trīs savienojumu likums ir metode, ko izmanto, lai atrastu nezināmas vērtības, ja problēma ir saistīta daudzumi, kuriem ir proporcija. Ir svarīgi atcerēties, ka ir divas iespējas attiecībā uz lielumiem, ja tie ir proporcionāli. Tie var būt tieši vai apgriezti proporcionāli.
Ja ir trīs vai vairāk proporcionāli daudzumi, mēs piemērojam salikto kārtulu trīs, sekojot soli pa solim. Darbības ir šādas:
daudzumu noteikšana;
Galda konstrukcija;
lielumu attiecības analīze; un
risinot problēmas radīto vienādojumu.
Trīs savienojumu likums ir trīs vienkāršu noteikumu paplašinājums, tāpēc, lai apgūtu savienojumu, ir svarīgi apgūt vienkāršo izšķirtspēju, kas tiek piemērota, ja ir tikai divi lielumi.
Lasiet arī: Procentu aprēķins ar trīs likumu
Soli pa solim atrisināt salikto trīs kārtulu
Lai atrisinātu problēmas, kas saistītas ar saliktu trīs kārtulu, mums ir jāveic daži soļi. Šīs darbības ir vienādas neatkarīgi no problēmu daudzuma daudzuma.
1. solis: daudzumu noteikšana un tabulas uzbūve.
2. solis:analizēt proporciju, kas pastāv starp daudzumu, kas satur nezināmo.
3. solis: mainīt iemeslu, ja tāds ir apgriezti proporcionāls lielums tādā apjomā, kas satur nezināmo; ja nē, dodieties tieši uz ceturto soli.
4. solis: braukt ar vienādojums, atstājot vienādības pirmajā loceklī nezināmo lielumu un aprēķinot produktu starp pārējiem, kas paliks otrajā loceklī.
→ Trīs likums sastāv no trim lielumiem
Piemērs:
Tika nolīgts būvniecības uzņēmums, kas veica visu skolu atjaunošanu Kokalcinjo pašvaldībā Gojasā. Šajā pilsētā skolas tiek būvētas ar standarta formu un izmēru, tāpēc ārējā siena ir vienāda izmēra. Zinot, ka 4 gleznotājiem 6 skolu apgleznošana prasīs 8 dienas, cik ilgi 8 gleznotājiem vajadzēs 18 skolu apgleznošana?
Izšķirtspēja:
Daudzumi ir: gleznotāju skaits, dienas un apgleznoto skolu skaits.
Tagad izveidosim tabulu, vienmēr sākot ar nezināmā lielumu:
Tagad ir jāanalizē sakarība, kas pastāv starp lielumiem. Trīs savienojumu likumā tiek veikts salīdzinājums no nezināmā lieluma attiecībā pret citiem, tas ir, salīdzināsim dienas un gleznotājus un dienas un skolas.
Lai salīdzinātu dienas un gleznotājus, salabosim skolu skaitu. Tajā pašā skolu skaitā, ja es palielinu gleznotāju skaitu, samazinās dienu skaits, kas man vajadzīgs, lai veiktu atjaunošanu, tāpēc šie daudzumi ir apgriezti proporcionāli.
Salīdzinot dienas un skolas un nosakot gleznotāju skaitu, analizējot proporcionalitāti, ja palielinās skolu skaits, palielinās arī dienu skaits.
Īsāk sakot, mums ir tā, ka dienas ir apgriezti proporcionālas gleznotāju skaitam un tieši proporcionālas skolu skaitam.
Lai izveidotu vienādojumu, ir nepieciešams izolēt nezināmā daļu un apgriezti mainīt lieluma daļu.
Skatīt arī: Trīs visbiežāk pieļautās kļūdas, izmantojot trīs noteikumu
→ Trīs likums sastāv no četriem lielumiem
Lai atrisinātu trīs noteikumu salikto problēmu ar četriem lielumiem, mēs veicam tās pašas darbības, kas norādītas iepriekš.
Piemērs:
Kravas automašīnu detaļu rūpnīcā, lai ražotu noteiktu daļu, mēs zinām, ka 3 mašīnas, strādājot 5 dienas, savienojot 4 stundas, viņiem izdodas saražot 4000 gabalu, kas ir ikmēneša pieprasījums no rūpnīcas. Procesa laikā viena no mašīnām sabojājās, kas rūpnīcai lika palielināt ražošanas dienu skaitu līdz 6 dienām, bet mašīnu darba laiku līdz 8 stundām. Cik detaļas tiks saražotas šajā situācijā?
Izšķirtspēja:
Daudzumi ir: mašīnu skaits, dienas, stundas un detaļu skaits.
Analizējot proporcijas starp lielumiem, salīdzinot mašīnas ar daļām, dienas ar daļām un stundas ar daļām, mēs varam teikt:
ja es palielināšu mašīnu skaitu, līdz ar to palielināsies arī detaļu ražošana;
ja es palielinu mašīnu darba dienu skaitu vai pat darba stundas, palielinās arī saražoto detaļu daudzums, tāpēc visi daudzumi ir tieši proporcionāli detaļu daudzumam ražots.
Saliekot galdu, mums:
Tagad risinot vienādojumu:
Atšķirība starp vienkāršo un salikto trīs kārtulu
Darbs ar daudzumiem ir diezgan izplatīts mūsu ikdienas dzīvē, un, ja lielumi ir tieši vai apgriezti proporcionāls, salīdzinot ir iespējams paredzēt, kas notiks ar daudzumu starp viņiem.
vienkāršs noteikums no trim tiek izmantots tikai divu lielumu problēmām.. To lieto, ja mēs zinām trīs vērtības, divas ar vienu un otru. Saliktais trīs noteikums tiek piemērots nedaudz sarežģītākās situācijās, iesaistot vairāk nekā divus daudzumus.
Jāatzīmē, ka metodes ir ļoti līdzīgas, jo saliktais trīs noteikums ir nekas cits kā vienkāršā trīs noteikuma pagarinājums.
Piekļūstiet arī: Trīs matemātikas pamatjēdzieni ienaidniekam
atrisināti vingrinājumi
Jautājums 1 - (Enem 2013) Nozarei ir ūdens rezervuārs ar ietilpību 900 m³. Kad ir nepieciešams notīrīt rezervuāru, jāiztukšo viss ūdens. Ūdens novadīšanu veic sešas notekas, un, ja rezervuārs ir pilns, tas ilgst 6 stundas. Šī nozare uzbūvēs jaunu rezervuāru ar ietilpību 500 m³, kura ūdens plūsma jāveic 4 stundu laikā, kad rezervuārs ir pilns. Jaunajā rezervuārā izmantotajām notekām jābūt identiskām ar esošajām.
Kanalizācijas skaitam jaunajā rezervuārā jābūt vienādam ar:
A) 2
B) 4
C) 5
D) 8
E) 9
Izšķirtspēja
C alternatīva
Režģi ir: jauda, noteku skaits un laiks stundās. Daudzums, kas satur nezināmu vērtību, ir noteku skaits, tāpēc salīdzināsim to ar ietilpību un laiku.
Fiksējot laiku, ja es palielinu notekūdeņu daudzumu, palielināsies arī ūdens novadīšanas spēja, tāpēc šie daudzumi ir tieši proporcionāli. Ja es palielināšu notekūdeņu daudzumu, nosakot tilpumu, laiks, kas nepieciešams visa ūdens novadīšanai, samazināsies, tāpēc notekas un laiks ir apgriezti proporcionāli.
Saliekot galdu, mums:
Apvēršot daļu un stundu attiecību, mums:
2. jautājums - (Enem 2015 - otrais pieteikums) Vienā konditorejas izstrādājumā strādāja 36 darbinieki, sasniedzot 5400 kreklu produktivitāti dienā, darbinieku ikdienas darba diena bija 6 stundas. Tomēr, uzsākot jauno kolekciju un veicot jaunu mārketinga kampaņu, pasūtījumu skaits strauji pieauga, palielinot ikdienas pieprasījumu līdz 21 600 krekliem. Lai apmierinātu šo jauno pieprasījumu, uzņēmums palielināja savu darbaspēku līdz 96 darbiniekiem. Tomēr darba slodze ir jāpielāgo.
Kādam jābūt darbinieku jaunajam ikdienas darba laikam, lai uzņēmums spētu apmierināt pieprasījumu?
A) 1 stunda un 30 minūtes.
B) 2 stundas un 15 minūtes.
C) 9 stundas.
D) 16 stundas.
E) 24 stundas
Izšķirtspēja
C alternatīva
Daudzumi ir: darbinieku skaits, kreklu skaits un laiks stundās dienā. Nezināmais ir lieluma stundās dienā, tāpēc analizēsim tā proporciju ar citiem lielumiem:
nosakot kreklu skaitu, ja es palielinu darbinieku skaitu, darba laiks dienā samazinās, tāpēc darbinieki un stundas ir apgriezti proporcionālas;
Nosakot darbinieku skaitu, samazinot nostrādāto stundu skaitu dienā, kreklu skaits samazināsies, tāpēc šie daudzumi ir tieši proporcionāli.
Apkopojot iemeslus un mainot darbinieku pamatojumu, mums:
Autors Rauls Rodrigess de Oliveira
Matemātikas skolotājs
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-composta.htm
