Viens 2. pakāpes vienādojums ir jebkurš vienādojums ar nezināmu, kas izteikts šādi:
cirvis2 + bx + c = 0, a ≠ 0
Vēstule x ir nezināmais un burti a, b un ç ir reāli skaitļi, kas darbojas kā vienādojuma koeficienti. tikai koeficients The jābūt nullei. Ja neviens no koeficientiem nav nulle, mēs sakām, ka tas ir a pilnīgs vienādojums; bet ja kāds no koeficientiem B un ç ir nulle, mēs sakām, ka tas ir a nepilnīgs vienādojums.
Atrisinot 2. pakāpes vienādojumu, mēs varam atrast līdz diviem rezultātiem. Šīs vērtības tiek sauktas saknes vienādojuma. Šajā rakstā redzēsim, kā noteikt 2. pakāpes vienādojuma saknes.
Neatkarīgi no tā, vai 2. pakāpes vienādojums ir pilnīgs vai nepilnīgs, mēs varam izmantot Bhaskaras formula lai atrastu savas saknes. Bhaskaras formula ir šāda:
Lai vienkāršotu apzīmējumus, mēs parasti saucam izteicienu kvadrātsaknes iekšpusē delta (?). aprēķinot ? atsevišķi mēs varam uzrakstīt Bhaskara formulu šādi:
Ja delta vērtība ir mazāka par nulli, mēs sakām, ka 2. pakāpes vienādojumam nav reālu sakņu. Ja delta ir vienāda ar nulli, vienādojumam būs divas identiskas saknes. Ja delta ir lielāka par nulli, 2. pakāpes vienādojumam būs divas atšķirīgas saknes.
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)
Apskatīsim piemēru, kā atrisināt 2. pakāpes vienādojumu, izmantojot Bhaskaras formulu.
x² + 3x + 2 = 0
Šī vienādojuma koeficienti ir: a = 1, b = 3 un c = 2. Vispirms aprēķināsim delta vērtību:
? = b² - 4.a.c.
? = 3² – 4.1.2
? = 9 – 8
? = 1
Tagad, kad esam atraduši delta vērtību, aizstāsim to Bhaskaras formulā, lai noteiktu saknes x:
x = - b ± √?
2
x = – 3 ± √1
2.1
x = – 3 ± 1
2
zīme ± rezultātā rodas divas vienādojuma saknes. Tādā veidā vispirms mēs atradīsim x ', caur signālu +, un tad mēs atradīsim x '', caur zīmi –:
x '= – 3 + 1
2
x '= – 2
2
x '= - 1
x '' = – 3 – 1
2
x '' = – 4
2
x '' = - 2
Vienādojuma saknes x² + 3x + 2 = 0 viņi ir – 1 un – 2.
Ja 2. pakāpes vienādojums ir nepilnīgs, mēs to varam atrisināt, neizmantojot Bhaskaras formulu, izmantojot vienādojumu risināšanas pamatprincipus.
Autore Amanda Gonsalvesa
Beidzis matemātiku
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
RIBEIRO, Amanda Gonsalvesa. "Kas ir 2. pakāpes vienādojums?"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm. Piekļuve 2021. gada 27. jūnijam.