātu punktu (6; 2) un ar 60 ° slīpumu.
Leņķa koeficientu izsaka 60 ° leņķa tangenss: tg 60º = √3.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = √3 (x - 6)
y - 2 = √3x - 6√3
–√3x + y - 2 + 6√3 = 0
√3x - y + 2 - 6 √3 = 0

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda

Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)

Analītiskā ģeometrija - Matemātika - Brazīlijas skola

Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:

SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Līnijas pamatvienādojums"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm. Piekļuve 2021. gada 28. jūnijam.

Kvadrantu dalītāji

Kvadrantu dalītāji

Dekarta plakni veido divas perpendikulāras asis, kas krustojas koordinātu (0,0) sākumā, izveidojo...

read more
Trīs punktu izlīdzināšanas nosacījums

Trīs punktu izlīdzināšanas nosacījums

Trīs punktu izlīdzinājumu var noteikt, izmantojot 3x3 pakāpes matricas determinējošo aprēķinu. Ap...

read more
Attālums starp diviem telpas punktiem

Attālums starp diviem telpas punktiem

attālums starp diviem punktiem ir viens no vissvarīgākajiem Analītiskā ģeometrija. Izmantojot šo...

read more