Faktorings: kopīgs pierādījumu faktors

Faktorings parādās kā matemātikas resurss, lai atvieglotu algebriskos aprēķinus; caur to mēs varam atrisināt sarežģītākas situācijas.
Faktorējot pēc kopējiem pierādījumu faktoriem, mēs izmantojam ideju par polinomu grupu izveidošanu, faktorējot mēs uzrakstām izteiksmi vienkāršāku izteicienu produkta veidā.
polinoms x² + 2x tam ir faktora forma, skatiet:
x² + 2x.: mēs varam teikt, ka monomijs x ir kopīgs visiem terminiem, tāpēc liecīsim to kā pierādījumu un sadalīsim katru polinoma terminu x² + 2x par x.
Mums ir: x (x + 2)
Mēs to secinājām x (x + 2) ir polinoma faktora forma x² + 2x.
Lai pārliecinātos par aprēķiniem, mēs varam piemērot sadalījumu izteiksmei x (x + 2) atpakaļ pie polinoma x² + 2x.
Faktoringa piemēri, izmantojot pierādījumos kopēju faktoru:
1. piemērs
8x³ - 2x² + 6x (kopējais faktors: 2x)
2x (4x² - x + 3)
2. piemērs
The⁶ - 4a² (kopējais faktors: a²)
a² (The⁴ – 4)
3. piemērs
4x³ + 2x² + 6x (mēs atzīmējām, ka 2x monomijs ir kopīgs visiem terminiem)
2x (2x² + x + 3)
4. piemērs
6x³y³ - 9x²y + 15xy²

(kopīgais faktors: 3xy)
3xy (2x²y² - 3x + 5y)
5. piemērs
8.b⁴ - 16b² - 24b (kopējais faktors: 8.b)
8.b (b³ - 2b - 3)
6. piemērs
8x² - 32x - 24 (kopējais faktors: 8)
8 (x² - 4x - 3)
7. piemērs
3x² - 9xy + 6x + 21x³(kopējais faktors: 3x)
3x (x - 3y + 2 + 7x²)
8. piemērs
5a²b³c⁴ + 15 abc + 50 a⁴bc²(kopējais faktors: 5abc)
5abc (ab²c³ + 3 + 10a³ç)
Kopējā faktora izmantošana pierādījumos, atrisinot produkta vienādojumu (9. piemērs) un nepilnīga 2. pakāpes vienādojuma (10. piemērs) risināšanā.
9. piemērs
(3x - 2) (x - 5) = 0
Mums ir:
3x - 2 = 0
3x = 2
x ’= 2/3
x - 5 = 0
x ’’ = 5
10. piemērs
2x² - 200 = 0
Mums ir:
2x² = 200
x² = 200/2
x² = 100
√x² = √100
x ’= 10
x ’’ = - 10

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda

Algebriskā izteiksmes faktorizācija - Matemātika - Brazīlijas skola

Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fator-comum.htm