Kas ir uzlabošana?

potencēšana tā ir vienkāršošana, kā pakļaut vienādu faktoru reizinājumu. Pirms detalizētas uzlabošanas detaļas, atcerēsimies papildinājumu. Pirmajās klasēs mēs iemācāmies pievienot un drīz redzam, ka ir veidi, kā labāk izteikt summas, piemēram:

a) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

b) 3 + 3 + 3 + 3 + 3

c) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

Vienumā The, ja 7 reizes pievienojam sev skaitli 2, iegūstam rezultātu 14. Bet šo rezultātu varēja iegūt ātrāk, aprēķinot 2 x 7 = 14. Vienumā B, skaitļa 3 summu piecas reizes var aizstāt ar reizinājumu 3 x 5, jo abos iegūstam rezultātu 15. Vienumā ç, skaitļa 4 summu desmit reizes var attēlot ar reizinājumu 4 x 10, kas ir vienāds ar 40.

Tāpat kā mēs varam izteikt vienādu faktoru summu ar šī faktora reizinājumu ar atkārtojumu skaitu, potencēšanu varam aizstāt ar terminu reizinājumu. Apskatīsim piemēru:

3 x 3 = 9

3 x 3 x 3 = 27

3 x 3 x 3 x 3 = 81

Trīs iepriekš minētajos piemēros mēs tikai reizinām skaitli 3. Tagad redzēsim, kāda varētu būt reizināšana, desmit reizes atkārtojot skaitli 3.

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 59,049

Lai vienkāršotu šo reizinājumu apzīmējumus, mēs varam izmantot potencēšanu. Šo reprezentācijas formu sākotnēji izveidoja matemātiķis un filozofs Renē Dekarts (1596 - 1650). Potencējot, mēs tikai vienu reizi pārstāvam skaitli, kas tiks reizināts, un, virs šī skaitļa, mēs ievietojam reižu skaitu, kad tas tiks atkārtots. Lai redzētu iepriekš minētos piemērus, redzēsim, kā izskatīsies uzlabošana:

3 x 3 = 3²

3 x 3 x 3 = 3³

3 x 3 x 3 x 3 = 3⁴

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3¹⁰

Mēs varam vispārināt varas attēlojumu šādi: vai The un B racionāli skaitļi, tad:

The x The x The x... x The = The^B
Breizes

Tāpat kā citās operācijās, jaudas noteikumiem tiek piešķirti konkrēti nosaukumi:

Potencēšanas nosacījumi ir pamats, eksponents un iedarbība

Arī spēka nolasīšana notiek noteiktā veidā. Iepriekš minētais piemērs skan šādi "trīs līdz divi", "trīs līdz otrais spēks" vai, vēl populārāk, "trīs kvadrātā" vai "trīs kvadrātā". Runājot par eksponentu trīs, pastāv arī īpaša variācija. Spēju var nolasīt kā "kubs". Šīs variācijas ir tikai otrajam un trešajam eksponentam, pārējo eksponentu nolasīšana notiek pēc vienas domas. Skatiet tālāk minētos piemērus:

2⁴ = "divi pret četriem" vai "divi pret ceturto spēku"

2⁵ = "divi pret pieciem" vai "divi pret piekto jaudu"

2⁶ = "divi pret sešiem" vai "divi pret sesto spēku"

2⁷ = "divi līdz septiņi" vai "divi līdz septītais spēks"

2⁸ = "divi pret astoņiem" vai "divi pret astoto spēku"

2⁹ = "divi pret deviņiem" vai "divi pret devīto spēku"

2^Nē = "divi līdz Nē”Vai“ divi uz daudzpadsmitais spēja "

Kopumā, saskaroties ar spēku, mums bāzes pamatprodukts jāatkārto tik reižu, cik eksponents. Bet trīs noteikumi ir viegli saskatāmi:

1. Kad bāze ir nulle, jaudas rezultāts būs nulle.

   0^Nē = 0

2. Kad eksponents ir a, jaudas rezultāts būs tieši bāzes vērtība.

   The¹ =

3. Kad eksponents ir nulle, jaudas rezultāts vienmēr būs a.

   The⁰ = 1

Autore Amanda Gonsalvesa
Beidzis matemātiku

Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-potenciacao.htm